El teorema fundamental del cálculo

Ensayo semana 8:

Cuando estudiamos el problema del área y el problema de la distancia analizamos que tanto el valor del área debajo de la gráfica de una función como la distancia recorrida por un objeto se puede calcular aproximadamente por medio de sumas o bien exactamente como el límite de una suma.

Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.

Esta al darnos un valor ya especifico o un rango para el valo de las X podemos determinar por medio de todas las formas de integración el valor contenido en u^2 (unidades cuadradas) que contien nuestro segmento de la curva, es muy útil para determinar áreas abstractas que no se podrían calcular de manera normal con los conocimientos básicos de geometría, esto ayuda porque no todo lo que vemos son figuras exactas ya conocidas, esas que ya tienen su formula determinada y solo aplicándola resolveríamos nuestro problema.

El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integracion de una funcion son operaciones inversas. Esto significa que toda función continua integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma.

La consecuencia directa de los dos teoremas planteados de los cuales son se sabe cual es el primero y cual es el segundo es esta:

Este nos dice o nos indica que al momento de tener una función f(x)

Establecida entre un rango [a, b], debemos integrar dicha función y a esta integración o al resultado de esta se le debe asignar primero un valor “b” y posteriormente a eso restarle el resultado de la integral pero esta vez asignando un valor “a” a la nueva función.

Esto ultimo se refiere simplemente a aplicar reglas y propiedades algebraicas para tener como resultado posterior el área bajo la curva y dentro de el rango de dicha figura.

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