Laboratorio De Control Digital

Laboratorio de control digital

Practica 1 “muestreadores y retenedores”

Objetivos:

1. El alumno implementara un dispositivo de muestreo y un dispositivo de retención para comprobar dos de los procesos en la discretizacion de señales analógicas.

2. El alumno analizara las variaciones que se producen en ambos procesos al cambiar los parámetros del sistema para diferentes señales de entrada.

INTRODUCCIÓN

Procedimiento experimental

1. Se implementó el circuito de la figura 1.5 el cual realiza la operación de muestreo de la señal Ve(t) y genera un señal muestreada Ve*(t) este circuito consta de las siguientes partes.

a) generador de pulsos de muestreo en configuración aestable.

b)interruptor analógico (interruptor bidireccional ) controlado por pulsos.

2. Se calibro el generador de funciones con una señal Ve(t) senoidal a una frecuencia de 1kHz y un voltaje pico a pico de 5v.

3. Se verifico el funcionamiento por partes.

a) generador de pulsos de muestreo (terminal 3 del LM555)

b)interruptor analógico (interruptor bidireccional)

4. Se comprobó y analizo el proceso de muestreo para diferentes señales de entrada.

Cuestionario

1. Investigue el concepto de alising y explique la relación que tiene con el muestreo de señales analógicas.

El aliasing es el efecto que causa que señales continuas distintas se tornen indistinguibles cuando se muestrean digitalmente. Cuando esto sucede, la señal original no puede ser reconstruida de forma unívoca a partir de la señal digital. Una imagen limitada en banda y muestreada por debajo de su frecuencia de Nyquist en las direcciones "x" e "y", resulta en una superposición de las replicaciones periódicas del espectro G(fx, fy). Este fenómeno de superposición periódica sucesiva es lo que se conoce como aliasing o Efecto Nyquist.

El aliasing es un motivo de preocupación mayor en lo que concierne a la conversión analógica-digital de señales de audio y vídeo: el muestreo incorrecto de señales analógicas puede provocar que señales de alta frecuencia presenten dicho aliasing con respecto a señales de baja frecuencia. El aliasing es también una preocupación en el área de la computación gráfica e infografía, donde puede dar origen a patrones de moiré (en las imágenes con muchos detalles finos) y también a bordes dentados.

2. Obtenga la función de transferencia en la place del retenedor empleado en la practica (figura 1.6) indicando de que tipo es y su funcionamiento.

3.

Frecuencia de muestreo

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Señal original y muestreo de la misma.

La tasa o frecuencia de muestreo es el número de muestras por unidad de tiempo que se toman de una señal continua para producir una señal discreta, durante el proceso necesario para convertirla de analógica en digital. Como todas las frecuencias, generalmente se expresa en hercios (Hz, ciclos por segundo) o múltiplos suyos, como el kilohercio (kHz), aunque pueden utilizarse otras magnitudes.

Índice

• 1 Teorema de Nyquist

• 2 Frecuencias de muestreo para audio y vídeo

o 2.1 Vídeo

• 3 Efecto aliasing

• 4 Filtro antialiasing

• 5 Sobremuestreo

• 6 Modificación de la frecuencia de muestreo

• 7 Bibliografía

• 8 Véase también

• 9 Referencias

• 10 Enlaces externos

Teorema de Nyquist

Artículo principal: Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon.

Según el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon, para poder replicar con exactitud (es decir, siendo matemáticamente reversible en su totalidad) la forma de una onda es necesario que la frecuencia de muestreo sea superior al doble de la máxima frecuencia a muestrear.

Es un error frecuente y extendido creer que una misma señal muestreada con una tasa elevada se reconstruye mejor que una muestreada con una tasa inferior.1 Esto es falso (siempre que la tasas empleadas cumplan el criterio de Nyquist, naturalmente). El proceso de muestreo (que no debe ser confundido con el de cuantificación) es, desde el punto de vista matemático perfectamente reversible, esto es, su reconstrucción es exacta, no aproximada. Dicho de otro modo, desde el punto de vista matemático al que se refiere el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon, la reconstrucción de una señal de 10 kHz es idéntica tanto si se obtiene de una tasa de muestreo de 25000 muestras por segundo como de una de 50000 muestras por segundo. No aporta nada incrementar la tasa de muestreo una vez que ésta cumple el criterio de Nyquist. También son errores frecuentes y extendidos, relacionados con lo expuesto en este párrafo, creer que los puntos que resultan del proceso de muestreo se unen en la reconstrucción mediante rectas formando dientes de sierra o que existe un proceso de cálculo que realiza la interpolación de manera simulada. En resumen, el teorema de muestreo demuestra que toda la información de una señal contenida en el intervalo temporal entre dos muestras cualesquiera está descrita por la serie total de muestras siempre que la señal registrada sea de naturaleza periódica (como lo es el sonido) y no tenga componentes de frecuencia igual o superior a la mitad de la tasa de muestreo; no es necesario inventar la evolución de la señal entre muestras.

En la práctica y dado que no existen los filtros analógicos pasa-bajo ideales, se debe dejar un margen entre la frecuencia máxima que se desea registrar y la frecuencia de Nyquist (frecuencia crítica) que resulta de la tasa de muestreo elegida (por ejemplo, para CD-Audio la frecuencia máxima de los componentes a registrar y reproducir es de 20 kHz y la frecuencia crítica de la tasa de 44100 muestras por segundo empleada es de 22,05 kHz; un margen del 10% aproximadamente para esta aplicación). Pero este margen es una necesidad que resulta de las limitaciones físicas de un filtro de reconstrucción (o filtro antialiasing) real, y no una consideración que contemple (o deba contemplar) el teorema. Con frecuencia en los conversores modernos de CD-Audio, para la reconstrucción de

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