Las Ecuaciones Diferenciales
Enviado por XavierInuca • 20 de Junio de 2014 • Tesis • 343 Palabras (2 Páginas) • 244 Visitas
1. Introducción
Las Ecuaciones Diferenciales tienen una importancia fundamental en la Matemáticas para la ingeniería debido a que muchos problemas se representan a través de leyes y relaciones físicas matemáticamente por este tipo de ecuaciones.
Es interés de este trabajo la deducción de las Ecuaciones Diferenciales a partir de situaciones físicas que se presentan en determinados problemas de carácter físico y/o técnico. A esta transición del problema, al Modelo Matemático correspondiente se llama,
Modelado. Este método tiene una gran importancia práctica para el ingeniero y se ilustra por medio de ejemplos típicos.
En estos ejemplos se ilustraran los pasos del modelado, es decir, hacia un planteamiento matemático y su solución, y la interpretación física del resultado. Se dedicará en este espacio la modelación de problemas que conduce a Ecuaciones Diferenciales de segundo orden y esto lo justifica desde el punto de vista teórico y práctico pues se verán más fáciles si uno se concentra primeros en tales ecuaciones, pues de esta manera los estudiantes familiarizado con los conceptos de segundo orden, resultaría más fácil los conceptos, métodos y resultados hacia las de orden superior.
2. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Segundo Orden
Las Ecuaciones Diferenciales de segundo orden son particularmente convenientes para el uso de un Asistente Matemático (DERIVE), el cual nos brinda determinados ficheros para obtener soluciones tanto general como particular, y algo importante es el tratamiento gráfico de la familia de curvas (solución general) y la solución particular, para poder hacer un análisis e interpretación geométrica de la situación problemática, pues de otra forma no es posible en un tiempo razonable.
Una ecuación Diferencial de segundo orden es una expresión matemática en la que se relaciona una función con sus derivadas primera y segunda. Es decir, una expresión del tipo F (x, y, y’, y’’)
2.1
2.2
3. Reducción de orden
Este método consiste en reducir el problema de resolver una ecuación diferencial de segundo orden a un problema de resolver una o más ecuaciones diferenciales de primer orden. Casos a considerar.
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