Materiales Y Metodos

TALLER 13

ACTIVIDAD APLICATIVA – AUTOEVALUACIÓN

E2: Un contador piensa que el número medio de días necesarios para realizar un trabajo debe ser u = 27. Si la media es menor que 27, el contador teme que el trabajo se ejecute con descuido de calidad, mientras que una media por encima de 27 puede dar lugar a unos gastos innecesarios. Se eligen al azar 50 trabajos con objeto de probar (contrastar esta afirmación).

Se encuentra que la media es =25,3 días, con una desviación estándar S = 2,1 días. El contador desea probar (contrastar) la hipótesis con nivel de significancia del 1% (99% de confianza). Determinar el sistema de hipótesis y realizar la prueba. Si rechaza la Hipótesis nula, el contador tendrá que volver a valorar el proceso de trabajo para garantizar que se siguen procedimientos adecuados

Solución

u = 27

n = 50

= 25,3

S = 2,1

 = 1%

Ho: u = 27

H1: u  27

Z = 0,99:2 = 0,4950 = 2,58

E3. El Administrador de una comunidad informa a una empresa que para construir un centro comercial el ingreso promedio por hogar es de $3000. si los ingresos siguen distribución normal con S = $411.95, después de un previo estudio, se encuentra que el ingreso promedio por hogar para una muestra aleatoria de 15 hogares es $2910.pruebe la hipótesis con alfa = 5%

E4. Si la vida útil de las focos de una marca específica es cuando menos 4200 hrs. La vida útil promedio para una muestra aleatoria de n = 10 focos es hrs. con desviación estándar muestral S = 200hrs.

Si tiene vida útil D. normal – probar la hipótesis con alfa = 5%

Solución

n = 10 Ho:   4200 hrs.

H1:  < 4200

 tCRÍTICA (gl = 9, x = 0,05) = -1,833

tCAL = -3,16 tCRITICO = -1,833

Interpretación: Se rechaza Ho, se acepta H1 de que 1 < 4200

LA PRUEBA ESTADÍSTICA DE JI – CUADRADA

PRUEBAS PARA LA INDEPENDENCIA DE DOS VARIABLES CATEGÓRICAS (PRUEBAS PARA TABLAS DE CONTINGENCIAS)

Las “pruebas de independencia” implican dos variables categóricas y lo que se prueba es la suposición de que las variables son estadísticamente independientes. Pero el problema que nos interesa es saber si las dos variables son estadísticamente dependientes o que están relacionadas.

Como se trabaja con dos variables, se anotan las frecuencias observadas (fo) y esperadas (fe) en una tabla de clasificación doble o Tabla de contingencias.

Mediante la expresión r x c se definen las dimensiones de este tipo de Tablas, en donde r indica el número de renglones (filas) y c el número de columnas.

Pero la Ji – cuadrada nos permite también comparar dos atributos (variables) para determinar si hay alguna relación entre ellos. Consideremos, por ejemplo, que un especialista en marketing quisiera determinar si hay alguna conexión entre los niveles de renta de los consumidores y su preferencia por el producto que él vende. Este procedimiento implicaría comparar dos atributos: rentas y preferencias. La comparación de dos atributos para determinar si son independientes se realiza analizando la diferencia entre frecuencias observadas reales y frecuencias esperadas.

El cálculo de la JI cuadrada (x2) para el análisis de una tabla de contingencia también es fácil de hallarla e interpretarla usando el programa apropiado de alguno de los paquetes estadísticos como el SAS, Minitab, SPSS y otros.

PRESENTACIÓN: EJEMPLO PARA SER APLICAD CON LA PRUEBA ESTADISTICA DE JI-CUADRADA

EJEMPLO DEL TIPO 1: Este es un ejemplo del formato mas resumido de una tabla de contingencia donde se consideran las dos variables, se trata de una tabla de contingencia de 2 x 2.

CUADRO 1

Ingresos Jabón Total

B1 B2

A 1 40 60 100

A2 110 90 200

Total 150 150 300

En el Cuadro 1

Observamos en los totales de las filas (renglones) y columnas que:

150 + 150 = 300 personas

100 + 200 = 300 Personas

100 tienen ingresos A1, y

200 tienen ingresos A2

También

150 usan jabón B1, y

150 usan jabón B2

Resultando:

CUADRO 2

Ingresos Jabón Total

B1 B2

A 1 100

A2 200

Total 150 150 300

Investigando (Por encuesta, entrevista)

Se encontró que 40 de los 100 tienen renta A1 y jabón B1, entonces sin necesidad de investigar se halla automáticamente que 100 – 40 – 60

Del mismo modo se determina los valores de 110 y 90

Utilizando fe =

y gl = (r – 1 ) (c – 1)

Donde: fe = Frecuencia esperada

fr = Es la frecuencia total de una fila determinada

fe = Es la frecuencia total de una columna determinada

gl = Grados de libertad

fe1 =

fe2 =

fe3 =

fe4 =

Obtenemos:

CUADRO 3

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