“Modelos físicos y modelos matemáticos en ingeniería”

[pic 1][pic 2]

[pic 3]        [pic 4][pic 5][pic 6]

[pic 7][pic 8]

[pic 9][pic 10]

[pic 11][pic 12][pic 13]

[pic 14][pic 15]

[pic 16][pic 17]

“Modelos físicos y modelos matemáticos en[pic 18][pic 19][pic 20]

ingeniería”

16/08/2021

Desde el origen de la humanidad, las distintas civilizaciones, utilizaban para las representaciones de los objetos y fenómenos, a la pintura y la escultura. Estos antes reflejaban desde el punto de vista visual a los fenómenos u objetos existentes como resultado de la imaginación y la producción de las personas.

Los modelos físicos y matemáticos se utilizan para explicar o comprender fenómenos de la naturaleza. Los modelos facilitan la manipulación de fenómenos y procesos los cuales tienen aplicaciones prácticas en la ingeniería civil. Los modelos permiten extrapolar, interpolar y predecir comportamientos de fenómenos, así como deducir condiciones necesarias, iniciales, etc. Un modelo es una representación de un objeto real que en el plano abstracto el hombre concibe para caracterizarlo y poder, sobre su base, darle solución al problema planteado.

Básicamente los modelos son representaciones de fenómenos o procesos, sin embargo, hay de diferentes tipos tales como los: lógicos, informacionales, computacionales, matemáticos, físicos, etc. La modelación es la reproducción de determinadas propiedades y relaciones del objeto investigado en otro objeto especialmente creado con el fin de su estudio detallado. Cualquiera que sea el modelo representado, es necesario establecer condiciones de similitud entre los elementos participantes, el prototipo y el modelo para lo cual se debe satisfacer las leyes de similitud Geométrica, Cinemática y Dinámica.

En este ensayo nos centraremos en los modelos físicos y matemáticos los cuales se representan mediante ecuaciones partiendo desde lo más simple hasta lo más complejo.

Los modelos físicos son un pilar fundamental para la formación básica de un ingeniero civil, ya que dichos modelos generan una concientización de toda la parte estructural de una obra, haciendo que el estudiante tenga una noción completa del como las fuerzas actúan en una edificación. Un modelo físico es una representación a escala de las magnitudes mas representativas del sistema a ensayar; estos representan lo que pueda suceder en la vida real y así poder controlarlo o evitarlo. Los modelos físicos en la ingeniería civil están presentes en diferentes áreas tales como: la hidráulica, la geotecnia, la mecánica de materiales, etc.

Mientras que, los modelos matemáticos proporcionan una primera visión general de ciertos fenómenos presentes en la vida diaria, con el fin de describir de mejor manera los modelos matemáticos se describirán a continuación algunas clasificaciones de estos. Dichos modelos se clasifican atendiendo a diferentes criterios.

Un modelo matemático contiene los siguientes criterios:

Parámetros: Son objetos o símbolos que representan a entidades del sistema que permanecen constantes.

Variables: Son objetos o símbolos que representan a entidades del sistema que cambian en el tiempo durante el estudio.

Relaciones Funcionales: Son los procesos físicos o las relaciones entre los símbolos de un modelo, que representan a las actividades y a las relaciones entre los elementos de un sistema.

Un modelo matemático determinista es cuando todas sus variables de entrada son deterministas, lo cual equivale a decir que el valor de cada una de ellas es conocido en cada instante. Las variables de entrada al sistema son aquellas que describen la interacción que el entorno ejerce sobre el sistema.

Por el contrario, se dice que un modelo es estocástico cuando alguna de sus variables de entrada es aleatoria. Puesto que las variables del modelo calculadas a partir de variables aleatorias son aleatorias, el comportamiento de los modelos estocásticos debe ser analizado empleando técnicas estadísticas. Los modelos matemáticos dinámicos son aquellos en los cuales interviene el tiempo. Aquellos en los cuales el tiempo no juega ningún papel se denominan modelos estáticos. En la ingeniería civil se utilizan comúnmente modelos dinámicos basándose en ecuaciones diferenciales, estos se caracterizan por el hecho de que en un intervalo finito de tiempo sus variables pueden cambiar de valor infinitas veces. Ningún otro tipo de modelo comparte esta propiedad.

Tabla: Limitaciones prácticas en los modelos físicos y matemáticos

En un fenómeno físico y obra civil a representar, se pueden identificar el conjunto de magnitudes y/o variables que lo caracterizan e intervienen en la representación de este a escala, con este análisis se obtienen las relaciones entre las variables, mediante una ecuación que debe ser dimensionalmente homogénea.

Las magnitudes físicas por intervenir en los modelos se clasifican en dos grupos, las primeras son las básicas o fundamentales, y las segundas son las derivadas o secundarias. Dentro del primer grupo, se encuentran la longitud, masa y tiempo. Y dentro del segundo grupo, las derivadas de la conjunción de algunas del primero, como son área, volumen, velocidad, gasto, fuerza, o cualquier otra en función de las primeras. (Vergara,1993)

Los modelos hidráulicos por su amplia practicidad integran todas las áreas de conocimientos de la ingeniería civil-hidráulica, son una herramienta que nos permiten desarrollar un trabajo multidisciplinario, es decir llevar a cabo investigaciones. Pero a su vez forma al estudiante con un carácter crítico y analítico, fomentando también el espíritu investigativo, que a lo largo de su vida le va a permitir llenar vacíos de su formación y poder desarrollarse como profesional.

...