REGLAS DE INFERENCIA

Uso de las reglas de inferencia

 Laura Andrea Medina Rangel

Codigo:1098629979

Grupo:  200611_534

 Tutor: Enrique Rodríguez Bonilla

Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD)

Pensamiento lógico y matemático

 Sincelejo/Sucre

2016

Introducción

La demostración es un razonamiento que prueba la validez de un nuevo conocimiento; es el enlace entre los conocimientos recién adquiridos y los conocimientos anteriores. Los procedimientos de demostración permiten establecer la conexión lógica entre las proposiciones fundamentales de la teoría, sus consecuencias sucesivas, hasta deducir la conclusión o tesis que así se demuestra.

Tipos de demostración

Demostración directa

La demostración directa de una proposición t (teorema) es un conjunto de proposiciones o premisas que son postulados o proposiciones de validez aceptada y de las cuales se infiere t como consecuencia inmediata.

Ejemplo 1.

Dadas las premisas: 1. p →~q

2. r → q

Concluir: t. p → ~r

Demostración: Puesto que r → q es equivalente a ~q →~r, por MTT se tiene la premisa:

3. ~q → ~r, ahora, de las premisas 1 y 3 se puede concluir t, es decir, como

p →~q y ~q → ~r, entonces, p → ~r. Por SH

Ejemplo 2.

tenemos las proposiciones simples B; C y D cierto

B: está haciendo frio

C: está haciendo calor  

~ D: no está lloviendo

Demostrar la hipótesis

C→~D

Solución

1. B→~C
2. ~ (D∧~B)
3. C hipótesis
4. ~ (3 Y 1)   es decir 3)   C    Y    1) B→~C

[pic 2]

                                               =    ~ B

1. ~D∨ B
2. ~D (4Y5)

Ejemplo 3.

 Fue el celador X o fue el ladrón Y   quien disparo contra el gerente del Banco. X estaba tirado en el suelo . Si X  tenia balas de salva, no pudo haber cometido el crimen. Si X  estaba indefenso no pudo haber disparado contra el gerente.

Obtenga la conclusión usando las reglas de inferencia

.P1: X cometió el crimen.

 P2: Y cometió el crimen.

F: X estaba tirado en el suelo.

G: X tenía tenia balas de salva, no pudo haber cometido el crimen.

H: Bala encontrada da en el occiso de 7.62

1) P1 ∨ P2

2) Q

3) Q → R

4) R →v P1

5) R aplicando modus TP(2) y (3)  R →v Q

                                                     ¬ Q

                                                    ___________

        R

6) v P1 aplico modus ponen a (5) y (4)

7) ∴ P2 aplicando el silogismo disyuntivo a (1) y (6) Por lo tanto se concluye que

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