Segundo Parcial De Gestión De Calidad

SEGUNDO PARCIAL DE GESTIÓN DE CALIDAD

En un proceso de inyección de plástico una característica de calidad del producto (disco) es su grosor, que debe ser de 1,20 mm con una tolerancia de ±0,10 mm. Así, para considerar que el proceso de inyección fue satisfactorio, el grosor del disco debe estar entre la especificación inferior, EI=1,10, y la superior, ES=1,30. En un estudio de capacidad para este proceso durante una semana se obtuvieron de una línea de producción los 125 datos de la tabla 1. El muestro fue sistemático: cada determinado tiempo se tomaban cinco productos y se medían y al final de la semana se obtuvieron los datos referidos.

Tabla1. Datos para el grosor de los discos.

1,15 1,20 1,17 1,16 1,16 1,15 1,17 1,20 1,16 1,19 1,17 1,13 1,15 1,20 1,18 1,17 1,16

1,20 1,17 1,17 1,20 1,14 1,19 1,13 1,19 1,16 1,18 1,16 1,17 1,15 1,21 1,15 1,20 1,18

1,17 1,17 1,13 1,16 1,16 1,17 1,20 1,18 1,15 1,13 1,20 1,17 1,19 1,23 1,20 1,24 1,17

1,17 1,17 1,17 1,18 1,24 1,16 1,18 1,16 1,22 1,23 1,22 1,19 1,13 1,15 1,15 1,22 1,19

1,18 1,19 1,17 1,16 1,17 1,18 1,19 1,23 1,19 1,16 1,19 1,20 1,17 1,13 1,22 1,19 1,21

1,20 1,19 1,17 1,19 1,22 1,19 1,18 1,11 1,19 1,19 1,17 1,19 1,17 1,20 1,16 1,19 1,20

1,20 1,17 1,25 1,16 1,16 1,20 1,20 1,16 1,18 1,21 1,20 1,22 1,19 1,14 1,19 1,17 1,20

1,16 1,15 1,20 1,12 1,11 1,18

La herramienta ofimática utilizada para realizar los cálculos estadísticos y graficas fue Excel.

Por medio de medidas de tendencia central determine qué tipo de discos en cuanto a grosor se están produciendo ¿El grosor medio es el adecuado?

Las tres medidas de tendencia central (media-mediana-moda) se analizaran para los datos de grosor de los discos de forma muestra, basados en la información suministrada por el enunciado, donde se indica que se realizó un muestro aleatorio cada determinado tiempo se medían 5 productos.

Media Muestral

= ( x1+x2+x3+⋯+xn)/(n-1) =(∑_(i=1)^n▒xi)/(n-1)=1,179 mm

La media muestral para los datos es de 1,179mm, indicando que el grosor promedio de los discos es de 1,179 mm.

Mediana o Percentil 50

Para calcular la mediana primero se deben organizar los datos de menor a mayor y luego se escoge el dato que se encuentre en la mitad.

Los cálculos realizados en Excel arrojaron que la mediana para los datos de grosor de los discos era = 1,18mm, es decir, que después del ordenamiento, el dato que se encontraba en el medio (puesto No.63) era 1,18mm.

La mediana = 1,18 mm quiere decir, que la mitad de los datos (50%) son menores o iguales a 1,18 mm y la mitad restante (50%) son mayores a 1,18mm.

Moda

La moda es el dato o valor que más se repite. Para los datos suministrados por el problema se determina que la moda es 1,17mm, es decir, que es el dato que más se repite en la muestra.

Cuadro Resumen

Medidas de Tendencia Central

Media Muestral =1,179 mm

Mediana = 1,18 mm

Moda 1,17 mm

Analizando en conjunto las medidas de tendencia central la media y la mediana, se puede observar que ambos valores son casi iguales, es decir que en la muestra no existen datos atípicos.

RTA/ Basados en las medidas de tendencia central (media-mediana-moda) el tipo de discos en cuanto a grosor que se están produciendo es de 1,17mm ya que es el tipo de discos que más repite su producción en la muestra tomada.

El valor nominal o ideal para el grosor de los discos es 1,20mm y el grosor medio de los datos de la muestra es de 1,179 mm, se puede considerar adecuado el grosor medio de los datos de la muestra, porque dicho valor se encuentra entre el rango de las especificaciones dadas por el fabricante, pero es necesario aclarar que este grosor medio esta descentrado hacia un valor inferior del valor nominal esperado.

Calcule la desviación estándar y una aproximación de los límites reales, y con base en estos decida si la variabilidad de los datos es aceptable.

Desviación Estándar

La desviación estándar para los datos del grosor de los discos calculada fue:

S= √((∑_(i=1)^n▒(xi- )^2 )/(n-1) )=0,027 mm

La desviación estándar S=0,027mm para los datos de la muestra, indica que los datos están alejados en promedio 0,027mm del valor del grosor medio.

Aproximación de los límites reales

Basados en la regla empírica, el cálculo aproximado de los límites reales se realizó de la siguiente forma:

LRI= -3S=1,179-(3*0,027)=1,098 mm

LRS= +3S=1,179+(3*0,027)=1,26mm

El límite real inferior de los datos de la muestra es de 1,098mm y el límite real superior de la muestra es de 1,26mm, esto quiere decir, que dentro de estos límites se encuentra el 99,7% de los datos para el grosor de los discos de la muestra.

RTA/ Analizando la desviación estándar de la muestra, se puede concluir que la desviación de los datos de la muestra fue 0,027mm respecto al grosor medio, siendo un valor considerablemente bajo.

Comparando los límites reales de los datos de la muestra frente a las especificaciones (EI-ES) establecidas, se puede observar que el LRI es de 1,098mm, siendo un valor discretamente menor a la especificación inferior esperada (EI=1,10mm), pero esto no influye en la variabilidad de los datos, ya que de los datos de la muestra son valores mayores a 1,11mm, y por otro lado el LRS si se encuentra dentro de la especificación superior (ES).

Por lo tanto se concluye que la variabilidad de los datos es aceptable porque los datos para el grosor de los discos de la muestra están dentro de las especificaciones EI y ES.

Elabore una tabla de frecuencias y obtenga un histograma. Interprételo (tendencia central, variabilidad, acantilados, sesgos, etc.)

Paso 1. Determinar el rango de datos

R=Dato mayor-Dato menor=1,25-1,11=0,14

Para el caso del grosor de los discos es necesario ampliar rango de datos para que dentro de los mismos quede incluido el valor de la especificación inferior (EI=1,10mm).

El rango ampliado quedaría de la siguiente forma.

R=Dato mayor-Dato menor=1,26-1,10=0,16

Paso 2. Obtener el número de clases (NC)

Para obtener el número de clases se tuvo en cuenta la regla de Sturgees

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