Solución de problemas y suficiencia de datos

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Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Contaduría y Administración

Nombre: Héctor Cristian Granero Barba

Unidad 3: Solución de problemas y suficiencia de datos

Actividad de aprendizaje 1

Fecha de entrega: 07 de marzo de 2023

Semestre II

Resuelve los siguientes problemas, todos los ejercicios deben llevar su respectivo procedimiento.

1. Un alumno realizó un examen de 50 preguntas, cada respuesta correcta tiene un valor de tres puntos; pero cada respuesta incorrecta o que el alumno no responda se le resta dos puntos. Si obtuvo 60 puntos ¿Cuántas respuestas fueron correctas?

1. Tuvo 20 aciertos
2. Tuvo 30 aciertos
3. Tuvo 32 aciertos
4. Tuvo 25 aciertos

Desarrollo

Para poder resolver este problema, llamaremos con la incógnita “x” a las respuestas correcta y “y” a las respuestas incorrectas. Ahora, por cada respuesta correcta se suma 3 puntos y por cada incorrecta se restan 2, se representa en forma algebraica como 3x-2y=60, siendo 60 la cantidad puntos que se obtuvieron.

Con esta información se obtienen 2 ecuaciones como se muestran a continuación:

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Para saber cuántas respuestas correctas se obtuvieron, resolvemos x utilizando el método de reducción para sistemas de ecuaciones 2x2: [pic 4][pic 5]

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La cantidad de respuesta correctas que obtuvo son 32, inciso c)

2. Un comerciante calculó que su reserva de azúcar duraría 30 días. Como vendió 20 kg diarios más de lo que esperaba, su reserva le duró solamente 24 días. ¿Cuántos kg de azúcar tenía inicialmente?

1. 1500 kg
2. 500 kg
3. 2400 kg
4. 2000 kg

Desarrollo

Llamaremos x a la reserva de kilos azúcar en kg, como se vendieron 20 kg más de lo pronosticado y la duración fue de 24 días, se puede utilizar una regla de tres para poder representar el problema, que seria de la forma siguiente:

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Representando de forma algebraica, se vería de la siguiente manera:

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Ahora resolvemos la ecuación para encontrar el valor de x:

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La cantidad de azúcar que se tenía originalmente en reserva era de 80 kg.

3. Si el lado PQ es paralelo al lado RS, determina el valor de x.

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1. 130°
2. 140°
3. 135°
4. 165°
5. 125°

Desarrollo

Si alargamos los lados PQ, RS y QS, se formaría la siguiente figura:

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[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

Considerando el teorema de ángulos, el ángulo x es congruente con el ángulo adyacente al de 40 ° (representado en rojo). Entonces teniendo en cuenta esa referencia, el Ángulo x y el de 40 ° son complementarios y representándolos algebraicamente, se vería de la siguiente forma:

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