TEOREMAS DEL ALGEBRA DE BOOLE

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE BOOLE

1. x · 0 = 0                (5) x + 0 = x                (9)   x + y = y + x
2. x · 1 = x                (6) x + 1 = 1               (10) x · y = y · x
3. x · x = x                (7) x + x = x               (11) x + (y + z)=(x + y) + z=x + y + z
4. x · x’ = 0                (8) x + x’ = 1                (12) x(yz)=(xy)z=xyz

          (13) x(y + z) = xy + xz                (14) (w + x)(y + z) = wy + xy +wz +xz = wy + wz + xy +xz

(15) x + xy = x                        (16) x + x’y = x + y

(16) → x+x’y = x(1+y)+x’y=x+xy+x’y=x+y(x+x’)=x+y1=x+y

(16) → x+y=(x+y)1=(x+y)(x+x’)=xx+xx’+xy+x’y=x+0+xy+x’y=x1+xy+x’y=

                 =x(1+y)+x’y=x1+x’y=x+x’y

Dualidad y Teoremas de morgan

MORGAN: (x+y)’ = x’∙y’        su DUAL : (x∙y)’ = (x’+y’)

Universalidad de nands y nors  (estados activos – H y L)

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