ACTIVIDAD 1: TEÓRIA DE COLAS

“SIMULACIÓN”

NOMBRE DE LA ACTIVIDAD:

        ACTIVIDAD 1: TEÓRIA DE COLAS.

NOMBRE DEL ALUMNO:

        MAGALI ESMERALDA LOYOLA RANGEL

MATRICULA:

         U153058M0029

CENTRO:

        UNIDEG PLANTEL SAN JOSÉ ITURBIDE

PROFESOR:

        DIEGO FABIAN HIVARRA RAMIREZ

FECHA DE ELABORACIÓN: jueves, 25 de mayo de 2017

INTRODUCCIÓN

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.

La teoría de colas es el estudio de la espera en todas estas diversas situaciones. Usa modelos de colas para representar los diversos tipos de sistemas de colas (sistemas que significan hacer cola de algún tipo) que pueden surgir en la práctica. Las fórmulas de cada modelo indican cómo se debe desempeñar el sistema de colas correspondiente, incluyendo el tiempo promedio de espera que ocurrirá en diversas circunstancias. Por lo tanto, estos modelos de colas son muy útiles para determinar la forma en que un sistema de colas opera de la manera más eficaz. Ofrecer demasiada capacidad de servicio para el sistema significa costos excesivos; pero no ofrecer la suficiente resulta en esperas excesivas y todas las consecuencias desafortunadas. Los modelos permiten encontrar un equilibrio apropiado entre el costo del servicio y la duración de la espera.

ACTIVIDAD 1: TEORIA DE  COLAS

De los problemas asignados indica debidamente: el procedimiento y solución.

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17.2-1.* Considere una peluquería común. Demuestre que es un sistema de colas mediante la descripción de sus componentes. 

Ingreso: Población que tiene pelo.

Unidades que llaman: Clientes que desean cortes de cabello.

Cola: Clientes que esperan un peluquero.

Disciplina de servicio: Usualmente  se dice que el primero en entrar, es el  primero en salir.

Mecanismo de servicio: Peluqueros y equipos.

17.2-2.* Newell y Jeff son dos peluqueros que operan de manera independiente. Tienen dos sillas para clientes que esperan su corte, porque el número de clientes en el sistema varía entre 0 y 4. Para n 5 1, 2, 3, 4, la probabilidad de que haya exactamente n clientes en el sistema es   .[pic 4][pic 5]

1. Calcule L. ¿Cómo describiría el significado de L a Newell y Jeff?

[pic 6]

 Esto representa el promedio de clientes que se encuentran en la peluquería, incluyendo los que se cortan el pelo y los que se encuentran en la cola.

1. En el caso de cada valor posible del número de clientes en el sistema, especifique cuántos clientes hay en la cola. Después calcule Lq. ¿Cómo describiría el significado de Lq a Newell y Jeff?

 Representa el número promedio de clientes en la peluquería esperando en la fila  para recibir el servicio y así tener  un corte de cabello.[pic 7]

[pic 8]

1. Determine el número esperado de clientes que estarán siendo atendidos.

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

1. Dado que llega un promedio de 4 clientes por hora y esperan el corte, determine W y Wq. Describa estas cantidades en términos que Newell y Jeff comprendan.

   [pic 13]

Representa el tiempo aproximado que estarán los clientes en la peluquería incluyendo el tiempo  el cual se les hace su corte de cabello

[pic 14]

Representa el tiempo que tendrán que esperar para que sean atendidos, es decir, tengan su corte de cabello.

1. Dado que Newell y Jeff son igual de rápidos para hacer sus trabajos, ¿cuál es la duración esperada de un corte?

[pic 15]

Representa la duración que espera un cliente para recibir el servicio es decir, para que tenga su corte.

17.2-3. La tienda de alimentos Mom-and-Pop’s tiene un estacionamiento pequeño con tres espacios reservados para los clientes. Si la tienda está abierta los autos llegan y usan un espacio con una tasa media de 2 por hora. Para n = 0, 1, 2, 3, la probabilidad Pn de que haya exactamente n espacios ocupados es P0 = 0.1, P1 = 0.2, P2 = 0.4, P3 = 0.3.

a) Describa la interpretación de este estacionamiento como un sistema de colas. En particular, identifique los clientes y los servidores. ¿Cuál es el servicio que se proporciona? ¿Qué constituye el tiempo de servicio? ¿Cuál es la capacidad de la cola?

Un estacionamiento es un sistema de colas para proporcionar estacionamiento a los autos de los clientes, y los sitios de aparcamiento serían los servidores. El tiempo de servicio es la cantidad de tiempo que un auto pasa en un espacio, la capacidad de cola es 0.

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