Algebra
anujtktntExamen29 de Marzo de 2015
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NOCIÓN: Es la reunión, unión, colección o agrupación de diversa clase de objetos que tienen en común una propiedad cualquiera. Estos objetos pueden ser números, días, meses, niños, personas, países, astros etc. A estos objetos, en general se les conoce como “elementos de conjuntos”. Ejemplos:
1) El conjunto formado por los niños y niñas del colegio “Claret”.
2) El conjunto de los meses del año.
3) El conjunto formado por los departamentos de nuestro Perú.
VEAMOS TODO SOBRE LOS CONJUNTOS
Además: Cada uno de los componentes de un conjunto recibe el nombre de elemento.
REPRESENTACIÓN DE UN CONJUNTO:
Para representar un conjunto dibujamos una línea cerrada y en su interior los elementos. Así:
F
a. e. Así:
i. o. F = {a; e; i; o; u}
u.
Recuerda: Para determinar los elementos de un conjunto se escriben entre dos llaves y separados por comas. Así:
A = {a, e, i, o, u}
Ahora:
Se llama cardinal de un conjunto al número de elementos que posee.
El conjunto de las vocales V = {a, e, i, o, u} tiene cinco elementos y nada más que cinco elementos. Luego el cardinal de V es cinco.
1. Representa en forma simbólica los conjuntos que a continuación se te presentan.
a) El conjunto M formado por los números pares mayores que 11 y menores que 19.
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b) El conjunto X formado por los números múltiplos de 2 mayores que 31 y menores 41.
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c) El conjunto W formado por las letras de las palabras Claret.
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d) El conjunto Q formado por las vocales de la palabra “murciélago”.
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e) El conjunto U formado con las consonantes de la palabra “murciélago”.
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El conjunto L de los números pares mayores o iguales que 298 y menores que 350 solo pares.
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f) El conjunto E de los meses del año que tengan 28 o 29 días.
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g) El conjunto P de los útiles escolares que utilizamos en el colegio.
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h) El Conjunto K de los miembros de mi familia.
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i) El conjunto H de las figuras geométricas que tengan 4 lados.
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2. Observa los diagramas y denota los conjuntos y sus elementos simbólicamente.
DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS
1. Determina por comprensión o extensión según corresponda.
Determinación por Extensión Determinación por comprensión
A ={……………………………………}
B = { 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ;} B = {……………………………………}
C = {……………………………………}
D = {1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13} D = {……………………………………}
T = {10; 20; 30; 40; 50} T = {……………………………………}
3. Determina por extensión.
a)
__________________________________
b)
__________________________________
c)
__________________________________
d)
__________________________________
e)
__________________________________
f)
__________________________________
I. Determina los siguientes conjuntos por extensión.
a)
________________________________
b)
________________________________
c)
_________________________________
d)
__________________________________
e)
__________________________________
f)
__________________________________
RELACIÓN DE PERTENENCIA E INCLUSIÓN
RECUERDA:
Solo los elementos de un conjunto pueden o no pertenecer a otro conjunto. La pertenencia sólo se da de un elemento a un conjunto.
Un conjunto es subconjunto de otro, si todos sus elementos también pertenecen a él. La inclusión sólo se da entre conjuntos.
AHORA TE TOCA A TÍ
1. Observa los conjuntos representados en el diagrama y completa usando los símbolos
RECONOCIENDO ALGUNAS CLASES DE CONJUNTOS
AHORA TE TOCA A TÍ
Escribe tus propios ejemplos de cada clase de conjunto.
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CONOCIENDO EL PRODUCTO CARTESIANO DE CONJUNTOS
☻ El conjunto A tiene dos elementos y el conjunto B tiene 3 elementos.
☻ Las flechas muestran las combinaciones que se pueden hacer para formar pares de elementos del conjunto A y otro del conjunto B.
☻ Hay tantos pares como flechas.
D
1. Dados los conjuntos.
Señala cuál o cuáles son unitarios
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2. Dados los conjuntos C = {5; 6; 7; 1} y
A = {a; b; c}. Halla C x A
3. Dados los conjuntos M = {m; n; p} y
R = {1; 2; 3; 5}. Halla M x R
4. Observa los siguientes productos, y luego escribe V si es verdadero y F si es falso.
a) ( ) b) ( )
c) ( ) d) ( )
5. En un campeonato cuadrangular de fútbol se enfrentan Chile, Argentina; Perú y Bolivia en partidos de ida y vuelta.
¿Cuántos y cuáles son los partidos a realizarse? ____________________
¿Cuántos partidos jugarán cada equipo? __________________________
OPERACIONES CON CONJUNTOS
OPERACIONES CON CONJUNTOS
1. INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS:
Recuerda: Se llama conjunto disjunto a los conjuntos que no tienen elementos en común.
La intersección de dos conjuntos disjuntos es el vacío.
1. Dados los conjuntos : M = {2 ; 3 ; 4 ; 5 }, N = { 5 ; 6 ; 8 ; 9 , 10 }, O = { 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9 }.
Halla simbólicamente y gráficamente:
a) M N
b) N O
c) M O
d) (M N ) O
2. UNIÓN DE CONJUNTOS:
1. Dados los conjuntos: A = {2; 3; 4; 5; 6}, B = { 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11} y C = {4; 5; 6; 7; 9 }
Halla simbólicamente y gráficamente:
a) A B
b) C B
c) A C
d) (A B ) C
3. DIFERENCIA DE CONJUNTOS
1. Dados los conjuntos : A = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}, B = { 2 ; 5 ; 7 ; 8 } y C = { 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 }.
Halla simbólicamente y gráficamente:
a) A - B
b) C – B
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