Algebra

NOCIÓN: Es la reunión, unión, colección o agrupación de diversa clase de objetos que tienen en común una propiedad cualquiera. Estos objetos pueden ser números, días, meses, niños, personas, países, astros etc. A estos objetos, en general se les conoce como “elementos de conjuntos”. Ejemplos:

1) El conjunto formado por los niños y niñas del colegio “Claret”.

2) El conjunto de los meses del año.

3) El conjunto formado por los departamentos de nuestro Perú.

VEAMOS TODO SOBRE LOS CONJUNTOS

Además: Cada uno de los componentes de un conjunto recibe el nombre de elemento.

REPRESENTACIÓN DE UN CONJUNTO:

Para representar un conjunto dibujamos una línea cerrada y en su interior los elementos. Así:

F

a. e. Así:

i. o. F = {a; e; i; o; u}

u.

Recuerda: Para determinar los elementos de un conjunto se escriben entre dos llaves y separados por comas. Así:

A = {a, e, i, o, u}

Ahora:

Se llama cardinal de un conjunto al número de elementos que posee.

El conjunto de las vocales V = {a, e, i, o, u} tiene cinco elementos y nada más que cinco elementos. Luego el cardinal de V es cinco.

1. Representa en forma simbólica los conjuntos que a continuación se te presentan.

a) El conjunto M formado por los números pares mayores que 11 y menores que 19.

____________________________________

b) El conjunto X formado por los números múltiplos de 2 mayores que 31 y menores 41.

____________________________________

c) El conjunto W formado por las letras de las palabras Claret.

____________________________________

d) El conjunto Q formado por las vocales de la palabra “murciélago”.

____________________________________

e) El conjunto U formado con las consonantes de la palabra “murciélago”.

____________________________________

El conjunto L de los números pares mayores o iguales que 298 y menores que 350 solo pares.

____________________________________

f) El conjunto E de los meses del año que tengan 28 o 29 días.

____________________________________

g) El conjunto P de los útiles escolares que utilizamos en el colegio.

____________________________________

h) El Conjunto K de los miembros de mi familia.

____________________________________

i) El conjunto H de las figuras geométricas que tengan 4 lados.

____________________________________ 

2. Observa los diagramas y denota los conjuntos y sus elementos simbólicamente.

DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS

1. Determina por comprensión o extensión según corresponda.

Determinación por Extensión Determinación por comprensión

A ={……………………………………}

B = { 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ;} B = {……………………………………}

C = {……………………………………}

D = {1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13} D = {……………………………………}

T = {10; 20; 30; 40; 50} T = {……………………………………}

3. Determina por extensión.

a)

__________________________________

b)

__________________________________

c)

__________________________________

d)

__________________________________

e)

__________________________________

f)

__________________________________

I. Determina los siguientes conjuntos por extensión.

a)

________________________________

b)

________________________________

c)

_________________________________

d)

__________________________________

e)

__________________________________

f)

__________________________________

RELACIÓN DE PERTENENCIA E INCLUSIÓN

RECUERDA:

 Solo los elementos de un conjunto pueden o no pertenecer a otro conjunto. La pertenencia sólo se da de un elemento a un conjunto.

 Un conjunto es subconjunto de otro, si todos sus elementos también pertenecen a él. La inclusión sólo se da entre conjuntos.

AHORA TE TOCA A TÍ

1. Observa los conjuntos representados en el diagrama y completa usando los símbolos

RECONOCIENDO ALGUNAS CLASES DE CONJUNTOS

AHORA TE TOCA A TÍ

Escribe tus propios ejemplos de cada clase de conjunto.

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

________________

CONOCIENDO EL PRODUCTO CARTESIANO DE CONJUNTOS

☻ El conjunto A tiene dos elementos y el conjunto B tiene 3 elementos.

☻ Las flechas muestran las combinaciones que se pueden hacer para formar pares de elementos del conjunto A y otro del conjunto B.

☻ Hay tantos pares como flechas.

D

1. Dados los conjuntos.

Señala cuál o cuáles son unitarios

___________________________________________________________________________

2. Dados los conjuntos C = {5; 6; 7; 1} y

A =

...