Análisis De Serie De

UNA SERIE DE TIEMPO TIENE LAS SIGUIENTES COMPONENTES:Tendencia, es la componente de largo plazo que constituye la base del crecimiento o declinación de una serie histórica, como se presenta en la figura 1.1. Los fuerzas básicas que producen o afectan la tendencia de una serie son: cambios en la población, inflación, cambio tecnológico e incremento en la productividad.

Figura 1.1 Gráfica de una serie de datos con tendencia

Ciclicidad, es un conjunto de fluctuaciones en forma de onda o ciclos, de más de un año de duración, producidos por cambios en las condiciones económicas, como se presenta en la figura 1.2.

Representan la diferencia entre los valores esperados de una variable (tendencia) y los valores reales (la variación residual que fluctúa alrededor de la tendencia).

Figura 1.2 Gráfica de una serie de datos con ciclicidad

Estacionalidad, las fluctuaciones estacionales se encuentran típicamente en los datos clasificados por trimestres, mes o semana. La variación estacional se refiere a un patrón de cambio, regularmente recurrente a través del tiempo. El movimiento se completa dentro de la duración de un año y se repite a sí mismo año tras año, como se presenta en la figura 1.3.

Figura 1.3 Gráfica de una serie de datos con estacionalidad.

Aleatoriedad, este comportamiento irregular está compuesto por fluctuaciones causadas por sucesos impredecibles o no periódicos, como el clima poco usual, huelgas, guerras, rumores, elecciones y cambio de leyes, como se presenta en la figura 1.4.

Figura 1. 4 Gráfica de una serie de datos con aleatoriedad

Estacionaria, es aquella serie de datos cuyas propiedades estadísticas básica, como media y la varianza, permanecen constantes en el tiempo, se dice que una serie que no presenta crecimiento o declinación es estacionaria, como se presenta en la figura 1.5.

Figura 1. 5 Gráfica de una serie de datos estacionaria

Mínimos cuadrados

El método de mínimos cuadrados sirve para interpolar valores, dicho en otras palabras, se usa para buscar valores desconocidos usando como referencia otras muestras del mismo evento.

El método consiste en acercar una línea o una curva, según se escoja, lo más posible a los puntos determinados por la coordenadas (x,f(x)), que normalmente corresponden a muestras de algún experimento.

Cabe aclarar que este método, aunque es sencillo de implantar no es del todo preciso, pero si proporciona una interpolación aceptable.

Como se comento previamente se puede usar una recta o una curva como base para calcular nuevos valores.

A continuación se muestra el diagrama de flujo de datos del métodos de mínimos cuadrados:

Métodos de promedios

Aunque existen más métodos para pronosticar, por simplicidad presentamos

solamente dos, que consideramos los más usuales y sencillos de llevar a cabo.

_ Promedios Móviles

_ Suavización Exponencial

Estos métodos pueden utilizarse cuando:

a) Hay información disponible de la variable(s) que se está pronosticando.

b) La información puede ser cuantificada.

c) Si se considera razonable que el patrón de comportamiento del pasado continuará en el futuro. Si se cuenta con una base de datos histórica y se quiere pronosticar una variable

considerando su comportamiento pasado, entonces podemos utilizar el método de

promedios móviles o el método de suavización exponencial, que son conocidos también

como métodos de series de tiempo1.

Método de Promedios Móviles

La utilización de esta técnica supone que la serie de tiempo es estable, esto es, que los

datos que la componen se generan sin variaciones importantes entre un dato y otro (error

aleatorio=0)2, esto es, que el comportamiento de los datos aunque muestren un crecimiento o un

decrecimiento lo hagan con una tendencia constante.

Cuando se usa el método de promedios móviles se está suponiendo que todas las

observaciones de la serie de tiempo son igualmente importantes para la estimación del parámetro

a pronosticar (en este caso los ingresos). De esta manera, se utiliza como pronóstico para el

siguiente periodo el promedio de los n valores de los datos más recientes de la serie de tiempo.

Utilizando una expresión matemática, tenemos:

El término móvil indica que conforme se tienen una nueva observación de la serie de

tiempo, se reemplaza la observación más antigua de la ecuación y se calcula un nuevo promedio.

El resultado es que el promedio se moverá, esto es, conforme se tengan nuevos datos y se vayan

sustituyendo en la fórmula, el valor del promedio irá modificándose.

No existe una regla específica que nos indique cómo seleccionar la base del promedio

móvil n. Si la variable que se va a pronosticar no presenta variaciones considerables, esto es, si su

comportamiento es relativamente estable en el tiempo, se recomienda que el valor de n sea

grande. Por el contrario, es aconsejable un valor de n pequeño si la variable muestra patrones

cambiantes. En la práctica, los valores de n oscilan entre 2 y 10.

No

Métodos de Suavización Exponencial

Existen dos maneras generales comúnmente utilizadas de suavizar series de tiempo. La primera es a través de los métodos o técnicas conocidas como de “promedios móviles” y la segunda por medio de las técnicas llamadas de “suavización exponencial”. Dentro de las de “promedios móviles“ podemos mencionar las que siguen: El Promedio Simple, El Promedio Móvil Simple, y El Promedio Móvil Doble. El promedio simple se usa más comúnmente para fines didácticos que para análisis reales, pero podría ser utilizado en el caso de que tengamos series de tiempo estacionarias, es decir que el valor promedio de los valores observados en la serie de tiempo en cuestión se mantenga estable, o dicho de otra forma, no cambie con el transcurrir del tiempo.

Suavización Exponencial Simple

Esta técnica se basa en la atenuación de los valores de la serie de tiempo, obteniendo el promedio de estos de manera exponencial; es decir, los datos se ponderan dando un mayor peso a las observaciones más recientes y uno menor a las más antiguas.

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