Belleza De La Trigonometria

Magia y belleza de la trigonometría

Desde hace mucho tiempo se ha venido implementando diferentes formas de medición de ángulos , por ejemplo tenemos a los babilonios con un sistema de numeración posicional de base sesenta , dividían el ángulo llano en tres iguales , cada uno de sesenta grados; cada grado ,lo dividían en sesenta partes iguales llamadas minutos y cada minuto e sesenta segundos , como podemos notar estas medidas son parecidas al sistema horario actual, per o estas no guardan ninguna relación más que el nombre . el sistema sexagesimal de medir ángulo hasta hoy sigue siendo de uso más popular para la trigonometría . En este sistema un ángulo llano mide 180° y uno recto 90° para indicar los minutos y segundos se usan los símbolos ´ y “respectivamente.

También tenemos el sistema natural, cuya unidad es el radian, al ángulo recto se le asigna como medida radianes π un angulo recto son π/2 radianes; un radian son 180°/ π grados.

Los vértices de un triángulos de llaman A, B, C si el triángulo es rectángulo , C es el vértice del ángulo recto; los lados opuestos a A,B , C se llaman a,b,c respectivamente; los ángulos en los vértices A,B,C (es decir los lados opuestos a los lados a, b, c ) se llaman α, β, ϒ,

El teodolito es un aparato que permite medir ángulos horizontales o verticales sobre el terreno, consta de un telescopio montado sobre un plato horizontal con dos círculos concéntricos, que llevan marcas que permiten medirlos ángulos horizontales, usualmente hasta grado y minutos. También tiene un círculo vertical para medir los ángulos verticales.

Triangulo rectángulos semejantes: dos triángulos son semejantes cuando si tienen dos ángulos iguales y en el caso de los triángulos rectángulo, teniendo un un Angulo igual que es el Angulo recto, para que sean semejantes basta con tener algunos de sus lados agudos iguales.

Los valores trigonométricos seno coseno. Las tablas trigonométricas: la magia de la trigonometría nos permite calcular la medida de cualquier triangulo sin necesidad de medirlo, por ejemplo, si tenemos un triángulo rectángulo, del cual solo tenemos la hipotenusa c= 16m y un ángulo a=37° y queremos saber cuánto miden sus catetos, nos basta buscar dentro de la coleecion el triángulo de Angulo 37° y leer cuanto miden sus catetos: digamos a=0,7986; b=0,6018, para deducir que a=16 x 0,7986=12,778m; b=16x0,6018=9,629m.

Las longitudes de los dos catetos de triangulo auxiliar, que solo dependen del ángulo a, han tomado nombres a se llama el seno del ángulo a y b se llama el coseno del ángulo a. se escriben sen a y cos a respectivamente.

En el pasado se utilizaban tablas trigonométricas que mostraban los valores del seno y el coseno de un ángulo, estas han sido remplazadas por calculadoras científicas o computadoras en estas calculadoras se teclea el valor del ángulo se oprime

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