CLASE DE PRUEBA DE HIPÓTESIS

CLASE DE PRUEBA DE HIPÓTESIS

Parámetros de la población:  

  μ = media

  Ρ= proporción

  σ2 = varianza

  σ  = desviación

Una  manera de hacer inferencia de la población es haciendo una afirmación acerca del valor que el parámetro de la población bajo estudio puede tomar. Esta afirmación puede estar basada en alguna creencia o experiencia pasada que será contrastada con la evidencia que nosotros obtengamos a través de la información contenida en la muestra. Esto es a lo que llamamos Prueba de Hipótesis.

              En la “Prueba de Hipótesis” participan 2  hipótesis:

1.- Hipótesis Nula: H0

2.- Hipótesis Alternativa: Hi 

       SIEMPRE ESTAN COMPITIENDO ENTRE SI. (CONDRADICIENDOSE)

La Hipótesis Nula, denotada como H0 siempre especifica un solo valor del parámetro de la población 

Ho: Es la que se quiere probar.

       Es lo que queremos desacreditar.

      Es la que maneja el símbolo de igualdad (= ó  ≤ ó ≥)

La Hipótesis Alternativa, denotada como H1 es la que responde nuestra pregunta del valor del parámetro,

Hi:  Es la que se quiere apoyar.

       Es  la que se establece en base a la evidencia que tenemos.

       Es la que  maneja un símbolo de desigualdad (≠ ó < ó >).

VALOR P

Es una prueba mas potencial para realizar la “Prueba de Hipótesis”

El valor P: Es el área en la cola de la curva normal que se encuentra mas allá de estadístico de prueba (z).

• El símbolo de la hipótesis alternativa es la que indica en que parte de la curva normal se encuentra el “valor P”.  si es > (mayor ), estará en ele extremo derecho de la curva.   Si es < (menor) estará en el extremo  izquierdo de la curva, y si es ≠ (diferente) estará en ambos  extremos de la curva.

[pic 1]              [pic 2]            [pic 3]

• El valor P es el nivel de significancia(α)  más pequeño que conduce al rechazo de la hipótesis nula Ho.
• Una vez que el valor de P se haya determinado, la conclusión en cualquier nivel α particular resulta de comparar el valor P con α.

REGLAS DE DECISIÓN EN LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

1. Valor P [pic 4] α,    rechazar Ho al nivel α.
2. Valor P >  α,   No rechazar Ho al nivel α 

Si  α es demasiado grande, se puede reducir al hacer un ajuste en el valor crítico. Puede ser necesario aumentar el tamaño de la muestra para compensar la disminución que ocurre de manera automática en la potencia de la prueba (probabilidad de rechazar Ho dado que una alternativa específica es verdadera).

ESTABLECIMIENTO ESTADISTICO DEL PLANTEAMIENTO DE  LAS HIPÓTESIS en caso de Medias:

     μes el parámetro de la población

   μo   = toma valor de un número.

[pic 5] 

       [pic 6]                          [pic 7]                                 [pic 8] 

         [pic 9]        [pic 10]                      [pic 11]       

TIPOS DE ERRORES:

Estos conceptos de la estadística nos ayudan a entender cómo podemos equivocarnos con las hipótesis. Los 2 son graves pero el error tipo II es mas grave que el error tipo I.

1.- ERROR  TIPO I : α (letra griega: alpha)  nivel de significancia

2.- ERROR TIPO II : β (letra griega: Beta)

El error de tipo I se comete cuando la hipótesis nula es verdadera y, el investigador la  rechaza.

 error de tipo II se comete cuando la hipótesis nula es falsa y,  el investigador la   acepta.

[pic 12]

PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR UNA PRUEBA DE HIPOTESIS DE UNA MEDIA:

1.- Establecer sus hipótesis (Ho (nula) y Hi (alternativa)

.

2.- Calcular el estadístico de Prueba

         [pic 13]

3.- Calcular el “valor P”  (es el área sombreada verde.  Recuerde que el punto  donde empieza el área de color verde es el valor  del estadístico de prueba “Z”)

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