COEFICIENTE DE CORRELACION Y REGRESION LINEAL SIMPLE

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO

NÚCLEO ACADÉMICO TRUJILLO

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICION Y DISPERCION.

COEFICIENTE DE CORRELACION Y REGRESION LINEAL SIMPLE

TUTOR: AUTORES

Prof.: Hilda Rivas Andrade C. Roberth M. C.I: 20.133.037

Olmos M. Carlos E. C.I: 21. 206. 226

Valera, Agosto de 2013

INTRODUCCION

Partiendo de las medidas de tendencia central tienen como objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de dispersión nos dicen hasta que punto estas medidas de tendencias central son representativas. Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central.

El conocimiento de la forma de la distribución y del respectivo promedio de una colección de valores de una variable, puede servir para tener una idea bastante clara de la conformación, pero no de la igualdad de cada uno de los valores con respecto a la medida de tendencia central aplicada.

En resumen con esta breve explicación de las tendencias central de posición y dispersión se calcula los valores de cada procedimiento que allí podemos encontrar y se realiza a través de una serie de pasos con sus respectivas formulas para conocer el resultado de las variantes aplicadas en la estadística. Si sabemos que existe una relación entre una variable denominada dependiente y otras denominadas independientes (como por ejemplo las existentes entre: la experiencia profesional de los trabajadores y sus respectivos sueldos, las estaturas y pesos de personas, la producción agraria y la cantidad de fertilizantes utilizados, etc.), puede darse el problema de que la dependiente asuma múltiples valores para una combinación de valores de las independientes.

La dependencia a la que hacemos referencia es relacional matemática y no necesariamente de causalidad. Así, para un mismo número de unidades producidas, pueden existir niveles de costo, que varían empresa a empresa.

Si se da ese tipo de relaciones, se suele recurrir a los estudios de regresión en los cuales se obtiene una nueva relación pero de un tipo especial denominado función, en la cual la variable independiente se asocia con un indicador de tendencia central de la variable dependiente. Cabe recordar que en términos generales, una función es un tipo de relación en la cual para cada valor de la variable independiente le corresponde uno y sólo un valor de la variable dependiente.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:

Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.

Volviendo a nuestro ejemplo, digamos que la calificación promedio en la prueba que hizo el alumno fue de 20 puntos. Con este dato podemos decir que la calificación del alumno se ubica notablemente sobre el promedio. Pero si la calificación promedio fue de 65 puntos, entonces la conclusión sería muy diferente, debido a que se ubicaría muy por debajo del promedio de la clase. Las medidas de tendencia central, dan una idea de un número alrededor del cual tienden a concentrarse todo un conjunto de datos. Las medidas de tendencia central más comúnmente usadas son: La media Aritmética, la mediana y el modo; cada una de éstas medidas es representativa de una serie de datos en una forma particular. La media aritmética es la que frecuentemente se le denomina promedio, sin embargo, el término es utilizado también para las otras medidas de tendencia central.

En resumen, el propósito de las medidas de tendencia central es:

Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.

Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.

Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.

Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.

Las medidas de tendencia central más comunes son:

LA MEDIA ARITMÉTICA: Comúnmente conocida como media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la parte superior.

LA MEDIANA: La cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa como Md.

LA MODA: Es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. Se representa Mo.

De estas tres medidas de tendencia central, la media es reconocida como la mejor y más útil. Sin embargo, cuando en una distribución se presentan casos cuyos puntajes son muy bajos o muy altos respecto al resto del grupo, es recomendable utilizar la mediana o la moda. (Porque dadas las características de la media, esta es afectada por los valores extremos).

LA MEDIA ES CONSIDERADA COMO LA MEJOR MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL, POR LAS SIGUIENTES RAZONES:

Los puntajes contribuyen de manera proporcional al hacer el cómputo de la media.

Es la medida de tendencia central más conocida y utilizada.

Las medias de dos o más distribuciones pueden ser fácilmente promediadas mientras que las medianas y las modas de las distribuciones no se promedian.

La media se utiliza en procesos y técnicas estadísticas más complejas mientras que la mediana y la moda en muy pocos casos.

Cómo calcular, la media, la moda y la mediana

Media aritmética o promedio

Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.

Ejemplo 1:

En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3

n = 6 (número total de datos)

La media aritmética: De las notas de esa asignatura es 4,8. Este número representa el promedio.

Ejemplo 2:

Cuando se tienen muchos datos es más conveniente agruparlos en

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