COMO ES EL NUEVO INFORME CARACTERIZACION DE LOS SISTEMAS DE CONTROL

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

INFORME CARACTERIZACION DE LOS SISTEMAS DE CONTROL

JOHN FREDDY NIETO 42112011

DAVID ALEJANDRO AROCA 42112051

JOHN ALMECIGA 42122705

Objetivos

• Estudiar la sensibilidad de los sistemas de control ante variación en uno o varios de sus parámetros.

• Observar cómo cambia la respuesta ante una serie de cambios en los parámetros.

• Estudiar, analizar y comprobar el efecto que producen las perturbaciones en las respuestas de los sistemas de control.  Observar su influencia en el sistema de control.

• Estudiar y analizar el error que se puede tener en la respuesta de un sistema de control. Comparar el error que se presenta en un sistema de control en lazo abierto vs. el error que se tiene al realimentar el sistema.

Marco Teorico

Escalon Escalon:

La función escalón unitario es una función matemática que tiene como característica, el tener un valor de 0 para todos los valores negativos de su argumento y de 1 para todos los valores positivos de su argumento, expresado matemáticamente seria de la forma Para t=0 se tiene que el proceso ocurre instantáneamente, puesto que el argumento de u(t) es el tiempo t, que cambia de un valor negativo a uno positivo.

Esta función normalmente se utiliza para presentar variables que se interrumpen en algún instante de tiempo, para esto se multiplica la función escalón unitario por la función que define la variable en el tiempo

Retroalimentación:

Es un mecanismo por el cual una cierta proporción de la salida de un sistema se redirige a la entrada, con objeto de controlar su comportamiento.

Retroalimentacion positiva:

Es aquella en la que a la entrada de el sistema cuasa un efecto de acumulacion lo que hace que el sistema sea cada vez mas sensible a los cambios lo cual hace que el sistema dificilmente encuentre el estado de estabilidad.

Retroalimentacion negativa:

Es la que mantiene el sistema funcionando. Devuelve al emisor toda la información que necesita para corregir la pauta de entrada. Mantiene el sistema estable y que siga funcionando.

Perturbación:

Es aquella consideración la cual afecta los parámetros en el sistema por esto mismo puede llegar a generar cambios en la salida del mismo lo cual no es deseable para este es importante la parte de control para mitigar los efectos de esta en el sistema y asi llegar a lo que en realidad se requiere.

Sensibilidad:

Es la relación del cambio porcentual en la función de transferencia del sistema respecto al cambio porcentual en la función del proceso la sensibilidad se define como:

[pic 1]

Procedimiento

Para esta practica de laboratorio se tomo como problema base el punto 4.8 del libro Sistema de Control Moderno de Dorf, decima edicion. A continuacion se muestra el diagrama de bloques del sistema de control.

[pic 2]

Con este sistema de control se realizo la evaluacion correspondiente para alcanzar los objetivos antes mencionados, con el siguiente procedimiento:

1. Se simulo el diagrama de bloques en el sofware simulink.

1. Se evaluo el sistema en lazo abierto sin perturbacion y otra con poerturbacion.

1. Despues con el lazo cerrado se realiza la misma operación del punto anterior y se realizo el analisis correspondiente a la dinamica de la respuesta.

1. En la siguiente fase se trabajo solo con el modelo de lazo cerrado. Pero para esta ocacion se vario el parametro k del bloque de control.

1. Las variaciones en el sistema de control  se realizaron en dos estados sin perturbacion y con perturbacion.

1. Se realizo una grafica con su respectiva tabla en donde se registraron los resultados de la variacion del parametro k, con la grafica correspondiente se pudo evidenciar el nivel de sensivilidad del sistema de control.

Comentarios:

• K representa el parametro del bloque de control
• La entrada es de 16 ˚C tipo escalon unitario
• La perturbacion es de -2 ˚C tipo escalon unitario (caida de temperatura)
• La temperatura del circuito electronico, representa la salida del sistema.

Resultados Y Analisis De Resultados

Sistema de control lazo abierto sin perturbaciones

[pic 3]

Grafica 1. Diagrama de bloques del sistema

La simulacion vista en la grafica 1  siguiente respuesta del sistema a una esntrada escalon

[pic 4]Grafica 2. Respuesta con lazo abierto sin perturbación

Para este caso se observó que la señal de salida (16 ˚C) no varía en lazo abierto, debido a que no hay perturbaciones,  por lo tanto y(s) = R(s).

De esa forma se analiza que la temperatura deseada que es la entrada del sistema  es la temperatura que se registra a la salida sin alguna alteración en el bloque de control.

Sistema de control lazo abierto sometido a una perturbación

[pic 5]

Grafica 3. diagrama de bloques con una perturbacion tipo escalon

Simulando el anterior sistema se obtiene la siguiente respuesta:

[pic 6]Grafica 4. Respuesta con lazo abierto ante una perturbación

En la gráfica 4 se puede observar que la temperatura deseada no es igual a la que se espera en la salida (temperatura del circuito electrónico), debido a que la perturbación en este sistema es la caída de temperatura en el ambiente, por lo que se ve afectado directamente el sistema de control.

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