CURSO: LA PROBLEMÁTICA DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA PRIMARIA II

SESION I FRACCIONES

ACTIVIDAD 1

COMENTAR LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

• ¿Qué SIGNIFICADO TIENE DECIR QUE UNA TIRA TIENE UNA LONGITUD DE ½ O QUE SU LONGITUD ES ¼? POR QUE EL ENTERO ESTA DIVIDIDO EN PARTES YA SEA EN CUARTOS O MEDIOS.

• AL HACER UNA DE LAS MEDICIONES SOLICITADAS EN LA ACTIVIDAD, SI UN EQUIPO PLANTEA QUE LA TIRA MAS PEQUEÑA TIENE UNA LONGITUD DE ½ Y OTRO DE LOS EQUIPOS DICE QUE LA LONGITUD ES ¼ ¿Cuál DE ELLOS TIENE RAZON? NINGUNO, TOMANDO COMO BASE EL ENTERO.

• ¿PUEDE ½ SER MENOR QUE 1/4? NO PUEDE SER MENOR, SI SE BASA EN QUE LA UNIDAD ES DE LA MISMA MEDIDA.

• ¿Quién ES MAYOR ¾ O 4/5? 4/5

PRODUCTO 1

REFLEXIONES QUE HICIMOS AL REALIZAR ESTA ACTIVIDAD:

HICIMOS COMPARACION DE FRACCIONES: PRODUCTOS CRUZADOS, CONVIRTIENDO DECIMALES Y UBICANDO FRACCIONES EN LA RECTA Y USAMOS MATERIAL CONCRETO (TIRAS DE CARTON)

ACTIVIDAD 2

COMENTAR EN EQUIPO LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

• ¿Qué OPINION TIENEN DE ESTE JUEGO? AYUDA A LA HABILIDAD MENTAL. SE USA EL RAZONAMIENTO BAJO EL ENTENDIMIENTO LOGICO.

• CONSIDERAN QUE PUEDE UTILIZARSE PARA APRENDER MATEMATICAS: SI.

• ¿EN QUE GRADO ESCOLAR, CREEN QUE PROCEDE UTILIZARSE? TERCERO A SEXTO.

• EN SU OPINION ¿Qué SE APRENDE EN ESTE JUEGO? SUMA, EQUIVALENCIAS Y ORDEN DE FRACCIONES.

• ELABOREN, AL MENOS, CUATRO VARIANTES DEL JUEGO Y COMENTEN EN QUE GRADO ESCOLAR CONSIDERAN QUE SERIA CONVENIENTE UTILIZAR CADA UNA DE DICHAS VARIANTES:

1. CARRERA A 20, SEGUNDO A SEXTO GRADOS.

2. CARRERA DE FRACCIONES (1 ¼) (1 ½) (½ 1/3) QUINTO Y SEXTO GRADOS.

3. DEL CERO AL UNO, CUARTO A SEXTO GRADOS.

4. ¿VALEN LO MISMO? CUARTO A SEXTO GRADOS.

PRODUCTO 2

SIMILITUDES ENTRE LOS PROCESOS DE RESOLUCION DEL PROBLEMA Y ESTRATEGIA GANADORA:

SIMILITUD: RAZONAR LA ESTRATEGIA PARA ELEGIR EL PROBLEMA Y GANAR.

ACTIVIDAD 3

a) SI DOS TERCERAS PARTES DE UN PASTEL SE REPARTEN EN FORMA EQUITATIVA ENTRE SIETE NIÑOS ¿Qué PARTE DEL PASTEL LE TOCA A CADA NIÑO?

2/3 SE CONVIERTE A FRACCION EQUIVALENTE Y DA COMO RESULTADO 14/21 Y ESTA FRACCIÓN SE DIVIDE ENTRE LOS SIETE NIÑOS Y EL RESULTADO ES 2/21.

b) DOS QUINTAS PARTES DEL SIGUIENTE TERRENO SE DESTINARON A SEMBRAR TOMATE.SI EL TERRENO REPRESENTA TRES CUARTOS DE HECTAREA, ¿Qué PARTE DE UNA HECTAREA ESTA SEMBRADA DE TOMATE?

3000 M2

c) UN PADRE, AL MORIR HEREDO A SUS HIJOS CINCO SEXTAS PARTES DE SU FORTUNA, CANTIDAD DE LA CUAL, A SU HIJA MENOR, LE CORRESPONDIERON TRES SEPTIMAS PARTES; SI LA HIJA HEREDO $ 75000 ¿A CUANTO EQUIVALE LA PARTE DE LA HERENCIA QUE NO FUE REPARTIDA?

175000

d) UNA FAMILIA CONSUME, UN DIA, LA DÉCIMA PARTE DEL CONTENIDO DE UN SACO DE FRIJOL.AL DÍA SIGUIENTE, CONSUME LA NOVENA PARTE DE LO QUE SOBRÓ, AL SIGUIENTE DÍA CONSUME LA OCTAVA PARTE DEL SOBRANTE, AL CUARTO DÍA, LA SÉPTIMA PARTE Y ASÍ, DE ESTA MANERA, CONTINÚA SIEMPRE, ES DECIR, CONSUMIENDO UNA SEXTA PARTE, UNA QUINTA PARTE, ETC. DE LO QUE SOBRA DEL DÍA ANTERIOR. SABIENDO ESTO, DETERMINA:

• ¿CUÁNTOS DÍAS TARDARÁ EN CONSUMIRSE TODO EL FRIJOL DEL SACO? 10

• ¿CUÁNTO FRIJOL CONSUMÍA CADA DÍA? 1/10

• ¿CUÁNTO ERA EL CONTENIDO DEL SACO ANTES DE EMPEZAR A CONSUMIRLO? 10 KG.

• AL IGUAL QUE EN LOS PROBLEMAS ANTERIORES, COMENTEN, EN EQUIPO, SUS RESPUESTAS Y LA MANERA EN QUE CADA QUIEN LA OBTUVO:

CONVIRTIENDO A DECIMAL Y ATRAVES DE OPERADORES FRACCIONARIOS.

PRODUCTO 3

ELEGIR UN PROBLEMA Y EXPLICAR LO SIGUIENTE:

PROBLEMA ELEGIDO: UN PADRE, AL MORIR HEREDO A SUS HIJOS CINCO SEXTAS PARTES DE SU FORTUNA, CANTIDAD DE LA CUAL, A SU HIJA MENOR, LE CORRESPONDIERON TRES SEPTIMAS PARTES; SI LA HIJA HEREDO $ 75000 ¿A CUANTO EQUIVALE LA PARTE DE LA HERENCIA QUE NO FUE REPARTIDA?

ESTRATEGIA PARA RESOLVERLO: DIVIDIR EL ENTERO ENTRE LAS PARTES QUE SE PIDEN, UTILIZANDO PRODUCTOS CRUZADOS, ENCONTRAR VALOR UNITARIO.

PAPEL QUE JUEGA CADA FRACCION UTILIZADA COMO FACTOR EN UNA MULTIPLICACION: REPARTIR DIFERENTES ENTEROS UTILIZANDO LA REGLA DE TRES, PARA COMPROBACION DEL RESULTADO.

ACTIVIDAD 4

DISEÑANDO PROBLEMAS CON FRACCIONES.

PRODUCTO 4

ESCRIBIR UN PROBLEMA CON UNA VARIANTE Y RESOLVERLO:

SI 2/4 PARTES DE UN PASTEL SSE DIVIDEN EQUITATIVAMENTE ENTRE 7 NIÑOS ¿Q UE PARTE DEL PASTEL LE TOCA A CADA NIÑO?

SE RESOLVIO MEDIANTE UNA GRAFICA DE PASTEL, DIVISION DE FRACCIONES: 2/4 / 7/1= 2/28

ACTIVIDAD 5

PRODUCTO 5

¿Cuánto ES…

a) LA MITAD DE UN TERCIO? 1/6.

b) LAS DOS QUINTAS PARTES DE CINCO OCTAVOS? ¼, 2/8, 4/16, 8/32.

c) UN CUARTO DE DOS QUINTAS PARTES DE 80? 8

¿Qué CANTIDAD ES MAYOR…

a) LA MITAD DE UN TERCIO O LA TERCERA PARTE DE UN MEDIO? IGUAL

b) DOS QUINTOS DE UN SEPTIMO O UN DOCEAVO DE TRES QUINTOS? SON EQUIVALENTES.

c) TRES CUARTAS PARTES DE 72 O DOS TERCERAS PARTES DE 81? IGUAL

d) LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE UN MEDIO Y UN QUINTO O EL CUADRADO DE LA SUMA DE ESAS DOS MISMAS CANTIDADES? ES MAYOR EL CUADRADO DE LA SUMA DE ESAS DOS MISMAS CANTIDADES. POR QUE ½ Y ½= 2/2 + 1/5=10+2/10=2/10=6/5+6/5=12/5.

¿DE QUE NUMERO ES…

a) ¼ DE ½? DIVIDIENDO ENTRE DOS ½ PARA SACAR ¼.

b) DOS QUINTAS PARTES DE UN TERCIO? CADA TERCIO SE DIVIDE EN

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