Calcula la matriz X

MATRICES.

   Calcula la matriz X, tal que  X · B + A = C  siendo:

[pic 1] ,  [pic 2] ,  [pic 3]                         (PAU).

   Considera las matrices  [pic 4] y  [pic 5] , Calcula la matriz X que verifica que X·A + B = I.                                            (PAU).

   Dada la matriz [pic 6]  , calcula, si existen las siguientes matrices:  a) Una matriz X tal que  [pic 7].  b)  Una matriz Y tal que   [pic 8]                                                                               (PAU).

   Dada la matriz  [pic 9]   , determina otra matriz B, tal que:     

A + B = A · B                                                                                      (PAU).

   Dada la matriz  [pic 10]   ,  Halla A-1 .

   Dada la matriz  [pic 11]  calcula la expresión: (At · A-1)2 · A      

[pic 12]

 [pic 13]

    Dada la matriz    a)  Calcular A + A2 , [pic 14]

b)  Resuelve el sistema [pic 15]

   Dada la matriz [pic 16]  calcula para que valor de x, posee

inversa y para cuales no es inversible. Calcular A-1.                          (PAU).

    Dada la matriz inversible  [pic 17]  hallar:  [pic 18]a) At·A , b) A·At , c) A·A-1 , d) A-1·A ,  e) At·A-1 , f) A-1·At .

   Dadas las matrices:  [pic 19] ,  [pic 20]     Calcula:  a)  A·B   ;  

b)  2A · 3B   ;   c)  B3 

   Dadas las matrices   [pic 21] ;  [pic 22]  Calcular  a)  A + B  ;  b) A·B  ;  c) A – B  ;  d)  A + 3B  ;  e)  B2   ;  f)  A3 – B

    Dadas las matrices    [pic 23]

a) Resuelve la ecuación X · A + X = 2B

b) Calcula la matriz inversa de A.

[pic 24]

 [pic 25]

 , d)  calcular  A50.[pic 26]

     [pic 27]

 Calcular a)  a y b  para que se verifique que  A · B = C

b)  Si a = b = 3  , calcular An  por inducción.

c)   Calcular  P = B2 – 2C + B · I

  Dadas las matrices:  calcular [pic 28]

a) A.B ;  b) ;  c) Resolver el sistema  [pic 29][pic 30]

    Dadas las matrices:  [pic 31] , [pic 32]  y  [pic 33]

comprueba las siguientes igualdades:  a)  [pic 34];

b) [pic 35] ;  c) [pic 36] ; d) [pic 37] ;

e) [pic 38]

Dadas las matrices: [pic 39] ,  [pic 40]   Determinar a) la matriz inversa de B. b) Determinar una matriz X tal que [pic 41]

     [pic 42]

 [pic 43]

 [pic 44]

    Dadas las matrices  Resolver  a)   la ecuación  A · X – B2 = A · B ;   b)   El sistema [pic 45][pic 46]

   Determina la matriz X que satisface la ecuación: 3X + I = A· B – A2 , siendo:  [pic 47] y  [pic 48]    e I la matriz unidad de orden 3.                                                                                               (PAU).

    Encontrar las matrices  X tales que A·X = X·A   siendo  ,  b)  Calcular la matriz inversa de A.[pic 49]

  Hallar la inversa de la matriz  [pic 50]    y comprueba sí                

 (A-1)2 = (A2)-1 .

   Hallar la matriz inversa de  I – A  siendo:  [pic 51]; [pic 52]

   Hallar las inversas de las matrices:

a)  [pic 53]  ;  b)  [pic 54]

   Hallar x, y, z para que se verifique    [pic 55]

   Resolver el siguiente sistema matricial   [pic 56]          (PAU).

   Resuelve el sistema de ecuaciones matriciales:

               [pic 57]

               [pic 58]                                                                              (PAU).

   Resuelve los sistemas matriciales:

a)  [pic 59]              b)  [pic 60]

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