Circunferencia: es el conjunto de todos los puntos del plano que están a una misma distancia r de su centro O

Unidad N°2: Geometría[pic 2]

Guía N°13: Ángulos en la Circunferencia

Circunferencia: es el conjunto de todos los puntos del plano que están a una misma distancia r de su centro O.

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Ejercicios

1.- ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera?

A) Una cuerda no puede pertenecer a una secante

B) Una cuerda puede pertenecer a una tangente

C) La tangente intersecta en más de un punto a la circunferencia

D) Los rayos del ángulo del centro son cuerdas

E) El diámetro es una cuerda

2.- En la circunferencia de centro O de diámetro , el ángulo AOC mide 54°. ¿Cuál es la medida del ángulo BCO?[pic 21][pic 22][pic 20]

A) 17°[pic 23][pic 24][pic 25]

B) 24°[pic 26]

C) 27°[pic 27]

D) 32°[pic 28]

E) No se puede calcular

3.- Según los datos de la circunferencia de centro O,  es:[pic 30][pic 29]

A) 198°

B) 168°[pic 31]

C) 144°[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

D) 132°[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41]

E) 126°[pic 42]

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4.-  En la circunferencia de la figura,  y  son radios. ¿Cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) verdadera(s)?[pic 46][pic 44][pic 45]

I.- [pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 47]

II.-  [pic 53][pic 54][pic 52]

III.-[pic 56][pic 57][pic 55]

A) Solo I[pic 58]

B) Solo II

C) Solo III     D) Solo I y III     E) I, II y III  [pic 59]

Teoremas y Propiedades Angulares de la circunferencia[pic 60]

1.- Relación entre ángulo del centro         2.- Igualdad de áng. Inscritos                                                                     .    y el ángulo inscrito [pic 61][pic 62][pic 63]

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3.-  Triangulo rectángulo inscrito            4.- Cuadrilátero inscrito en una                                                                    .     en una semicircunferencia                      circunferencia   [pic 87][pic 88]

[pic 89][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102][pic 103][pic 104]

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5.- La recta tangente en el punto                                                                                   de tangencia y el radio[pic 107]

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Ejercicios

1.-  y  son diámetros de la  de centro O. Si , entonces el mide[pic 120][pic 121][pic 122][pic 115][pic 116][pic 117][pic 118][pic 119]

A) 30°[pic 123][pic 124][pic 125][pic 126][pic 127]

B) 35°[pic 128]

C) 45°[pic 129][pic 130]

D) 60°[pic 131]

E) 120°[pic 132]

2.- Según los datos entregados en la circunferencia de centro O de la figura, ¿Cuánto mide el ángulo ?[pic 134][pic 135][pic 133]

A) 35°[pic 136][pic 137]

B) 40°[pic 138]

C) 70°[pic 139][pic 140][pic 141]

D) 120°

E) 150° [pic 142]

3.- En la circunferencia de centro O de la figura, . Entonces, la medida de  es:[pic 145][pic 146][pic 147][pic 143][pic 144]

A) 15°

B) 30°[pic 148][pic 149][pic 150]

C) 45°[pic 151]

D) 60°[pic 152]

E) 75°

4.- En la figura,  y . ¿Cuánto mide el ?[pic 156][pic 153][pic 154][pic 155]

A) 15°[pic 157][pic 158][pic 159][pic 160][pic 161][pic 162]

B) 20°

C) 25°

D) 30°[pic 163][pic 164]

E) 35°

5.-  En la figura, el cuadrilátero ABCD está inscrito en la circunferencia. Entonces,  [pic 166][pic 167][pic 165]

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