Concepto De Numero

Concepción del concepto de número

Según el libro “Encuentros Cercanos con las Matemáticas” escrito por María Elena y María teresa González los matemáticos y quienes estudian la didáctica especifica vienen proponiendo cambios des hace unos treinta años. El sistema educativo está en plena transformación, irrumpen los nuevos CBC y fascinantes teorías acerca del desarrollo y el aprendizaje.

Por otra parte, hoy se tiende a aceptar el hecho de que el número se construye a partir de actividades de recuento y medición.

Hasta aquí entonces se desprende que el acceso al número, la conservación, resinación y la clasificación son procesos que se desarrollan en forma simultánea y paralela, pudiendo producirse desfases entre uno y otro.

Un gran debate: la conservación del número.

El tema de la conservación del número ha sido una preocupación importante dentro de los desarrollos Piaget y sus seguidores. Desde la perspectiva Piagetiana el concepto de número y el contar significativamente depende solamente de los procesos evolutivos del pensamiento lógico. Esta postura fue introducida por la corriente psicológica piagetiana y por los postulados de lo que se llamó Matemática Moderna. Esta corriente sostenía que el concepto de numero debía construirse a partir de la definición formal dad por Bertrand Russel: el número cardinal es la propiedad que tienen en común todos los conjuntos que pertenecen a una misma clase debido a que se puede establecer entre una correspondencia biunívoca, por su parte Piaget decía que: “Un numero cardinal en una clase cuyos elementos son concebidos como unidades que son equivalentes y distintas, de modo que pueden ser seriadas y por lo tanto ordenadas. De manera inversa, cada número ordinal es una serie cuyos términos, aunque uno sigue a otro de acuerdo con las relaciones de orden que determinan se respectiva posición, son también unidades equivalentes y pueden ser agrupados como una clase”.

Otras posiciones acerca de la conservación del número.

Las exploraciones Piagetianas referidas a la conservación son suficientemente conocidas de manera tal que nos parece oportuno aproximarnos a las investigaciones que remiten a un punto de vista basado en el contar. Respecto de la tarea de conservación de la cantidad afirma Baroody que el empleo de las técnicas de contar, permite a los niños conservar y “los linera de tener que depender de indicios perceptivos, como la longitud, cuando hacen comparaciones cuantitativas”, sin embargo aclara que, aun habiendo construido reglas numéricas y utilizándolas para comprobar equivalencias-no-equivalencias entre colecciones, no siempre los chicos cuentan al comparar dos magnitudes en las actividades de conservación de la cantidad, diferentes causas podrían explicar este comportamiento.

Por lo dicho anteriormente vemos que el contar y el concepto de número se desarrollan en forma gradual y espiralada. Este desarrollo se va complejizando y esto provoca una mayor comprensión del número. De todos modos ya en 1962 Piaget reconocía la contribución del contar en la comprensión del número, aunque sostenía que tal acción solo llevaría a verdades “empíricas” y no a conductas que despeguen de la percepción.

Greco, Luego de modificar la experiencia utilizando el conteo de las fichas, llega a la conclusión de que la respuesta correcta del chico, supuestamente “no conservador” en la actividad modificada evidencia un saber que no equivale a la simple lectura perceptiva de la realidad.

Por su parte Bryant sostiene que la tarea tal como la conocemos no ofrece pruebas sólidas de la comprensión de la propiedad invariante del número. Probablemente la dificultad resida en que el chico tiene que comprar dos colecciones, mientras ve que una ha sido modificada debe suponer que la otra se mantiene equivalente. Esto exige la presencia de la transitividad. Algo que los chicos pequeños no han logrado. Si en cambio se utilizara una sola colección, la comparación se haría con lo que esta colección había sido antes de ser transformada.

Que son los números según Piaget

Es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social, ya que no se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos ni de las convenciones sociales, sino que se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número.

Para Piaget, la formación del concepto de número "…es el resultado de las operaciones lógicas como la clasificación y la seriación…". Por ejemplo: cuando agrupamos

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