Curvas Horizontales

Trazado de curvas horizontales

Trazo

Como la liga entre una y otra tangente requiere el empleo de curvas horizontales, es necesario estudiar el procedimiento para su realización, estas se calculan y se proyectan según las especificaciones del camino y requerimientos de la topografía.

El eje de la vía está constituido, tanto en sentido horizontal como en el vertical, por una seria de rectas unidas sucesivamente por curvas.

El alineamiento horizontal está constituido por rectas o alineamientos rectos que se conectan entre sí generalmente por medio de curvas circulares que proporcionan el correspondiente cambio de dirección que mejor se acomode al correcto funcionamiento de la vía. Dichas curvas, además, deben ser fáciles de localizar en el terreno y económicas en su construcción.

Las curvas circulares pueden ser simples, compuestas o reservas.

Las simples son las de uso más general; las compuestas se usan menos, en casos especiales, y las reservas no se deben de usar sino en casos excepcionales. En nuestro proyecto, se utilizaron curvas circulares simples.

Elementos de una curva horizontal

Los elementos que conforman las curvas horizontales están dados en la siguiente Figura:

PI: Punto de intersección entre las 2 tangentes.

a: Angulo de la curva

R: Radio de la curva.

Pc: Principio de Curva.

Pt: Punto de terminación de Curva.

E: Es la externa de la curva.

F: Es la flecha de la curva.

T: Es la tangente

Lc: Es la longitud de curva

CL: Es la cuerda larga que sustenta a la longitud de la curva.

Cc: Es el punto medio del arco circular.

Curva circular

La curva circular es un arco de circunferencia que se emplea en las obras longitudinales, para lograr un cambio gradual en la dirección de las tangentes y que al mismo tiempo sirve de unión entre las mismas.

Para dar la seguridad y economía a la operación del transito, se ha introducido factores limitantes en los métodos de diseño del alineamiento horizontal, como el radio mínimo de curva o grado máximo de curva, la tasa de sobreelevación máxima o peralte máximo, los factores de fricción y las longitudes de transición mínima cuando se pasa de una tangente a una curva.

Las curvas circulares pueden ser:

Curvas circulares simples: están formadas por un solo arco de circunferencia.

Curvas circulares compuestas: se forman por la combinación de dos o más arcos de circunferencia uno a continuación de otro. Los radios de cada curva son de magnitud diferente y con tangentes comunes al punto de unión.

Curvas inversas o reversas: Son aquellas compuestas de dos curvas circulares, de sentido contrario, contiguas y con tangente común en el punto de unión.

De transición: esta curva no es circular pero de sirve de transición o unión entre la tangente y la curva circular.

Curva circular simple

Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía.

Una curva circular simple (CCS) está compuesta de los siguientes elementos:

Punto de intersección (PI): Es el punto donde se encuentran dos alineamientos rectos.

Punto de inicio (PC, A): Es el punto donde comienza la curva.

Punto final (PT, B): Punto donde termina la curva.

Angulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ).

Tangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) -los alineamientos rectos también se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entretangencia- hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).

Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.

Cuerda larga [CL]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT).

Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.

Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga.

Grado de curvatura [G]: Corresponde al ángulo central subtendido por un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, establecida como cuerda unidad (c) o arco unidad (s). Ver más adelante para mayor información.

Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta. Ver más adelante para mayor información.

Replanteo de Puntos de Curvas Horizontales

Para realizar este trabajo, una vez que se ha vuelto a trazar los PC y los PT de cada curva, usando las referencias, procedemos a colocar nuestro Instrumento topográfico en el PC, a continuación, encerando con el PI anterior o con el PI de la curva en estudio, comienzo a medir los ángulos de deflexión acumulados, los cuales se encuentran en la tabla, estos ángulos los mido uno por uno. A cada ángulo le corresponde la distancia entre cada abscisa en la cual se coloca una estaca, al final, replanteando la curva, llegaremos nuevamente al PT, el cual puede estar desubicado, con respecto a la medida inicial con los PI.

Punto Obligado de Curva (POC)

La mejor manera de trazar las curvas es haciéndolo por mitades a partir del PC y los PT y a encontrarse en la mitad de la curva ya que así se evita que se acumule el error natural que haya en el trazo de la curva.

Sucede a menudo que no toda la curva pude verse desde el PC y el PT, necesitándose entonces cambiar el aparato a un punto sobre la curva (Punto Obligado de Curva POC), para seguir trazándola.

Con lo mencionado anteriormente, el Punto Obligado de Curva (POC) es una ayuda

...