DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR SESIÓN

DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR SESIÓN

TUTORIAL.

PRIMERA SESIÓN GRADIENTES

NÚCLEOS TEMÁTICOS

GRADIENTES O SERIES VARIABLES

En economías inflacionarias los créditos favorecen a los deudores, porque están en la posibilidad de liquidar sus deudas con dinero más barato, razón por la cual los acreedores no recuperan totalmente el dinero prestado.

Por ello se plantea la necesidad de diseñar modelos matemáticos que consideren flujos de caja conformados por una serie de pagos que no sean iguales, si no que aumenten o disminuyan periódicamente, llamados gradientes o series variables.

DEFINICION

Se llama gradiente a una serie de pago periódicos que tiene una ley de formación, que hace referencia a que los pagos puedan aumentar o disminuir, con relación al pago anterior, en una cantidad constante en pesos o en porcentaje.

Es decir, es Conjunto de pagos o ahorros periódicos crecientes o decrecientes en forma constante. Se utiliza este sistema para dar facilidad de flujo de caja a las personas cuando el pago del crédito es muy alto frente a su capacidad. O se utiliza para aquellos ahorros que están en función de incrementos periódicos saláriales o de ingresos.

Es así como analizaremos una serie de pagos que aumentan o disminuyen cada uno con respecto al anterior en una cantidad constante de dinero, la que llamaremos gradiente lineal o aritmético, y la serie de pagos que aumenta o disminuye en porcentaje constante la que llamaremos gradientes geométrico.

GRADIENTE LINEAL O ARITMÉTICO CRECIENTE Y DECRECIENTE:

Es una serie de pagos periódicos en la cual cada pago es igual al del periodo inmediatamente anterior, incrementado o disminuyendo en una cantidad de dinero constante. Al igual que las anualidades, los gradientes pueden presentarse: vencidos, es decir cuando el primer pago coincide con el final del primer periodo; Anticipados cuando se realiza hoy y el primer pago coincide con el valor presente. Los gradientes diferidos son aquellos, que el primer pago se efectúa pasados dos o más periodos. Gradientes infinitos son aquellos que no tienen un límite definido para el último pago, por lo tanto no tienen valor Futuro.

Cuando se requiera estimar el valor de la Anualidad vencida conociendo el primer pago, número de cuotas, gradiente y el interés, se aplicara la siguiente formula:

[pic 1]

Cuando se requiera estimar el valor Presente de un gradiente vencido conociendo el primer pago, número de cuotas, gradiente y el interés, se aplicara la siguiente formula:

[pic 2]

Cuando se requiera estimar el valor Futuro de un gradiente vencido conociendo el primer pago, número de cuotas, gradiente y el interés, se aplicara la siguiente formula:

[pic 3]

Cuando se requiera estimar el valor Presente  de un gradiente anticipado conociendo el primer pago, número de cuotas, gradiente y el interés, se aplicara la siguiente formula:  

[pic 4]

Cuando se requiera calcular cualquier número de cuota  conociendo la primera cuota, el número de la cuota a estimar y el gradiente aritmético, se aplicara la siguiente formula:  

[pic 5]

Cuando se requiera estimar el valor Presente  de un gradiente vencido infinito conociendo el primer pago, gradiente y el interés, se aplicara la siguiente formula:  

[pic 6]

Cuando se requiera estimar el valor Presente  de un gradiente anticipado infinito conociendo el primer pago, gradiente y el interés, se aplicara la siguiente formula:

[pic 7]

GRADIENTE GEOMÉTRICO CRECIENTE Y DECRECIENTE

Gradiente geométrico. Es una serie de pagos periódicos en los cuales,  cada pago es igual al del período inmediatamente anterior incrementado o disminuido en un mismo porcentaje, es decir aumentan o disminuyen en un valor variable, pero conservando el mismo porcentaje.  

Los gradientes geométricos pueden presentarse crecientes (cuando el valor se incrementa en igual porcentaje periodo a periodo)  y decrecientes  (cuando disminuye, en igual porcentaje, el valor a pagar, a medida que se avanza en los períodos).

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