DISTRIBUCIONES ESTADISTICAS DE UNA SOLA VARIABLE

TEMA 2

DISTRIBUCIONES ESTADISTICAS DE UNA SOLA VARIABLE

TABLAS ESTADÍSTICAS

2.1. FRECUENCIAS SUS CLASES.

En Estadística es de suma importancia una buena notación para la representación de los datos, sobre todo cuando manejamos un gran volumen de ellos.

Generalmente es aceptado como notación universal que las variables se representen por letras mayúsculas: X, Y etc. Para determinar un valor que toma la variable X medida en un individuo concreto de la población o muestra, lo denotamos con la misma letra, pero en minúscula y acompañada de un subíndice que hace referencia al individuo observado: .

Así pues, representa el valor que toma la variable estadística X medida sobre el individuo 2.

Supongamos entonces, que tenemos una variable estadística X y sean { }un conjunto de valores numéricos o atributos (según sea cuantitativa o cualitativa la variable) de tamaño N, de la variable X. En estas condiciones vamos a definir los siguientes conceptos:

Se llama frecuencia absoluta al número de veces que repite un valor de una variable, es decir, el número de veces que se repite el valor , se representará por . Utilizaremos la letra N para representar el número total de los datos.

Por ejemplo, preguntamos a un colectivo de 50 chicos sus edades, obteniendo los siguientes resultados:

Edades ( )

Nº de Chicos ( )

10 8

11 15

12 10

13 9

14 8

N=50

Es evidente que la suma de todas las frecuencias absolutas deben ser iguales al numero total de elementos N, de la población o de la muestra de que se trate, como se comprueba en el ejemplo anterior.

Se llama frecuencia relativa al cociente entre la frecuencia absoluta y el total de elementos.La frecuencia relativa se representa por y con la definición dada, es

siempre <

Se comprueba fácilmente que la suma de todas las frecuencias relativas es igual a 1

Se llama frecuencia acumulada a las sumas de las frecuencias hasta un determinado valor de la variable. Existen dos tipos de frecuencias acumuladas: frecuencia absoluta acumulada, que se representa por y se obtiene sumando las frecuencias absolutas, y frecuencia relativa acumulada, que se representa por y se obtiene sumando las frecuencias relativas.

Las frecuencias acumuladas, tanto absolutas como relativas, sólo tienen sentido para variables cuantitativas o cualitativas ordenables (por ejemplo: resultados de una encuesta sobre la mejoría observada en una muestra de pacientes al aplicarles un fármaco: nula, poca, mucha).

2.2. TABLAS O DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS DE UNA SOLA VARIABLE.

Para manejar con mayor comodidad los datos podemos construir las llamadas tablas de frecuencias. Se construyen de la siguiente forma: en la primera columna colocamos los valores de la variable ; en la segunda colocamos la frecuencia absoluta, en la tercera la frecuencia relativa, y en la cuarta y quinta las frecuencias acumuladas absolutas y relativas respectivamente. Siguiendo con el ejemplo del apartado anterior, la tabla de frecuencias quedaría de esta manera.

Edades ( )

Nº de Chicos ( )

10 8

8

11 15

23

12 10

33

13 9

42

14 8

50

N= 50 1

2.3. CLASES DE TABLAS ESTADÍSTICAS.

Las distribuciones o tablas de frecuencias de una sola variable las vamos a clasificar en tres tipos, según

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