Ejemplo Monte Carlo.

El análisis Monte Carlo involucra la solución de un problema matemático no probabilístico mediante la solución de un proceso estocástico cuyos momentos o distribuciones de probabilidad satisfacían las relaciones matemáticas del problema no probabilístico.

El método Monte Carlo es el elemento básico de cualquier experimento de simulación porque, en esencia, es el proceso de muestreo asociado con la simulación. Por fortuna, el muestreo de valores aleatorios a partir de distribuciones de probabilidad puede lograrse a través de generadores de proceso (se verán en la Unidad IV) a diferencia del procedimiento de búsqueda en tablas asociado con el método de Monte Carlo tradicional.

ILUSTRACIÓN DEL PROCESO MONTE CARLO

Dado que para cualquier distribución probabilística acumulada las probabilidades caen en el intervalo [0, 1], es posible generar una ocurrencia aleatoria correspondiente a una distribución probabilística específica, seleccionando un número al azar entre cero (0) y uno (1), encontrando el intervalo de distribución acumulada dentro del cual cae el número aleatorio e identificando el valor asociado de la variable aleatoria en consideración.

El muestreo a partir de una distribución probabilística utilizando el método de Monte Carlo es bastante simple una vez que se ha elaborado la curva (distribución) probabilística acumulada. Sin embargo, para aceptar que el proceso es correcto desde el punto de vista estadístico, debemos asegurarnos de que los números aleatorios tengan en realidad una distribución aleatoria uniforme entre 0 y 1 (este asunto será tratado en la sección 3.4 y 3.6). Para llevar a cabo una simulación manual puede utilizarse una tabla de números aleatorios. Los números aleatorios generados por computadora se basan en procedimientos matemáticos más que en tablas (Davis / MacKewon).

MÉTODO MONTE CARLO (Shambling/Stevens)

Se supone que la demanda diaria de un artículo particular puede expresarse mediante la siguiente distribución:

Demanda                         Probabilidad

      0                                       0.05

      1                                       0.10

      2                                       0.15

      3                                       0.30

      4                                       0.25

      5                                       0.15

Se desea generar un patrón de demanda para 10 días. Utilice intervalos para números aleatorios desde 00 hasta 99. Utilice los siguientes números aleatorios: 14, 74, 24, 87, 07, 45, 26, 66, 26, 94.

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