Ejercicio De Estadistica

1. Se muestran en seguida las tasas de interés para 12 meses consecutivos de Bonos corporativos triple A.

9.5, 9.3, 9.4, 9.6, 9.8, 9.7, 9.8, 10.5, 9.9, 9.7, 9.6, 9.6 a) Elabore promedios móviles simples de 3 y 4 meses (términos) para esta serie de tiempo. ¿Cuál de los 2 promedios móviles, el de 3 o de 4 términos, ofrece mejores pronósticos?

b) ¿Cuál es el pronóstico del promedio móvil simple para el siguiente mes?

MESES BONOS COORPORATIVOS

1 9,5

2 9,3

3 9,4

4 9,6

5 9,8

6 9,7

7 9,8

8 10,5

9 9,9

10 9,7

11 9,6

12 9,6

MESES BONOS COORPORATIVOS PRONOSTICO 3 SEMANAS ERROR DE PRONOSTICO ERROR ABSOLUTO ERROR AL CUADRADO PRONOSTICO 4 SEMANAS ERROR DE PRONOSTICO ERROR ABSOLUTO ERROR AL CUADRADO

1 9,5

2 9,3

3 9,4 9,40

4 9,6 9,43 0,17 0,17 0,03 9,45

5 9,8 9,60 0,20 0,20 0,04 9,53 0,27 0,27 0,08

6 9,7 9,70 0,00 0,00 0,00 9,63 0,07 0,07 0,01

7 9,8 9,77 0,03 0,03 0,00 9,73 0,08 0,08 0,01

8 10,5 10,00 0,50 0,50 0,25 9,95 0,55 0,55 0,30

9 9,9 10,07 0,17 0,17 0,03 9,98 0,07 0,07 0,01

10 9,7 10,03 0,33 0,33 0,11 9,98 0,28 0,28 0,08

11 9,6 9,73 0,13 0,13 0,02 9,93 0,32 0,32 0,11

12 9,6 9,63 0,03 0,03 0,00 9,70 0,10 0,10 0,01

13 6,40 7,23

TOTAL 9,70 97,37 1,57 1,57 0,48 87,85 1,75 1,75 0,59

ECM_ 3 S 0,03972

ECM_4 S 0,04885

Pronostico:=(B2+B3+B4)/3

Grafica de Bonos Corporativos Triple A

2. Con la siguiente información, misma que representa el número de accidentes ocurridos en las 12 primeras semanas del año de 1996.

SEMANA Nº Accidentes

1 17

2 21

3 19

4 23

5 18

6 16

7 20

8 18

9 22

10 20

11 15

12 22

a) Calcule promedios móviles simples de 4 y 5 semanas para la serie de tiempo.

b) Calcule el ECM para los pronósticos con promedios móviles de 4 y 5 semanas.

c) ¿Cuál parece ser el mejor número de semanas de datos anteriores para el cálculo del promedio móvil?

SEMANA Nº Accidentes PRONOSTICO 4 SEMANAS ERROR DE PRONOSTICO ERROR ABSOLUTO ERROR AL CUADRADO PRONOSTICO 5 SEMANAS ERROR DE PRONOSTICO ERROR ABSOLUTO ERROR AL CUADRADO

1 17

2 21

3 19

4 23 20,00 3,00 3,00 9,00

5 18 20,25 2,25 2,25 5,06 19,60 1,60 1,60 2,56

6 16 19,00 3,00 3,00 9,00 19,40 3,40 3,40 11,56

7 20 19,25 0,75 0,75 0,56 19,20 0,80 0,80 0,64

8 18 18,00 0,00 0,00 0,00 19,00 1,00 1,00 1,00

9 22 19,00 3,00 3,00 9,00 18,80 3,20 3,20 10,24

10 20 20,00 0,00 0,00 0,00 19,20 0,80 0,80 0,64

11 15 18,75 3,75 3,75 14,06 19,00 4,00 4,00 16,00

12 22 19,75 2,25 2,25 5,06 19,40 2,60 2,60 6,76

TOTAL 19,25 174,00 18,00 18,00 51,75 153,60 17,40 17,40 49,40

ECM_4 S 4,31250

ECM_5 S 4,11667

Grafica de Accidentes Ocurridos en las 12 Primeras semanas del Año 1996.

3. Utilice los datos de la serie anterior para mostrar los pronósticos con alisamiento exponencial utilizando una constante de suavizado a = 0.1 Utilizando el c riterio del ECM , ¿ preferiría una constante de alisamiento de a = 0.1 o de a = 0.2 para la serie de tiempo anterior para el cálculo del pronóstico para la treceava semana.

SEMANA Nº Accidentes PRONOSTICO α= 0,1 ERROR DEL PRONÓSTICO ERROR AL CUADRADO PRONOSTICO α= 0,2 ERROR DEL PRONÓSTICO ERROR AL CUADRADO

t Yt Ft Yt - Ft (Yt - Ft)2 Ft Yt - Ft (Yt - Ft)2

1 17 17,00 0,00 0,00 17,00 0,00 0,00

2 21 17,00 4,00 16,00 17,00 4,00 16,00

3 19 17,40 1,60 2,56 17,80 1,20 1,44

4 23 17,56 5,44 29,59 18,04 4,96 24,60

5 18 18,10 0,10 0,01 19,03 1,03 1,07

6 16 18,09 2,09 4,38 18,83 2,83 7,98

7 20 17,88 2,12 4,48 18,26 1,74 3,03

8 18 18,10 0,10 0,01 18,61 0,61 0,37

9 22 18,09 3,91 15,32 18,49 3,51 12,34

10 20 18,48 1,52 2,32 19,19 0,81 0,66

11 15 18,63 3,63 13,18 19,35 4,35 18,94

12 22 18,27 3,73 13,94 18,48 3,52 12,38

13 18,64 19,18

TOTAL 19,25 214,60 28,25 101,78 220,08 28,56 98,80

ECM_ α=0,1 8,48

ECM_ α=0,2 8,23

PRONÓSTICO α=0,1

PRONÓSTICO α=0,2

Grafica de Pronostico con Alisamiento Exponencial

4. Se muestran enseguida los porcentajes mensuales de todos los envíos que se recibieron a tiempo en los últimos 12 meses.

80, 84, 83, 83, 84, 85, 85, 84, 82, 83, 84, 83

a) Comparar un pronóstico de promedio móvil simple de 3 términos con un pronóstico con alisamiento exponencial empleando una constante de suaviza miento a = 0.2 ¿Cuál de ellos proporciona mejores pronósticos?

b)¿Cuál es el pronóstico para el siguiente mes?

MESES PORCENTAJE MENSUAL PRONOSTICO 3 SEMANAS ERROR DE PRONOSTICO ERROR AL CUADRADO PRONOSTICO α= 0,2 ERROR DEL PRONÓSTICO ERROR AL CUADRADO

t Yt Ft Yt - Ft (Yt - Ft)2 Ft Yt - Ft (Yt - Ft)2

1 80 80,00 0,00 0,00

2 84 80,00 4,00 16,00

3 83 82,33 0,67 0,44 80,80 2,20 4,84

4 83 83,33 0,33 0,11 81,24 1,76 3,10

5 84 83,33 0,67 0,44 81,59 2,41 5,80

6 85 84,00 1,00 1,00 82,07 2,93 8,56

7 85 84,67 0,33 0,11 82,66 2,34 5,48

8 84 84,67 0,67 0,44 83,13 0,87 0,76

9 82 83,67 1,67 2,78 83,30 1,30 1,69

10 83 83,00 0,00 0,00 83,04 0,04 0,00

11 84 83,00 1,00 1,00 83,03 0,97 0,93

12 83 83,33 0,33 0,11 83,23 0,23 0,05

13 83,18

TOTAL 83,33 835,33 6,67 6,44 984,09 19,04 47,22

ECM_3M 0,537037037

ECM_ α=0,2 3,935415374

Grafica de Porcentajes Mensuales

5. Se muestran enseguida los importes de contratos de construcción en Alabama para un período de 12 meses. Los datos están en millones de pesos.

240, 350, 230, 260, 280, 320, 220, 310, 240, 310,

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