EJERCICIOS ESTADISTICA

EJERCICIO 5 INCISO A

Una prueba contiene 20 preguntas de verdadero-falso. Si un estudiante contesta las preguntas adivinando,

¿Cuál es la probabilidad de que conteste correctamente a 10 preguntas?

DATOS

p= 50%

q= 50%

X= CONTESTEN CORRECTAMENTE

n=20

p(x=x/n/p= 〖(_n∁〗_x)(p^x)(q^(n-x))

p(x=10)= 〖(_20∁〗_10)(〖.50〗^10)(〖.50〗^(20-10))=.1761=17.61%

CONCLUSIÓN

La probabilidad de que un estudiante responda 10 preguntas adivinando correctamente en una prueba de 20 preguntas de verdadero o falso es de 17.61%

EJERCICIO 5 INCISO B

Conteste correctamente a cinco o menos preguntas;

DATOS

p= 50%

q= 50%

X= CONTESTEN CORRECTAMENTE

n=20

p(x=x/n/p= 〖(_n∁〗_x)(p^x)(q^(n-x))

p(x≤5)= p(x=5)+ p(x=4)+ p(x=3)+ p(x=2)+ p(x=1)+ p(x=0)

p(x=5)= 〖(_20∁〗_5)(〖.50〗^5)(〖.50〗^(20-5))=.0147

p(x=4)= 〖(_20∁〗_4)(〖.50〗^4)(〖.50〗^(20-4))=.0046

p(x=3)= 〖(_20∁〗_3)(〖.50〗^3)(〖.50〗^(20-3))=.0010

p(x=2)= 〖(_20∁〗_2)(〖.50〗^2)(〖.50〗^(20-2))=.0001

p(x=1)= 〖(_20∁〗_1)(〖.50〗^1)(〖.50〗^(20-1))=.0000

p(x=0)= 〖(_20∁〗_0)(〖.50〗^0)(〖.50〗^(20-0))=.0000

∑=.0204= 2.04%

CONCLUSIÓN

La probabilidad de que un estudiante responda 5 o menos preguntas adivinando correctamente en una prueba de 20 preguntas de verdadero o falso es del 2.04%.

EJERCICIO 5 INCISO C

DATOS

p= 50%

q= 50%

X= CONTESTEN CORRECTAMENTE

n=20

p(x=x/n/p= 〖(_n∁〗_x)(p^x)(q^(n-x))

p(x≥7)= p(x=7)+ p(x=8)+ p(x=9)+ p(x=10)+ p(x=11)+ p(x=12)+p(x=13)+p(x=14)+p(x=15)+p(x=16)+p(x=17)+p(x=18)+p(x=19)+p(x=20)

p(x=7)= 〖(_20∁〗_7)(〖.50〗^7)(〖.50〗^(20-7))=.0739

p(x=8)= 〖(_20∁〗_8)(〖.50〗^8)(〖.50〗^(20-8))=.1201

p(x=9)= 〖(_20∁〗_7)(〖.50〗^9)(〖.50〗^(20-9))=.1601

p(x=10)= 〖(_20∁〗_10)(〖.50〗^10)(〖.50〗^(20-10))=.1761

p(x=11)= 〖(_20∁〗_11)(〖.50〗^11)(〖.50〗^(20-11))=.1601

p(x=12)= 〖(_20∁〗_12)(〖.50〗^12)(〖.50〗^(20-12))=.1201

p(x=13)= 〖(_20∁〗_13)(〖.50〗^13)(〖.50〗^(20-13))=.0739

p(x=14)= 〖(_20∁〗_14)(〖.50〗^14)(〖.50〗^(20-14))=.0369

p(x=15)= 〖(_20∁〗_15)(〖.50〗^15)(〖.50〗^(20-15))=.0147

p(x=16)= 〖(_20∁〗_16)(〖.50〗^16)(〖.50〗^(20-16))=.0046

p(x=17)= 〖(_20∁〗_17)(〖.50〗^17)(〖.50〗^(20-17))=.0010

p(x=18)= 〖(_20∁〗_18)(〖.50〗^18)(〖.50〗^(20-18))=.0001

p(x=19)= 〖(_20∁〗_19)(〖.50〗^19)(〖.50〗^(20-19))=.0000

p(x=20)= 〖(_20∁〗_20)(〖.50〗^20)(〖.50〗^(20-20))=.0000

∑= .9416=94.16%

CONCLUSIÓN

La probabilidad de que un estudiante responda 7 o más preguntas adivinando correctamente en una prueba de 20 preguntas de verdadero o falso es del es del 94.16%

EJERCICIO 9

Si se sabe que el 90% de los estudiantes que toman un curso elemental de economía aprueban, ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 3 estudiantes en una clase de 15 no aprueben el curso?

DATOS

p= 90%

q= 10%

X=APRUEBEN EL CURSO DE ECONOMÍA

n=15

p(x=x/n/p= 〖(_n∁〗_x)(p^x)(q^(n-x))

p(x≥3)= p(x=3)+ p(x=4)+ p(x=5)+p(x=6)+ p(x=7)+ p(x=8)+p(x=9)+ p(x=10)+ p(x=11)+p(x=12)

p(x=3)= 〖(_15∁〗_3)(〖.90〗^3)(〖.10〗^(15-3))=.0000

p(x=1)= 〖(_15∁〗_4)(〖.90〗^4)(〖.10〗^(15-4))=.0000

p(x=0)= 〖(_15∁〗_5)(〖.90〗^5)(〖.10〗^(15-5))=.0000

p(x=0)= 〖(_15∁〗_6)(〖.90〗^6)(〖.10〗^(15-6))=.0000

p(x=0)= 〖(_15∁〗_7)(〖.90〗^7)(〖.10〗^(15-7))=.0000

p(x=0)= 〖(_15∁〗_8)(〖.90〗^8)(〖.10〗^(15-8))=.0000

p(x=0)= 〖(_15∁〗_9)(〖.90〗^9)(〖.10〗^(15-9))=.0000

p(x=0)= 〖(_15∁〗_10)(〖.90〗^10)(〖.10〗^(15-10))=.0000

p(x=0)= 〖(_15∁〗_11)(〖.90〗^11)(〖.10〗^(15-11))=.0000

p(x=0)= 〖(_15∁〗_12)(〖.90〗^12)(〖.10〗^(15-12))=.0000

∑=0%

CONCLUSIÓN

La probabilidad de que al menos 3 estudiantes de 15 no aprueben el curso de economía es de 0%

EJERCICIO 14 INCISO A

Durante la temporada un equipo profesional de futbol está programado para jugar 15 partidos. Supóngase que en el área en donde se van a realizar los partidos el 20% de los días es lluvioso.

¿Cuál es la probabilidad de que tres partidos se jueguen en la lluvia?

DATOS

p= 20%

q= 80%

X= DÍAS LLUVIOSOS

n=15

p(x=x/n/p= 〖(_n∁〗_x)(p^x)(q^(n-x))

p(x=3)= 〖(_15∁〗_3)(〖.20〗^3)(〖.80〗^(15-3))=.2501≈25.01%

CONCLUSIÓN

La probabilidad de que de 15 partidos 3 se jueguen en la lluvia es de 25.01%

EJERCICIO 14 INCISO B

DATOS

p= 20%

q= 80%

X= DÍAS LLUVIOSOS

n=15

p(x=x/n/p= 〖(_n∁〗_x)(p^x)(q^(n-x))

p(x≥3)= p(x=3)+ p(x=4)+ p(x=5)+ p(x=6)+ p(x=7)+ p(x=8)+p(x=9)+p(x=10)+p(x=11)+p(x=12)+p(x=13)+p(x=14)+p(x=15)

p(x=3)= 〖(_15∁〗_3)(〖.20〗^3)(〖.80〗^(15-3))=.2501

p(x=4)= 〖(_15∁〗_4)(〖.20〗^4)(〖.80〗^(15-4))=.1876

p(x=5)= 〖(_15∁〗_5)(〖.20〗^5)(〖.80〗^(15-5))=.1031

p(x=6)= 〖(_15∁〗_6)(〖.20〗^6)(〖.80〗^(15-6))=.0429

p(x=7)= 〖(_15∁〗_7)(〖.20〗^7)(〖.80〗^(15-7))=.0138

p(x=8)= 〖(_15∁〗_8)(〖.20〗^8)(〖.80〗^(15-8))=.0034

p(x=9)= 〖(_15∁〗_9)(〖.20〗^9)(〖.80〗^(15-9))=.0006

p(x=10)=

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