El álgebra es generosa; a menudo da más de lo que se le pide.

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“El álgebra es generosa; a menudo da más de lo que se le pide.”

― Jean Le Rond d'Alembert

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APELLIDO PATERNO        APELLIDO MATERNO        NOMBRE (S)

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PROFESOR:  _        

TURNO:  _        

INDICE

UNIDAD 1

1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS. 1.1DEFINICIONES BÁSICAS.

1.1.1 SIGNO.

1. LITERAL O BASE.
2. GRADO O EXPONENTE.

1. CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

1. LENGUAJE ALGEBRAICO.

1. VALOR NUMÉRICO.
2. SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS.
3. LEYES DE LOS EXPONENTES.
4. MULTIPLICACIONES DE POLINOMIOS.
5. DIVISIÓN DE POLINOMIOS.

1. DIVISIÓN DE MONOMIOS.
2. POLINOMIO ENTRE MONOMIO.
3. POLINOMIO ENTRE POLINOMIO. UNIDAD 2

1. PRODUCTOS NOTABLES.

1. EL CUADRADO DE UN BINOMIO.
2. EL CUBO DE UN BINOMIO.
3. BINOMIO CONJUGADOS.
4. PRODUCTOS DE DOS BINOMIOS CON TÈRMINO COMÙN.
5. PRODUCTO DE DOS BONOMIOS CON TÉRMINO SEMEJANTE Y EL OTRO NO COMÙN.

UNIDAD 3

1. FACTORIZACIÓN DE PRODUCTOS NOTABLES.

1. FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS CUADRADOS PERFECTOS.
2. FACTORIZACIÓN DE UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS.
3. FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS DE LA FORMA X2+BX+C.
4. FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS DE LA FORMA AX2+BX+C. UNIDAD 4

1. ECUACIONES.

1. ECUACIONES DE LA FORMA AX + B= C.
2. ECUACIONES DE LA FORMA AX + B = CX + D.
3. ECUACIONES SIMULTÁNEAS CON DOS INCOGNITAS.

1. MÉTODO DE SUMA Y RESTA (REDUCCIÓN).
2. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.
3. MÉTODO DE DETERMINANTES.
4. ECUACIONES CUADRÁTICAS.

1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS.

Si bien la palabra “álgebra”  viene del vocablo árabe (al-Jabr,  بر الج), sus orígenes se remontan a los ámbitos babilonios, que habían desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemas suelen resolverse hoy mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indefinidas. Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de la India, griegos y matemáticos chinos en el primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en la matemática Rhind Papyrus, Sulba Sutras, Elementos de Euclides, y los Nueve Capítulos sobre el Arte de las Matemáticas. El trabajo geométrico de los griegos, centrado en las formas, dio el marco para la generalización de las fórmulas más allá de la solución de los problemas particulares de carácter más general, sino en los sistemas de exponer y resolver ecuaciones.

Las mentes griegas matemáticas de Alejandría y Diofanto siguieron las tradiciones de Egipto y Babilonia, pero el Diophantus del libro Arithmetica está en un nivel mucho más alto. Más tarde, los matemáticos árabes y musulmanes desarrollaron métodos algebraicos a un grado mucho mayor de sostificación. Aunque los babilonios y Diophantus utilizaron sobre todo los métodos especiales ad hoc para resolver ecuaciones, Al-Khowarizmi fue el primero en resolver ecuaciones usando métodos generales. Él resolvió el indeterminado de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones indeterminadas de segundo orden y ecuaciones con múltiples variables.

1. DEFINICIONES BÁSICAS.

El álgebra es la rama de las matemáticas que generaliza los métodos y procedimientos para efectuar cálculos y resolver problemas.

Las operaciones fundamentales del algebra son cuatro: suma, resta, multiplicación y división.

Un grupo de números y letras combinadas entre sí, mediante una o más operaciones fundamentales recibe el nombre de expresión algebraica.

Un número o letra, o varios números y letras combinados entre sí mediante las operaciones de multiplicación o división, o de ambas, recibe el nombre de término.

Ejemplo:

Signo[pic 6]

Grado o exponente[pic 7]

- 12 X6

Literal o base[pic 8][pic 9]

Coeficiente Numérico

PROBLEMAS SUMPLEMENTARIOS 1.

Dados los siguientes términos, identificar sus elementos.

1. SIGNO.

Los términos que van precedidos del siglo (+), se denominan Positivos; los que van precedidos del signo (-), se denominan Negativos. Cuando un término no es afectado por ningún signo, se considera positivo, ya que el signo (+) suele no escribirse en términos positivos.

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