Ensayo Aplicaciones de la Teoría de Conjuntos y Teoría de Grafos

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UNIVERSIDAD GERARDO BARRIOS

SAN MIGUEL

FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGIA

INGENIERIA EN SISTEMAS Y REDES INFORMATICAS

Ensayo

Aplicaciones de la Teoría de Conjuntos y Teoría de Grafos

DOCENTE:

Lic. Victor Edgardo Lopez Sandoval

INTEGRANTES

Chávez Benítez Iliana Elizabeth

Fuentes Martínez Cesia Marily

Medina Campos Víctor Atilio

Meléndez Ayala David Boanerges

Meléndez Guillen Roberto Ariel

CICLO II 2016

San Miguel, agosto de 2016

INTRODUCCION

La idea de conjunto, es en sí intuitiva y muy antigua. Desde sus orígenes la sociedad humana ha tenido la idea de agrupaciones o conjuntos: la familia, los clones, las tribus fueron los primeros conjuntos.

Todos estamos acostumbrados a tratar con conjuntos escribimos usamos conjuntos de letras, y efectuamos operaciones de control y usando un conjunto de números, etc.

Entonces podemos definir que un conjunto es una colección de objetos o cosas que tienen una o más propiedades en común, los objetos que forman un conjunto se les llama elementos del conjunto.

Así mismo vivimos beneficiándonos de todas las aplicaciones de la teoría de grafos y pasa inadvertido. Por ejemplo: el circuito eléctrico de nuestra casa, líneas telefónicas, líneas de televisión por cable, y una red de computadoras, pueden representarse y estudiarse mediante un grafo, entre muchas otras situaciones cotidianas.

Ahora, si bien el significado etimológico de la palabra “GRAFO” es trazar, podemos definir un grafo como la representación gráfica de los datos de una situación particular.

De esta forma, comprendemos lo que es un conjunto y a que nos referimos cuando hablamos de un grafo, el cual se representa gráficamente como un conjunto de puntos (llamados vértices o nodos), unidos por líneas (aristas).

APLICACIONES DE LA TEORIA DE CONJUNTOS Y TEORIA DE GRAFOS

La idea de agrupar objetos de la misma naturaleza para clasificarlos en “colecciones” o  “conjuntos” es parte de la vida diaria de los seres humanos.

Podríamos llamar a eso el concepto básico de teoría de conjuntos.

Por ejemplo, el conjunto de libros en una biblioteca, el conjunto de árboles de un terreno, el conjunto de zapatos en una zapatería, etc. Todos esos son claros ejemplos que podemos observar en cuanto a los conjuntos en la vida cotidiana de cada uno de nosotros.

En otras palabras, cuando hablamos de conjuntos se refiere a reunir o agrupar personas, animales, plantas o cualquier tipo de cosas, para estudiar y analizar las relaciones que se pueden dar con dichos grupos.

Los conjuntos influyen en nuestras vidas en  la toma de decisiones sin darnos cuenta. Por ejemplo el simple hecho de escoger un sabor de helado dos sabores de una lista de seis.

Otro ejemplo en el que se nota claramente el uso de la teoría de conjuntos es cuando se desea varias combinaciones, es decir tienes una camisa amarrilla con pantalón negro o bien una camisa azul con pantalón café, el resultado de estas combinaciones sería un producto cartesiano ya que las camisas podrían ser el conjunto “A” y los  pantalones ser el conjunto “B” entonces el producto cartesiano “AxB” seria el número de combinaciones posibles.

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