Estadisitica

1. INTRODUCCIÓN AL MUESTREO

DEFINICIONES BÁSICAS

Se llama UNIVERSO al conjunto de Unidades Experimentales que poseen características comunes observables, y que se utilizan para obtener información sobre un hecho particular.

El Universo queda determinado cuando se definen los objetivos del trabajo que se llevará a cabo y a quiénes se les realizarán las observaciones.

Los Universos pueden ser infinitos o finitos, dependiendo de la cantidad de elementos que los conforman y, consecuentemente las Poblaciones serán infinitas o finitas.

Se llama POBLACIÓN a cualquier variable particular que se estudia a un Universo

Cada Universo puede generar varias Poblaciones. Al establecer cuáles serán las variables que se le observarán a cada una de las Unidades Experimentales que conforman el Universo, quedan determinadas las distintas Poblaciones.

N: tamaño del Universo o de la Población.

Si fuese necesario tener información precisa sobre la totalidad de los elementos que forman el Universo, entonces se debería realizar un censo, pero si el tamaño del Universo es demasiado grande, la tarea censual resulta muy onerosa. Por otro lado la ejecución de un censo es imposible en aquellos casos donde hay que enfrentar a un Universo infinito, o cuando el proceso de medida o investigación de las características de cada elemento es destructivo. Por estos motivos, hay que utilizar otras técnicas estadísticas a los efectos de obtener datos útiles y confiables, necesarios para tener información acerca de la Población.

Una de esas técnicas es observar y medir a algunos elementos del Universo y con ellos poder conseguir la información necesaria para cumplir con los objetivos fijados para concretar el trabajo.

Se llama MUESTRA a un subconjunto o parte de una Población tomada de forma tal que con ella se pueda hacer un juicio acerca de esa Población completa

La Muestra también será un subconjunto del Universo.

n. tamaño de la Muestra.

Se llama FRACCIÓN DE MUESTREO al cociente entre el tamaño de la Muestra y el tamaño de la Población.

Fm = n

N

INFERENCIA ESTADÍSTICA

Se llama INFERENCIA ESTADÍSTICA a cualquier afirmación que se realiza sobre una determinada población basándose en los datos obtenidos con una muestra, pudiéndose tener, a partir del cálculo de probabilidad, una determinada medida de la incertidumbre que se genera.

Se infiere la población a partir de la muestra.

MUESTREO

Se llama MUESTREO al procedimiento mediante el cual se obtienen una o más muestras

Se llama UNIDAD DE MUESTREO a una unidad experimental o a un grupo de unidades experimentales que son tomadas para obtener una muestra

• MUESTREO PROBABILÍSTICO:

Cuando las Unidades Experimentales que componen la muestra son tomadas al azar, pudiéndose calcular a priori la probabilidad que tiene cada muestra y como consecuencia cada Unidad Experimental, de ser la obtenida.

El proceso de obtención de cada uno de los elementos que integrarán la muestra debe ser considerado como un experimento aleatorio.

Es considerado objetivo este muestreo porque, como la obtención de las Unidades Experimentales es realizada al azar, la inclusión de cada una de ellas en la muestra, no depende del sujeto que se encarga de realizar la muestra.

• MUESTREO INTENCIONAL:

Cuando las Unidades Experimentales que componen la muestra son obtenidas siguiendo una regla o norma preestablecida.

Cada elemento que integrará la muestra será “elegido” por el sujeto que realiza el trabajo, de acuerdo a un criterio que se fija previamente. Es un muestreo subjetivo.

La representatividad de la muestra depende de la intención de quién la realiza.

• MUESTREO SIN NORMA:

Cuando por razones de comodidad, costo o cualquier otra circunstancia, la obtención de las Unidades Experimentales que componen la muestra se realiza sin una norma, o regla o criterio definido. A cada elemento de la muestra los elige un sujeto pero sin un criterio fijo, por esto se considera que la obtención es cuasi aleatoria, luego el muestreo es cuasi-objetivo.

Este se puede utilizar cuando hay elementos de juicio suficientes como para suponer que la población es homogénea.

MÉTODOS DE OBTENCIÓN DE MUESTRA

Se estudiará la aplicación de los Métodos Estadísticos en el Muestreo PROBABILÍSTICO, por lo tanto, se supone que cada elemento que interviene en la muestra es tomado al azar. Para garantizar que la obtención de cada uno de ellos es realmente aleatoria, es conveniente la utilización de un bolillero o de una Tabla de Dígitos de Azar.

•MUESTREO SIMPLE AL AZAR (SIN REEMPLAZO):

Consiste en obtener al azar una muestra de n elementos, de entre los N que constituyen el Universo, de modo tal que todas las muestras posibles de tamaño n tengan la misma probabilidad de ser tomadas, como así también, que todos los elementos que integrarán la muestra tengan, en el momento de cada extracción, la misma probabilidad de ser obtenidas.

Ejemplo: un Universo finito de tamaño N.

La probabilidad de que una muestra particular sea la obtenida, es de acuerdo a la definición clásica:

1

N

n.

Sobre la base de esto, por ser equiprobables todas las muestras del tamaño n, la probabilidad de que un elemento cualquiera de la población forme parte de la muestra se puede calcular haciendo:

por lo tanto todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser extraídos.

Si la población es infinita y las variables muestrales son independientes, las probabilidades de que cada de una de ellas asuma un determinado valor, es la misma que para cualquier valor que asuman las otras. Caso contrario, si hay dependencia estadística, dicha probabilidad dependerá del valor de las que ya fueron obtenidas.

Dado que las Unidades Experimentales son tomadas al azar, cualquiera sea la posición que ocupe en el Universo, para que se cumpla la condición de igualdad de probabilidad para todas ellas, el Muestreo Simple al Azar (MSA) debería ser utilizado solamente cuando se tiene real evidencia de la homogeneidad

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