Examen calculo integral.
Enviado por jdmm99 • 8 de Mayo de 2017 • Examen • 1.240 Palabras (5 Páginas) • 587 Visitas
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INSTRUCCIONES
1. El parcial consta de dos partes.
a. La primera parte consta de tres (3) preguntas abiertas. En ´estas preguntas es necesario justificar la soluci´on encontrada con el debido procedimiento. La primera parte tiene un peso del 60 % del parcial.
b. La segunda parte consta de ocho (8) preguntas de seleccio´n mu´ltiple con u´nica respuesta. Tiene un peso del 40 % del parcial.
2. Se puede utilizar calculadora cient´ıfica, pero no graficadora.
3. No consulte libros, apuntes o a los compan˜eros.
4. El tiempo total para el parcial es de 1 hora y 50 minutos (110 minutos).
5. Favor marcar con esfero las respuestas de la parte de seleccio´n mu´ltiple en la siguiente tabla. En caso de que marque dos respuestas diferentes para la misma pregunta, ´esta ser´a anulada.
Pregunta No. | Pregunta No. | |||||||||
1 | a | b | c | d | 5 | a | b | c | d | |
2 | a | b | c | d | 6 | a | b | c | d | |
3 | a | b | c | d | 7 | a | b | c | d | |
4 | a | b | c | d | 8 | a | b | c | d |
PRIMERA PARTE
1. Evalu´e Z dx _
px (1 + √x )
2. Calcule el ´area de la superficie que se genera cuando el arco de la curva y2 = x entre los puntos (1, 1) y (4, 2) gira alrededor del eje x.
3. Sea s = 0,2727272727.... Escribir la expresio´n como una serie y demostrar que s = 3
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SEGUNDA PARTE
1. Sea (x + y − 1) dx + (x + y) dy = 0, la so- lucio´n general de la ecuacio´n diferencial es:
a. (x + y)2 + 2x = C
b. ln |x + y| = Cx
c. (x + y)2 − 2x = C
d. ln |x + y| = Cex
2. Sea y′ sen x + y cos x = 0, la soluci´on ge-
5. Al calcular el ´area de la regio´n limitada por las gra´ficas de y = 2 − x, y = x2 y el eje y se obtiene:
a. 7 unidades de ´area b. 13 unidades de ´area c. 11 unidades de ´area[pic 1][pic 2][pic 3]
6 unidades de ´area[pic 4]
n n[pic 5]
neral de la ecuacio´n diferencial es:
6. De la sucesi´on an = 3 + (−2) se
a. y (x) = C cot x
b. y (x) = C1 sen x + C2 cos x
c. y (x) = C ln |sec x|
d. y (x) = C csc x
puede afirmar:
a. Converge a 3 b. Converge a 1 c. Converge a 1[pic 6][pic 7][pic 8]
3n+1 + (−2)
∞ 1
3. La suma de la serie X 2[pic 9]
n=3 n − 1
es:
d. Diverge
n
a. 3[pic 10]
...