FACTORIAL

Capítulo V

Experimentos factoriales

Se llaman Experimentos Factoriales a aquellos experimentos en los que se estudia simultáneamente dos o más factores, y donde los tratamientos se forman por la combinación de los diferentes niveles de cada uno de los factores.

Los experimentos factoriales en si no constituyen un diseño experimental si no un Diseño de Tratamiento (un arreglo de tratamiento es una disposición geométrica de ellos bien en el espacio o en el tiempo y que deben ser llevados en cualquiera de los diseños experimentales clásicos tal como el Diseño Completo al Azar, el Diseño en Bloques Completos al Azar, el Diseño en Cuadrado Latino.

Los experimentos factoriales se emplean en todos los campos de la investigación, son muy útiles en investigaciones exploratorias en las que poco se sabe acerca de muchos factores. Muy frecuentemente usados en investigaciones comparativas.

Ventajas:

1.- Permiten estudiar los efectos principales, efectos de interacción de factores, efectos simples y efectos cruzados y anidados.

2.- Todas las unidades experimentales intervienen en la determinación de los efectos principales y de los efectos de interacción de los factores, por lo que el número de repeticiones es elevado para estos casos.

3.- El número de grados de libertad para el error experimental es alto, comparándolo con los grados de libertad de los experimentos simples de los mismos factores, lo que contribuye a disminuir la varianza del error experimental, aumentando por este motivo la precisión del experimento.

Desventajas:

1.- Se requiere un mayor número de unidades experimentales que los experimentos simples y por lo tanto se tendrá un mayor costo y trabajo en la ejecución del experimento.

2.- Como en los experimentos factoriales cada uno de los niveles de un factor se combinan con los niveles de los otros factores; a fin de que exista un balance en el análisis estadístico se tendrá que algunas de las combinaciones no tiene interés práctico pero deben incluirse para mantener el balance.

3.- El análisis estadístico es más complicado que en los experimentos simples y la interpretación de los resultados se hace más difícil a medida de que aumenta el número de factores y niveles por factor en el experimento.

Conceptos generales:

Factor.- Es un conjunto de tratamientos de una misma clase o característica. Ejemplo: tipos de riego, dosis de fertilización, variedades de cultivo, manejo de crianzas, métodos de enseñanza, tipos de liderazgo, tipos raciales, etc.

Factorial.- Es una combinación de factores para formar tratamientos.

Niveles de un factor.- Son los diferentes tratamientos que pertenecen a un determinado factor. Se acostumbra simbolizar algún elemento "i" por la letra minúscula que representa al factor y el valor del respectivo subíndice.

Ejemplo:

A: Tipos de riego: Secano, Goteo, Aspersión Niveles: a0 a1 a2

Tipos de factores:

1.- Factores Cuantitativos. 2.- Factores Cualitativos.

1.- Factores cuantitativos.- Son aquellos factores cuyos niveles son cantidades numéricas.

Ejemplo:

Factor A : Dosis de fertilización

50

Niveles : 10 Kg/Ha (ao), 20Kg/Ha (a1), 30Kg/Ha (a2).

2.- Factores cualitativos.- Son aquellos factores cuyos niveles son procedimientos, o cualidades o atributos.

Ejemplo:

Factor A: Variedades de cultivo Niveles : Variedad 1, Variedad 2.

Interacción

Es el efecto combinado de dos o más factores.

Es la combinación de dos o más variables independientes para generar un efecto diferente al que ellos tienen cuando actúan independientemente.

El experimento factorial se planifica con la intención exprofesa de medir la interacción y evaluarla. La interacción puede ser de tres tipos: Sinergismo, Antagonismo, Aditivo. Es análoga a la acción de una droga.

Interacción por sinergismo

Las dos drogas (factores) se combinan y generan un efecto muy superior al que ellas exhiben por separado:

51



Interacción por Sinergismo

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DROGA A

DROGA B

DROGA AxB Interacción

Interacción por antagonismo

Las drogas (o factores) se combinan para producir un efecto inferior al que ellas exhiben por separado:

Interacción por Antagonismo

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DROGA A

DROGA B

DROGA AxB Interacción

Interacción Aditiva: Las drogas (o factores) se combinan y producen un efecto igual a la suma de los efectos independientes de cada factor:

Interacción Aditiva

DROGA A

DROGA B

DROGA AxB Interacción

Algunos autores se refieren a la interacción como el efecto que se gana o se pierde cuando se combinan dos o más factores y hablan en

dichos caos de interacción positiva (cuando se gana) e interacción negativa (cuando se pierde). En economía, se habla de incremento y decremento. O incremento positivo y negativo.

Ejemplo de formación de factoriales:

Sea los factores A y B con sus respectivos niveles: Factor A: a0 a1 a2

Factor B: b0 b1

La combinación de los niveles de los factores será: a0 a1 a2

b0 b1 b0 b1 b0 b1

a0 b0 a0 b1 a1 b0 a1 b1 a2b0 a2 b1 } tratamientos

Al combinar ambos factores (A y B) se tiene:

3 x 2 = 6 tratamientos para ser evaluados

niveles de A x niveles de B

Si cada tratamiento se aplica a 4 unidades experimentales, se requiere 24 unidades experimentales, para realizar el experimento:

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Repeticiones

a0 b0

a0 b1

a1 b0

a1 b1

a1b0

a2 b1

1

2

3

4

Formación de factoriales:

En la información de factoriales, se debe tener presente lo siguiente:

1.- Que factores deben incluirse.

2.- Que factores

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