Introducción Al Calculo Diferencial

APLICACIÓN DEL CALCULO INTEGRAL EN LA VIDA COTIDIANA

La integración y la diferenciación están íntimamente relacionadas. La naturaleza de esta relación es una de las ideas más importantes en matemáticas, y su descubrimiento (hecho por Leibniz y Newton de manera independiente, y mejorado por Cauchy y Riemann posteriormente.) sigue siendo uno de los avances más importantes de los tiempos modernos.

El cálculo integral surgió de la necesidad de resolver el problema de la obtención de áreas de figuras planas. Para ello se aproximaba exhaustivamente la figura cuya área se deseaba calcular mediante polígonos de áreas conocidas y apareció el concepto de integral. Con esta idea apareció el concepto de Integral Definida. Se llama integral definida de la función f(x) 0 entre a y b (a estos dos valores se les denomina límites de integración), al área de la porción de plano limitada por la gráfica de la función, el eje X y las rectas paralelas x = a y x = b

Otra aplicación fue predecir la posición futura de un objeto en movimiento a partir de una ubicación conocida y la fórmula de su función velocidad. Este es un ejemplo claro en el cual se debe determinar una función a partir de una fórmula de su razón de cambio (velocidad) y de uno de sus valores (posición inicial). De aquí surgió el concepto de Integral Indefinida y primitiva de una función.

--El cálculo diferencial e integral ha sido el invento mas útil e inherente para el avance de la ciencia y la tecnología de todos los tiempos, así podemos dar un ejemplo en el cual podemos usar su aplicación. En una Olla express se puede aplicar el cálculo diferencial como una razón de cambio y de propagación del vapor para saber cual es el tiempo estimado para tener en funcionamiento la olla antes de que salga el vapor de la tapa propagado por la presión. Para rellenar una determinada superficie con un material costoso, la superficie obviamente totalmente irregular. Si no se quiere comprar ese material en exceso que mejor que calcular por integrales esa superficie y ajustar la compra, para que la misma sea muy precisa.

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Francisco, M. J. (12 de Mayo de 2009). UOC. Recuperado el 28 de Enero de 2015, de Integrales: http://www.uoc.edu/in3/emath/Integral2.html

Rosa, M. S. (22 de Junio de 2011). Aplicación de las Integrales en la Vida Real. Recuperado el 24 de Febrero de 2015, de Scrib.: http://es.scribd.com/doc/126648100/Aplicacion-de-las-Integrales-en-la-Vida-Real#scribd

--Otro ejemplo seria el de una máquina simple como la palanca. Es una barra rígida con un punto de apoyo, a la que se le aplica una fuerza, potencia, y que girando sobre el punto de apoyo, vence una resistencia, se cumple la conservación de la energía y por tanto, la fuerza aplicada por su espacio recorrido ha de ser igual a la fuerza de resistencia por su espacio recorrido.

Todas las máquinas simples

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