Introducción al cálculo diferencial.

INTRODUCCION

Las relaciones y las funciones describen la interacción entre variables que están ligadas. Estas relaciones incluyen valores independientes o de entradas, que son las variables que pueden ser manipuladas por las circunstancias e incluyen valores dependientes o salidas, que son las variables determinadas por los valores independientes.

Otros componentes que debemos considerar cuando hablamos de relaciones o funciones, son el dominio, el cual es el  conjunto de todos los valores independientes posibles que una función puede tener y  el rango, el cual se refiere al conjunto de todos los valores dependientes posibles que la relación puede producir.

En el presente trabajo se realizaran ejercicios en los cuales se podrá conocer el dominio y rango de diferente tipos de funciones, lo cual permitirá una mejor comprensión del tema para la iniciación del curso de cálculo diferencial.

1. Dada la función  determinar[pic 1]

1. f(0)

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

1. f(-3)

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

1. f(b)

[pic 8]

[pic 9]

1. f(-2)

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

1. si  determinar[pic 13]

1. f(1/2)

 [pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

1. f(-1)

 [pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

1. f(1/a)

 [pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

1. f(x+h)

 [pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

1. si  determine[pic 27]

1. f(3)

[pic 28]

1. f(-3)

[pic 29]

[pic 30]

1. f(x+h) - f(x)

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

1. f(5x+h) - f(5)

[pic 34]

[pic 35]

1. si complete la tabla[pic 36]

1. determine el dominio y rango de las siguientes funciones

1. [pic 52]

[pic 53]

DOMINIO: por ser una función  polinomica el dominio es todo los reales

 [pic 54]

RANGO: hallamos la inversa de la función

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

Como la inversa es una función polinomica el rango es todos los reales [pic 59]

1. [pic 60]

[pic 61]

DOMINIO: como es una función con raíz cuadrada debemos averiguar cuando la raíz es mayor o igual a cero

[pic 62]

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[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

D=[-4, 4]

RANGO: según el dominio hallado podemos decir que la función tiene 3 puntos críticos, que son -4, 0 y 4 son así que hallamos el valor de la función en cada uno de ellos para la determinación del rango

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

Según observamos que los valores de la coordenada Y van desde 0 hasta 4, por lo tanto el rango será R= [0, 4]

1. [pic 72]

[pic 73]

DOMINIO: como el dominio de la función valor absoluto es todo los reales y al sumarle otro real seguirá siendo real, entonces el dominio será todo los reales

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