JUEGOS REPETIDOS INDEFINIDAMENTE

JUEGOS REPETIDOS INDEFINIDAMENTE

Un juego repetido indefinidamente es un juego que se juga una y otra vez de una forma indefinida. Los jugadores reciben pagos en cada repetición del juego. Debido al valor temporal del dinero, un dólar ganado en la primera repetición del juego vale más que un dólar ganado en repeticiones posteriores los jugadores deben descontar de forma adecuada los pagos futuros cuando toman sus decisiones actuales.

Revisión del valor actual

El valor de una empresa es el valor de los beneficios futuros obtenidos por la empresa. Si el tipo de interés es i, πo representa los beneficios hoy, π1 representa los beneficios dentro de un año a partir de hoy, π2 los beneficios dentro de 2 años a partir de hoy, etc. Por lo que el valor de una empresa que estará activa durante una T años es:

VA empresa = πo + (π1/1+i) + (π2/ ((1+i)^2))+…=∑ (πt/(1+i)^t)

Si los beneficios obtenidos por la empresa son los mismos en cada período (π1= π para cada período t), y el horizonte temporal es infinito (T=∞) esta fórmula se simplifica a

VA empresas = ((1+i)/i)* π

Esta fórmula es muy útil para analizar las decisiones en juegos repetidos indefinidamente.

Respaldo de la colusión con estrategias desencadenantes

En esta sección se analizará el efecto de la repetición de los juegos sobre el resultado de equilibrio del juego.

Una estrategia desencadenante es una estrategia condicionada a los movimientos anteriores de los jugadores en el juego. Un jugador que sigue una estrategia desencadenante sigue eligiendo la misma acción hasta que algún otro jugador emprenda una acción que desencadene una acción distinta por parte del primer jugador.

FACTORES QUE AFECTAN A LA COLUSIÓN EN LOS JUEGOS DE FIJACIÓN DE PRECIOS

Es más fácil mantener una colusión mediante estrategias de castigo como las destacadas anteriormente cuando las empresas saben quiénes son sus rivales, por lo que saben a quienes tienen que castigar si hay que hacerlo, quienes son los consumidores de los rivales, por lo que sÍ es necesario imponer un castigo pueden llevarse a esos consumidores cobrando precios inferiores y cuando se han desviado as empresas rivales de la conclusión, por lo que saben cuándo tienen que castigar.

Además, tienen que ser capaces de castigar efectivamente a las rivales por haberse desviado del acuerdo de colusión, porque de lo contrario la amenaza del castigo no funcionaría. Estos factores están relacionados con diversas variables que se refleja en la estructura y el comportamiento de la industria.

Número de empresas

La colusión es más fácil cuando hay pocas empresas que cuando hay muchas. Si hay n empresas en la industria, la cantidad total de supervisión que hay que llevar a cabo para mantener el acuerdo de colusión es n*(n-1).

Tamaño de la empresa

Existen economías de la escala en el control. Los costes de control y de la supervisión constituyen una parte mucho más importante de los costes totales de las pequeñas empresas que de las grandes empresas. Así pues, puede ser más fácil que una gran empresa controle a una pequeña empresa, que una empresa pequeña controle a una gran empresa.

Historial del mercado

Una cuestión clave que no se ha abordado hasta ahora es como llegan as empresas a un acuerdo de colusión. Una forma es que las empresas se reúnan de una forma explícita y adviertan verbalmente a sus rivales que no deben quitarles clientes o, de lo contrario, serán castigados.  Alternativamente, es posible que las empresas no se reúnan en absoluto sino que lleguen a un acuerdo con el tiempo. Sobre la forma que hay que jugar y alcancen si una “colusión tácita”. Se produce una colusión tácita cuando las empresas no conspiran de forma explícita para llegar a una colusión sino que llegan a la misma de manera indirecta.

Mecanismos de castigo

Los mecanismos que se utilizan las empresas ara fijar los precios también afectan a su capacidad para castigar  a las rivales que no quieren cooperar.  

UNA APLICACIÓN DE LOS JUEGOS REPETIDOS INDEFINIDAMENTE EN LA CALIDAD DEL PRODUCTO

La teoría de los juegos repetidos indefinidamente se puede utilizar para analizar si es deseable tener políticas como las garantías. En efecto, existe un juego entre consumidores y empresas: los consumidores quieren tener productos duraderos, de alta calidad, a precios reducidos, mientras que las empresas quieren maximizar sus beneficios. En un juego único, cualquier beneficio que quiera obtener una empresa debe obtenerlo hoy; no hay posibilidad de repetir una transacción. Así pues, en un juego único, una empresa puede tener un incentivo para vender productos de baja calidad. Esto es particularmente cierto si los consumidores no pueden establecer la calidad de los productos antes de comprarlos.

Para ver por qué, analice el juego en forma normal, aquí el juego es entre consumidores y una empresa. El consumidor tiene dos estrategias: comprar el producto o no comprar el producto: la empresa puede producir un producto de baja calidad o un producto de alta calidad, en un juego único la estrategia del equilibrio de Nash es que la empresa fabrique un producto de baja calidad y que el consumidor lo rechace.

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