LOGICA MATEMATICA. Concepto lógica matemática

TAREA UNO DE RECONOCIMIENTO.

ANA NELLY MOSQUERA MOSQUERA

MUNICIPIO: TADO

TUTORA: ANNERYS SANCHEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

(UNAD)

FECHA: 26/03/2013.

INTRODUCCIÓN

En el desarrollo de esta actividad  se dará a conocer el concepto de lógica matemática, la evolución histórica de la lógica. Se identificaran las unidades del módulo lógica matemática, los capítulos y los temas que se desarrollaran en cada unidad, la diferencia entre los lenguajes simbólicos y natural; también encontraremos todo lo relacionado con conjuntos: como se representan, como se determinan, las clases de conjuntos, igualdad entre conjuntos, operaciones entre conjuntos.

En desarrollo de esta actividad se dará a conocer las características comunes de un razonamiento, la validez de un argumento.

OBJETIVOS

Entre los principales objetivos tenemos:

• Identificar el concepto de lógica matemática
• Reconocer la evolución histórica de la lógica
• Determinar la validez de un argumento
• Conocer todo lo relacionado con conjuntos

1. Concepto lógica matemática

Estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifica nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.

Es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia valida.

1. Para que le puede servir  este curso en el desarrollo de su carrera, teniendo en cuenta los componentes étnicos y de género.

Con este curso voy a adquirir muchos conocimientos valiosos, los cuales me servirán para el buen desempeño de mi carrera, los conocimientos adquiridos en esta área me ayudaran a enfrentarme día a día a los problemas con lógica y argumentos, tendré la facilidad de razonar frente a dichos problemas.

3. Ejemplos de la vida donde se evidencia el uso de lógica matemática.

El uso de la lógica matemática se evidencia contantemente en nuestra vida cotidiana, un ejemplo seria cuando vamos a hacer un debate sobre algún tema necesitamos argumentos lógicos para establecer una respuesta definitiva. Otro ejemplo seria cuando hacemos mercado o cuando hacemos ahorros.

4. Identificar cuantas unidades tiene el curso de lógica matemática, especificando el nombre, los temas que se desarrolla en cada una de ellas, y explicar cuál le llama la atención y porque.

Este módulo está conformado por dos unidades:

Unidad 1: principios de lógica.

Esta unidad está dividida es tres capítulos:

1 capitulo: introducción a la lógica.

1.      Contextualización histórica
2.      Clasificación de la lógica
3.      Propósito de la lógica
4.      Lógica y lingüística

1. Lenguaje naturales y artificiales

1.      Componentes del proceso semiótico
2.      Rama de la semiótica
3.      Proposiciones

1. Representación de las proposiciones
2. Clasificación de las proposiciones
3. Proposiciones compuestas

1.      Conectivos lógicos  

1. Conjunciones “ Ʌ“
2. Disyunción “ V “
3. La negación ~
4. El condicional "→”
5. El bicondicional “↔”

1.      Tablas de verdad .

1. Construcción de tablas de verdad

1.      Capitulo: tautología

1.      Tautología
2.      Proposiciones equivalentes

1. Tautología trivial
2. Doble negación

1.      Implicación directa, contraria, recíproca y contrareciproca
2.      leyes del algebra de proposiciones

3. capitulo: cuantificadores y proposiciones categóricas

3.1      Cuantificadores

3.1.1   Cuantificador universal y existencial

3.2      Proposiciones categóricas

3.2.1   Cualidad y cantidad de las proposiciones categóricas

3.3      Simbología y diagramas para proposiciones categóricas

3.3.1   Proposiciones contrarias de contingencias y subcontrarias

3.4.1   Proposiciones contradictorias

3.4.2   Proposiciones contrarias

3.4.3   Proposición contingente

3.4.4   Proposiciones subcontrarias

 Unidad 2: razonamientos lógicos

Esta unidad igual que la primera consta de tres capítulos:

4.        Capitulo: Razonamiento Lógico

4.1      Razonar

4.1.1   Razonamiento inductivo

4.1.2   Razonamiento deductivo

4.2      Silogismo categórico

4.3     Validez de un argumento

4.3.1  Prueba formal de validez

4.3.2  Prueba de invalidez

5.        Capitulo: Inferencias Lógicas

5.1      Inferencias lógicas

5.1.1   Modus ponens (M.P) o modus ponendo ponens (MPP)

5.1.2   Modus tollens (M.T) o modus tollendo tollens (MTT)

5.1.3   Silogismo hipotético (S: H)

5.1.4   Silogismo disyuntivo ( S.D) o modus tollendo ponens (MTP)

5.1.5   Dilema constructivo (D.C)

5.1.6   Absorción (Abs)

5.1.7   Simplificación (Simp)

5.1.8   Conjunción (Conj)

5.1.9   Adicción

5.2      La demostración

5.2.1   La demostración directa

5.2.2   La demostración indirecta

5.2.3   La demostración por recursión

5.2.4   La demostración por refutación

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