La Cinematica de una Partícula

CINEMATICA

        La cinemática se puede definir como aquella rama dentro de la física, la cual se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos en el espacio, haciendo caso omiso de las causas que lo producen, es decir, las fuerzas que se aplican no se toman en cuenta cuando se habla de cinemática. Existen dos tipos de cinemática:

• Cinemática de la partícula.
• Cinemática del solido rígido

        Las magnitudes que definen la cinemática son principalmente tres, la posición, la velocidad y la aceleración.

• POSICION: Aquel lugar donde se encuentra el móvil en un cierto momento de tiempo, se representa con el vector posición. Dada la dependencia de este vector con el tiempo, si nos los dan ya tendríamos toda la información necesaria para realizar los cálculos correspondientes.

• VELOCIDAD: Es la variación de la posición con respecto al tiempo, nos hace posible saber si el móvil se mueve, es decir, si hay variación de posición a medida de que varía el tiempo.

• ACELERACION: Esta es capaz de indicarnos cuanto varía la velocidad a medida de que transcurre el tiempo. Este concepto no es tan claro como los anteriores, ya que la intervención de un criterio de signos puede hacer que interpretemos incorrectamente cuando un cuerpo se acelera o se desacelera. Para ejemplificar esta definición podemos decir, cuando lanzamos una piedra al aire y esta cae, es fácil ver que, según sube la piedra su aceleración será negativa, pero no es tan sencillo de comprender que cuando cae su aceleración también será negativa, ya que su velocidad está disminuyendo.

• TRAYECTORIA: Se define como aquella línea imaginaria que va trazando el cuerpo mientras está en movimiento.

TIPOS DE MOVIMIENTOS

MOVIMIENTO RECTÍLINEO UNIFORME (M.R.U).

       Según con la primera ley de Newton “Toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actué sobre el cuerpo”. Este tipo de movimiento siempre se da de manera ideal, ya que siempre existen fuerzas, las cuales tienden a alterar el movimiento de las partículas. En la vida real no es posible asegurar de que un cuerpo se encuentre totalmente en reposo. El M.R.U se caracteriza por:

• Movimiento que se realiza en una sola dirección con respecto al eje horizontal.
• La velocidad es constante, tanto la magnitud como la dirección son inalterables.
• La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez, para este movimiento la aceleración es igual a cero.

        Debido a que la velocidad es el cambio de posición con respecto al tiempo, su magnitud viene dada:

[pic 1]

        Donde V= Velocidad; d = Distancia o desplazamiento; t = Tiempo. Al momento de graficar el desplazamiento con respecto al tiempo obtenemos una línea recta, donde la pendiente de ese línea recta representa el valor de la velocidad. Al graficar se obtiene un recta que es paralela a eje de las x, lo cual nos permite, calcular el desplazamiento utilizando el área bajo la línea recta.

Grafica de la velocidad con respecto al tiempo.

.       [pic 2]

EJEMPLO: Dos automóviles parten desde un mismo punto, con movimiento rectilíneo uniforme. El amarillo (móvil A) se desplaza hacia el norte a 90 km por hora, y el rojo (móvil B), hacia el sur a 80 km por hora. Calcular la distancia que los separa al cabo de 2 horas.

Datos para el móvil A:

[pic 3]

Datos para el móvil B:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

       Para saber la distancia que separa a ambos automóviles al paso de 2 horas de marcha tenemos que sumar ambas distancias y nos da 340 km.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNFORME VARIADO (M.R.U.V).

        Es un movimiento en el cual el móvil se desplaza en línea recta a una velocidad, la cual varía de manera uniforme a lo largo del tiempo. La velocidad puede aumentar siendo este un movimiento acelerado, así como también disminuir “desacelerado”. Al variar la velocidad en el tiempo, en tiempos iguales se recorre distancias distintas. La aceleración tiene un valor distinto de cero y el espacio varia con el cuadrado del tiempo. La aceleración es una magnitud vectorial, con la cual, además de un módulo, tiene sentido y dirección, y su valor puede ser positivo o negativo. Algunas consideraciones para este tipo de movimiento serian:

• Si se tiene velocidad positiva y aumentando, la aceleración será positiva,
• Si se tiene velocidad positiva y disminuyendo, la aceleración es negativa.
• Si se tiene velocidad negativa y aumentando, la aceleración es negativa.
• Si se tiene velocidad negativa y disminuyendo, la aceleración será positiva.

       El valor de la aceleración se puede calcular como la variación de la velocidad en un tiempo determinado y se mide en metros sobre segundos al cuadrado. Graficas del M.R.U.V:

M.R.U.V[pic 7]

       Formulas necesarias para los cálculos en este movimiento:

• Aceleración:

a = (Vf – Vi) / T

donde Vf = Velocidad final; Vi= Velocidad inicial.

• Distancia:  

D = Vi . T +/- ½ . a . T2

EJEMPLO: Calcular la distancia recorrida por un móvil que parte de reposo y alcanza una velocidad de 52 Km/h en 5 segundos.

       Se usa la fórmula:

D = Vi . T +/- ½ . a . T2

       Tenemos como datos la velocidad final y el tiempo. Como el móvil parte del reposo su velocidad inicial es 0, por lo tanto el primer término se anula.

D = + ½ . a . T2

       El signo de la aceleración queda positivo ya que la velocidad aumenta de 0 al valor final de 52 Km/h. La aceleración no la tenemos pero la podemos calcular. Para esto será conveniente previamente pasar la unidad de velocidad de Km/h a mts/seg para que sea compatible con el tiempo que esta expresado en segundos. Llevamos los 52 km/h a m/s y nos da 14.44 m/s.

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