La Matematica

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

FRANCISCO DE MIRANDA

AREA : MATEMATICA

NUCLEO MIRIMIRE

MATEMATICA

Licenciado: Ireno Arévalo

Mirimire Octubre 2013

BACHILLERES:

Angi Riera

C.I.: 21.448.503

Marilyn Sabariego

C.I.: 19.296.482

Jaimari Leal

C.I.: 22.601.162

Oskeilys Linares

C.I.:26020.946

Florannis Sánchez

C.I.:23.677.566

INTRODUCCIÓN

Hoy en día, las matemáticas son utilizadas en todas partes del mundo y constituyen una herramienta esencial y muy importante en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, incluso en algunas disciplinas que aparentemente no están vinculadas con ella , como la música.

Carl Friedrich Gauss, llamado el “príncipe de las matemáticas” se refería a ellas como a “ a reinas de las ciencias”.

Existen diferentes y variadas opiniones acerca de un concepto preciso sobre las matemáticas, muchos opinan que no es una ciencia otros que si.

Lo cierto es que las matemáticas tienen mucho en común con muchos campos de las ciencias físicas y de muchas otras ciencias.

En tal sentido para tener una visión más clara, analizaremos que son las matemáticas y su relación con cada una de las ciencias del saber, así como su aporte a cada una de ellas y a nuestra vida diaria.

Además conoceremos las potencias, sus propiedades y operaciones, así como el m.c.d de un número y sus cálculos y además haremos un breve resumen acerca de los números romanos.

1.-Definicion de la Matemática:

La matemática: es la ciencia que estudia las propiedades y relaciones de los números, figuras geométricas y de los símbolos. Además se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables.

Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones.

En la actualidad solo una parte de las matemáticas usan números predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativa y así mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento ha ido evolucionando basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos.

Las matemáticas desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.

2.-Cual es la relación de las matemáticas con las otras ciencias:

La evolución de la matemática ha estado íntimamente ligada con el estudio de aquellos fenómenos del mundo físico en los cuales el hombre ha estado interesado. Este interés ha estimulado fuertemente el desarrollo de ciertas ramas de la matemática.

La que hemos llamado matemática fundamental está fuertemente condicionada en su desarrollo por los problemas internos propios de cada campo o ciencia. Sin embargo se hace más fuerte ante la posibilidad de su utilización para la exploración de nuevos fenómenos en donde existe una estrecha interacción con la matemática, entre estos campos tenemos:

.-La física:

A través de la física fluyen innumerables aplicaciones de la matemática hacia los más diversos campos de la tecnología actual.

.-La Estadística:

Es otro de los desarrollos matemáticos con más impacto en nuestra cultura. Lo que parece caótico regido por el azar y opaco es ordenado por la estadística, la cual ha beneficiado un gran número de ciencias y teorías entre la que tenemos; la biología, la medicina, las ciencias económicas, la investigación, entre otras.

.-La Informática:

En buena parte se puede decir que esta es una disciplina de la matemática constituye uno de los campos que van modificando profundamente el modo de afrontar los problemas científicos incluso matemáticos, y también nuestro propio modo de vida.

Desde 1950, año en que se comenzó a comercializar los primeros computadores de gran velocidad, los progresos han sido continuos en todos los aspectos: velocidad, memoria, versatilidad, entre otros. La revolución que se está originando en nuestra forma de vida por el desarrollo de los computadores, apenas ha comenzado.

3.-Potenciacion:

Esta es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como (a elevado a n) o (a elevado a la n). Existen algunos números especiales como el 2, y se dice al cuadrado o el 3, que se lee al cubo.

Definición: se llama potencia a una expresión de la forma (an) en donde a es la base y n es el exponente.

a=base

n=exponente

Esta definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente.

A.- Exponente entero

Cuando el exponente es un numero natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando, siendo a un número cualquiera Ej.

a1 =a

a2=a x a

a5= a x a x a x a x a y así sucesivamente

B.-Multiplicación de potencia de igual base.

El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir: an.am= an+m

Ejemplo:

93.92=93+2=95

C.- Potencia de una potencia:

La potencia de una potencia de base (a) es igual a la potencia de base (a) y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes): (am)n=a m.n

Debido a esto, la notación a bc se reserva para significar a(bc) ya que (a b)c se puede escribir sencillamente como a bc

D.- Potencia de un producto:

La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir. (a.b)n =an.bn

Si la base (a) tiene inverso aditivo, indicado mediante signo negativo –a, entonces se tiene la regla:

(-a)n=an.bn si (n) es par

(-a)n= -(an)) si (n) es impar

Si la base (a) tiene inverso multiplicativo, es decir, c1a= 1 o que c=

Entonces este se denota por

a- 1 y

a-1=

a-n=

4.-Maximo común divisor.

Se define el (m.c.d.) de dos o más números enteros al mayor número que los divide sin dejar resto, por ejemplo

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