La Miscelanea

La Miscelánea

Distribución Binomial

1.-Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:

a) Las cinco personas.

b) Al menos tres personas.

c) Exactamente dos personas.

2.-Si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco está comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen dos?

3.-La probabilidad de que un hombre acierte en el blanco es 1/4. Si dispara 10 veces ¿cuál es la probabilidad de que acierte exactamente en tres ocasiones? ¿Cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión?

4.-En una urna hay 30 bolas, 10 rojas y el resto blancas. Se elige una bola al azar y se anota si es roja; el proceso se repite, devolviendo la bola, 10 veces. Calcular la media y la desviación típica.

Distribución Hipergeométrica

5.-De los 15 altos ejecutivos de un negocio de importaciones y exportaciones, se seleccionan 12 para ser enviados al Japón a estudiar un nuevo proceso de producción. Ocho de los ejecutivos ya tienen algo de entrenamiento en el proceso. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de los enviados tengan algo de conocimiento sobre el proceso antes de partir para el lejano oriente?

6.-Entre las 20 celdas solares que se presentan en una expresión comercial, 12 son celdas planas y las otras son celdas de concentración. Si una persona que visita la exposición selecciona al azar 6 de las salas solares para revisarlas. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de estas sean planas?

7.-Entre 12 hombres que soliciten un trabajo en el servicio postal, las esposas de los 9 trabajan. Si se seleccionan aleatoria mente a 2 de los solicitantes para una consideración adicional, cuales son las probabilidades de que

a) La esposa de ninguno trabaje

b) Solo la esposa de uno trabaje

c) Las esposas de ambos trabajen

8.-Un inspector de aduanas decide revisar 3 de 16 embarques provenientes de Madrid por la vía aérea. Si la selección es aleatoria y 5 de los embarques contienen contrabando encuentre las probabilidades de que el inspector de aduanas

a) No encuentre ningún embarque con contrabando

b) Encuentre uno de los embarques con contrabando

c) Encuentre dos de los embarques con contrabando

d) Encuentre tres de los embarques con contrabando

9.-Para pasar una inspección de control de calidad, se seleccionan al azar 2 piezas de cada lote de 12 acumuladores para automóvil, y se acepta el lote solo si ningún acumulador tienen ningún defecto; de otra manera se revisan todos los acumuladores del lote. Si la selección de los acumuladores es aleatoria, obtenga las probabilidades de que un lote

a) Pase la instrucción con uno de los 12 acumuladores defectuoso

b) No pase la inspección con 3 de los acumuladores con defectos

c) No pase la inspección con 6 de los acumuladores con defectos

10.- Entre las 12 casas que hay para venta en un fraccionamiento, 9 tienen aire condicionado, si se seleccionan 4 de las casas para un desplegado en un periódico ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de estas tengan aire acondicionado?

11.-El encargado de una oficina de correos debe enviar 6 de 15 paquetes a Europa por correo aéreo, pero los revuelve y pone por correo al azar de los seis paquetes. ¿Cuál es la probabilidad de que solo tres de los paquetes que se supone que se deben de enviar por correo aéreo se envíen por esta clase de correo?

12.-Entre 16 camiones de entrega de una tienda departamental, 5 emiten cantidades excesivas de contaminantes. Si se seleccionan al azar 8 de los camiones para una inspección ¿Cuál es la probabilidad de que esta muestra incluya por lo menos 3 de los camiones

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