Las Matemáticas administrativas.

CUADERNILLO DE EJERCICIOS: FUNCIONES

CARRERA:

CUATRIMESTRE:

Dos

ASIGNATURA:

Matemáticas Administrativas

ELABORÓ/REVISÓ:

UNIDAD

Funciones y sus aplicaciones

Fórmulas básicas

Fórmula / Símbolo

Descripción

Fórmula / Símbolo

Descripción

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Ley de signos para multiplicación

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[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Menor que

Mayor que

Menor o igual que

Mayor o igual que

Aproximadamente igual

Aproximadamente

Diferente que (a)

Igual que (a)

Infinito

Incremento, gradiente, cambio

Que tiende a… /que se aproxima a…

Porciento

Raíz cuadrada

Raíz cúbica

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Ley de signos para división

Fórmulas unidad 1.

Fórmula / Símbolo

Descripción

Fórmula / Símbolo

Descripción

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Función constante en donde c es un número real

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Función lineal en donde m y b, son cualquier número real y además m ≠ 0.

m = pendiente de la recta:

• Si m>0, conforme los valores de x aumentan, también lo hacen los de y.
• Si m<0, conforme los valores de x aumentan, los valores de y disminuyen.

b = ordenada al origen (punto donde la recta corta el eje de las ordenadas).

[pic 26]

Función cuadrática, en donde a, b y c, son números reales.

[pic 27]

• Si a > 0, la parábola abre hacia arriba.
• Si a < 0, la parábola abre hacia abajo.

b y c, pueden valer cero.

[pic 28]

[pic 29]

Vértice de una función cuadrática: dado por las coordenadas V(xv, yv)

[pic 30]

Función polinomial, en donde:

a, b, d, son números reales y pueden valer cero, excepto “a”.

[pic 31]

n valor más alto del exponente y determina el grado de la función polinomial, que puede ser lineal, cuadrática, cúbica, de cuarto grado, de quinto grado, etc.,

[pic 32]

Función racional: cociente de dos funciones polinomiales en donde:

[pic 33]

[pic 34]

Función exponencial: la que la variable independiente se encuentra como exponente de un número constante.

1. Función logaritmo de base b:

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1. Función logaritmo natural:

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Donde e ≈ 2.7182881828

Función logarítmica es la inversa de la función exponencial

[pic 37]

Función de ingresos en donde:

x = número de artículos vendidos.

p= [pic 38]precio de venta unitario.

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[pic 40]

[pic 41]

Función de costo total en donde:

[pic 42][pic 43] Costo por unidad o costo variable.

 x=Número de artículos vendidos o producidos.

[pic 44][pic 45]Costos fijos de producción.

[pic 46]

Función de costo promedio o costo medio en donde:

[pic 47] C(x)=Función de costo.

x= Número de artículos o servicios.

[pic 48]

Función de utilidad

[pic 49]

Punto de Equilibrio.

• Si I(x), entonces la empresa tiene pérdidas.
• Si I(x)=C(x),  la empresa no gana ni pierde, está en el punto de equilibrio.
• Si I(x)>C(x), la empresa tiene ganancias.