Los números irracionales
Enviado por samyelizabeth10 • 18 de Septiembre de 2012 • Informe • 688 Palabras (3 Páginas) • 629 Visitas
Los números irracionales
En los grados anteriores estudiamos distintas clases de números:
• Vimos en primer lugar: los naturales, que son aquellos
que sirven para contar. Ejemplos de los números
naturales son:
0, 1, 2, 3, 4, ......, 37, ......, 186, ......, 1999, ......
• Después, estudiamos los números enteros, que
están formados por los naturales y por los números
negativos. Con ellos podíamos indicar pérdidas,
temperaturas bajo cero o distancias bajo el mar
o la tierra. Ejemplos de los números enteros son:
• Posteriormente, conocimos a los números racionales,
que están formados por los enteros, las fracciones
(que siempre se pueden presentar en forma decimal),
y los decimales. Ejemplos de los números racionales son:
10
GUÍA DE MATEMÁTICAS III
......, -154, ......, -13, ......, -2, -1, 0, 1, 2, ......, 18, ......, 189723, ......
......, - , ....., -2.2, ....., -1, ....., -0.5, .....0,
......, 0.5, ...... , ....., 1, ......, , .....
Cuando estudiamos fracciones y decimales, vimos que para
convertir fracciones a decimales se divide el numerador entre el
denominador. Por ejemplo:
= 1 ÷ 2 = 0.5 = 621 ÷ 13 = 47.769230769230...
A veces el cociente tiene una infinidad de cifras, pero hemos
visto que estas cifras en algún momento empiezan a aparecer
repetidas en un mismo orden, así que, aunque sean infinitas, es
posible escribir el número indicando el conjunto de cifras que se
repite, y que se llama período, poniendo una curvita arriba de
las cifras que lo forman. Por ejemplo:
= 0.33333… pero escribimos 0.3,
y la curvita arriba del 3
indica que éste se repite;
= 0.1666… pero escribimos 0.16,
y la curvita arriba del 6
indica que es el período;
= 0.285732857328573… pero escribimos 0.28573,
y la curvita arriba de 28573 indica que
es el período, o sea las cifras que se
repiten.
11
1
2
621
13
1
3
1
6
2
7
LECCIÓN 1
187
5
621
13
3
4
Con los números racionales ya podemos representar casi
todas las cantidades que encontramos en la vida cotidiana. Sin
embargo, hay otra clase de números, que se escriben con una
infinidad de decimales pero que no tienen un período, es decir,
no tienen cifras que se repitan en el mismo orden. Los números
de esta clase reciben el nombre de irracionales y, a diferencia de
los racionales, no pueden ponerse en forma de fracción, sino sólo
en forma decimal. Los racionales y los irracionales juntos forman
el
...