Lógica Matemática (Adm.) MA459 Clase integral para Examen Final

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Lógica Matemática (Adm.) MA459

Clase integral para Examen Final

Ciclo 2015-2

PARTE OBJETIVA                                                                   

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1. La figura muestra la gráfica de dos antiderivadas de la función f. ¿Qué alternativa es correcta?

1. [pic 3]
2. [pic 4]        
3. [pic 5]
4. [pic 6]

1. ¿Qué afirmación es correcta?     I. [pic 7]         II.  [pic 8]

A)  Solo I             B)  Solo II            C)   Todas           D)   Ninguna

1. Sean dos funciones f y g continuas y positivas para [pic 9]. Se sabe que [pic 10],  f creciente y g decreciente. ¿Qué alternativa permite calcular el área de la región limitada por las gráficas de f, g y el eje Y?

1. [pic 11]                                     B) [pic 12]

     C)  [pic 13]                                 D) [pic 14]

1. Sea la función [pic 15]. ¿Qué alternativa es incorrecta?

1. La curva de nivel para C= 3 es una parábola de vértice (0;-1).
2. La curva de nivel para C= -2 es una parábola cóncava hacia arriba.
3. La curva de nivel para C= 3 es una parábola de vértice (-1;0).
4. Toda curva de nivel es cóncava hacia arriba.

1. Dada la función de producción [pic 16]unidades, donde [pic 17] es la inversión del capital y [pic 18] es el tamaño de la fuerza laboral. Determine la productividad marginal respecto al capital.

1. [pic 19]
2. [pic 20]
3. [pic 21]
4. [pic 22]

1. Dada la función [pic 23], ¿qué alternativa muestra correctamente fx ?

1.  [pic 24]    B)  [pic 25]   C)   [pic 26]   D)   [pic 27] 

1. Suponga que la función de ingreso de un fabricante de juguetes es I = f(x; y) donde x y y es la cantidad de juguetes vendidos de tipo I y II respectivamente. Si (20; 5) es un punto crítico de I, además [pic 28]   ¿qué expresa el valor [pic 29]?

1. Ingreso mínimo
2. Ingreso máximo
3. Punto de silla
4. No se puede determinar

1. Las siguientes ecuaciones: [pic 30] y [pic 31], representan a la oferta y a la demanda de un producto, donde el precio está en soles y la cantidad en unidades.  ¿Qué alternativa es incorrecta?

1. Si [pic 32], el excedente del consumidor cuando se fija el precio en 8 soles se representa por [pic 33]
2. Si [pic 34], el excedente del productor en el punto de equilibrio se representa por [pic 35]
3. Si la cantidad total de dinero que el consumidor está dispuesto a gastar por las 4 primeras unidades es de 40 soles, entonces [pic 36].
4. Si [pic 37], el excedente del consumidor cuando se fija el precio en 8 soles se representa por [pic 38]

[pic 39]

PARTE DE DESARROLLO 

1. Una empresa se dedica a la producción y venta de lavadoras. La figura 5(a) muestra el comportamiento lineal de la oferta de lavadoras, mientras que la figura 5(b) muestra la razón a la que cambia el precio de demanda respecto al número de lavadoras ([pic 40]).   [pic 41][pic 42]

[pic 43][pic 44][pic 45]

1. Se sabe que lo mínimo que los productores están dispuestos a recibir por la venta de 24 lavadoras (cantidad de equilibrio) es 7 104 dólares. Demuestre que el precio de equilibrio es igual a 392 dólares por unidad.                                        
2. Demuestre que la demanda de lavadoras se modela con la funciòn p = 0,125q2 – 20q + 800.                                                        
3. Grafique la oferta y la demanda de lavadoras en el mismo plano (a una escala adecuada) y calcule el excedente del consumidor cuando se fija un precio en el mercado de 288 dólares por lavadora.                                                                                          

1. Un comerciante va a realizar un pedido de x botellas de ron de la marca A y de y botellas de ron de la marca B, los cuales planea vender a los siguientes precios (en dólares por unidad): [pic 46] y [pic 47], respectivamente. El comerciante desea maximizar el ingreso de la tienda por la venta de botellas de ron, así que se plantea analizar las siguientes opciones de optimización:

Opción 1: Realizar un pedido sin tomar en cuenta cuánto capital invertirá en la compra.

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