Matematica
Enviado por 1992140592 • 18 de Diciembre de 2013 • 955 Palabras (4 Páginas) • 208 Visitas
Inecuaciones cuadráticas
Definición
Sean a, b, c constantes reales tales que . Sea x una variable real. Llamaremos inecuación cuadrática a toda inecuación en la cual uno de sus miembros es una expresión de la forma y el otro miembro es cero.
Son inecuaciones cuadráticas:
a.) c.)
b.) ch.)
Al resolver este tipo de inecuaciones se pueden presentar dos casos.
Caso 1:
Consideremos como caso , aquel en el cual la expresión es factorizable ( ). Para resolver estas inecuaciones se debe factorizar la expresión , para posteriormente aplicar el procedimiento usado para resolver las inecuaciones de los ejemplos anteriores (por medio de una ``tabla de signos")
Recuerde que si la expresión es factorizable entonces se cumple que:
Ejemplo
Resuelva cada una de las siguientes inecuaciones:
a ) b )
c ) d )
e ) f )
g ) h )
Solución:
a.)
Para la expresión se tiene:
es factorizable y además:
así:
Resolviendo esta última inecuación se tiene:
Por lo tanto el conjunto solución de es:
, o sea :
b.)
Para la expresión se tiene:
es factorizable y además:
así:
Resolviendo esta última inecación se tiene:
Por lo tanto el conjunto solución de es:
o sea:
c.)
Para la expresión se tiene:
es factorizable y además:
así:
Resolviendo esta última inecuación se tiene:
Por lo que el conjunto solución de es:
o sea:
d.)
Para la expresión se tiene:
es factorizable, además:
así:
Resolviendo esta última inecuación se tiene:
Por lo que el conjunto solución de es:
o sea:
e.)
Factorizando por factor común se tiene:
Resolviendo esta inecuación:
Por lo que el conjunto solución de es o sea : S =
f.)
...