Matematicas 3 Etapa 1 Organización

Actividad de organización y jerarquización

Parte 1. La función lineal

Con ayuda de tu profesor forma equipos de trabajo con base en la lectura del tema "la función lineal" de tu libro de Matemáticas 3 contesta las siguientes preguntas y en sesión planetaria comparen y corrijan sus respuestas.

1- Define "función lineal" y menciona tres ejemplos. ¿Por qué se le llama función lineal? R= Una función lineal es una función cuya ecuación general es: y=mx+b, en donde m y b son constantes y m≠0.

2-Define función constante y menciona tres ejemplos. ¡Porque se le llama función constante? R= Si una ecuación particular tiene m=0, como en y=7, entonces y será igual a un polinomio de grado cero y la ecuación será llamada función constante y no función lineal.

3- Si la función lineal está en la forma y=mx+b con m≠0, ¿qué representa las constantes m y b? R= La ecuación y=mx+b se conoce como ecuación general, pero si damos valores concretos a m y b como en y=3x+5, entonces la ecuación es llamada ecuación particular.

4- Para analizar las propiedades de la gráfica de la función lineal, bosqueja en un mismo sistema de coordenadas cada una de las siguientes funciones y responde a la pregunta planteada:

a) f(3)=x+1 f(3) b) f(3)=2x+1 f(3)

C) f(3)=4x+1 f(3) d)f(3)=-2x+1 f(3)

e) f(x)=-4x+1 f(3)

¿Qué tienes en común las gráficas anteriores? R= Tienen la misma inclinación

Entonces, ¿Cuál es el efecto del signo del coeficiente de x en la gráfica de la función lineal y=mx+b? R=

Ahora, bosqueja las siguientes funciones lineales:

a) f(x)=x f(2) b) f(x)=x+2 f(2)

C) f(x)=x-2 f(2) d) f(x)=x+5 f(2)

e) f(x)=x-5 f(2)

5- De manera individual realiza la lectura "Propiedades de la gráfica de una función lineal" del libro de texto de Matemáticas 3. Con base en la lectura anterior contesta las siguientes preguntas en plenaria:

a) ¿Qué es la pendiente de una función lineal y como de detona? R= La pendiente m de una función lineal es la razón elevacion/desplazamiento , donde el desplazamiento es la distancia horizontal entre dos puntos de la gráfica y la elevación es la distancia vertical entre ellos (nótese que elevación y desplazamiento pueden ser positivos o negativos)

b) ¿Cuál es la fórmula para determinar la pendiente de una recta si se conocen dos puntos de su grafica? R= Si (X1, Y1) y (X2, Y2) son dos puntos de la gráfica de una función lineal, entonces:

Pendiente = m=(y2-y1)/(x2-x1)=∆y/∆x con x2≠x1

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