Matematicas

LOS PROBLEMAS MATEMATICOS EN LA ESCUELA

UNIDAD I MARCOS REFERENCIALES PARA EL ESTUDIO DE LOS PROBLEMAS

TEMA 1 SABERES PREVIOS DEL PROFESOR-ALUMNO SOBRE PROBLEMAS Y RESOLUCION DE PROBLEMAS

ACTIVIDAD PREVIA 1.1.1

Un problema es un determinado asunto o una cuestión que requiere de una solución. La matemática habla de problemas cuando hay preguntas respecto a una estructura o un objeto, cuyas respuestas necesitan de una explicación con su correspondiente demostración. Esto quiere decir que un problema matemático se resuelve al hallar una entidad que posibilite la satisfacción de las condiciones del problema.

Un problema planteado tiene tres elementos básicos: los datos necesarios para resolverlo (que son siempre explícitos), el método o relación entre los datos (que el estudiante debe averiguar o descubrir) y el resultado buscado.

Resolver un problema es un procedimiento de varios pasos que dependen de la situación planteada.

Etapas en la resolución de problemas

1. Darse cuenta del problema, de que existe una discrepancia entre lo que se desea y lo que se tiene.

2. Especificación del problema, se trabaja una descripción más precisa del problema.

3. Análisis del problema, se analizan las partes del problema y se aísla la información relevante.

4. Generación de la solución, se consideran varias alternativas posibles.

5. Revisión de la solución, se evalúan las posibles soluciones.

6. Selección de la solución, se escoge aquélla que tenga mayor probabilidad de éxito.

7. Instrumentación de la solución, se implementa la solución.

8. Nueva revisión de la solución, de ser necesario.

Puede tener una o varias soluciones, podemos emplear el que sea adecuado y que se nos haga más fácil de realizarlo.

LOS PROBLEMAS MATEMATICOS EN LA ESCUELA

UNIDAD I MARCOS REFERENCIALES PARA EL ESTUDIO DE LOS PROBLEMAS

TEMA 1 SABERES PREVIOS DEL PROFESOR-ALUMNO SOBRE PROBLEMAS Y RESOLUCION DE PROBLEMAS

ACTIVIDAD PREVIA 1.1.1

Un problema es un determinado asunto o una cuestión que requiere de una solución. La matemática habla de problemas cuando hay preguntas respecto a una estructura o un objeto, cuyas respuestas necesitan de una explicación con su correspondiente demostración. Esto quiere decir que un problema matemático se resuelve al hallar una entidad que posibilite la satisfacción de las condiciones del problema.

Un problema planteado tiene tres elementos básicos: los datos necesarios para resolverlo (que son siempre explícitos), el método o relación entre los datos (que el estudiante debe averiguar o descubrir) y el resultado buscado.

Resolver un problema es un procedimiento de varios pasos que dependen de la situación planteada.

Etapas en la resolución de problemas

1. Darse cuenta del problema, de que existe una discrepancia entre lo que se desea y lo que se tiene.

2. Especificación del problema, se trabaja una descripción más precisa del problema.

3. Análisis del problema, se analizan las partes del problema y se aísla la información relevante.

4. Generación de la solución, se consideran varias alternativas posibles.

5. Revisión de la solución, se evalúan las posibles soluciones.

6. Selección de la solución, se escoge aquélla que tenga mayor probabilidad de éxito.

7. Instrumentación de la solución, se implementa la solución.

8. Nueva revisión de la solución, de ser necesario.

Puede tener una o varias soluciones, podemos emplear el que sea adecuado y que se nos haga más fácil de realizarlo.

Concepto y función de los problemas en la escuela.

Los problemas en la escuela primaria.

Decir que la resolución de problemas es un obstáculo grave para los alumnos de primaria es una banalidad, se sabe que no es suficiente efectuar una división, para que sepan reconocer los problemas en los cuales la división es una herramienta.

Sin embargo, hemos logrado poner en evidencia en forma pragmática algunos puntos neurálgicos y proponer, en consecuencia, actividades que han resultado muy fructíferas para los niños.

Un primer punto se refiere a la percepción que tienen los alumnos del problema. En la mayor parte de los casos, los datos propuestos no tenían relación, incluso era incompatibles, con la pregunta presentada.

Un segundo punto se refiere a la convicción que tienen los niños de haber encontrado una buena solución y de sus posibilidades de justificarla.

En realidad, se puede hacer la hipótesis que estos dos puntos tienen un mismo origen; la naturaleza del contrato que se establece entre el maestro y los alumnos.

- Primera cuestión: la de la lectura.

Los problemas son generalmente textos escritos y se que las dificultades varían según el orden elegido para presentar los datos, la sintaxis, los términos empleados, la longitud del texto, etc.

- Segunda cuestión: la de la memoria y de la multiplicidad de tareas.

La actividad de resolución de problemas se presenta en efecto como una actividad compleja que requiere la afectación mental y simultanea de un gran numero de tareas: deposito, selección, organización de informaciones, búsqueda y aplicación de procedimientos, cálculos, etc.

- Tercera cuestión

Otras cuestiones podrían discutirse por ejemplo, la de la maduración psicogenética del niño, la de los determinantes afectivos, socio-culturales, etc.

I. Los objetivos metodológicos.

Para tratar de resolver cierto número de las dificultades es necesario considerar una gama de problemas mucho más amplia que el problema clásico.

Se le da al niño una imagen completamente parcial de la resolución de problemas, que además está muy alejada de los problemas de la vida diaria; por ejemplo, los datos necesarios están siempre presentes, no hay datos inútiles; a menudo se dan en el orden en que hay que considerarlos para el cálculo, las dificultades están ordenadas, la problemática esta ya enteramente construida.

I.1. Problematizar-resolver.

Buscar informaciones, organizarlas, tratarlas son objetivos indisociables de la resolución de problemas: la elección de los daros pertinentes necesita que ya se concibe un método de resolución e inversamente, en el curso del tratamiento a menudo aparecen nuevas cuestiones, o es necesario tomar en cuenta nuevas informaciones u organizar diferentemente los datos iniciales.

Consideraremos en particular situaciones problemas donde se deba:

a) Cuestionar a propósito de los datos, formular hipótesis e inferir un resultado.

b) Buscar informaciones pertinentes relativas a una

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