Matematicas

Ejercicios a resolver:

Instrucciones:

1. Determina si los siguientes elementos pertenecen o no al conjunto C, donde C= { x | x es un múltiplo de 4} y escribe en el cuadro o :

2 C 4 C 8 C 1 C

2. Completa la tabla señalando en la segunda columna si los conjuntos están definidos por extensión o por comprensión, y en la tercera columna si son conjuntos finitos o infinitos.

Conjunto Extensión o comprensión Finito o infinito

a) Sea D el conjunto de números enteros mayores de 0 pero menores de 5, D= {1, 2, 3, 4}

b) Sea P el conjunto de números primos menores a 100, P= {x | x es un número primo menor a 100}

c) El conjunto de los números naturales, N= {0, 1, 2, 3,…}

d) El conjunto de los números reales,

R= {x | x es un número real}

3. Utiliza conjuntos para encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de 15 y 18.

4. Utiliza conjuntos para encontrar el máximo común divisor (MCD) de 18 y 30.

5. Encuentra el cardinal del conjunto A, que tiene como elementos los números primos menores a 30.

6. Sea A el conjunto de los enteros negativos mayores a −6. Encontrar N (A).

7. Escribe en la primera columna la notación que corresponde al enunciado de la segunda columna.

Notación Significado

a es un elemento de A

a no es un elemento de A

A es igual a B

A es subconjunto de B

Cardinal de A

Conjunto vacío

8. Dibuja diagramas de Venn y encuentra la unión y la intersección de los siguientes conjuntos:

A= {1, 3, 5, 7, 9} y B= {1, 2, 3, 4}

9. Sea A= {1, 3, 5, 7, 9} y B= {1, 2, 3, 4}. Dibuja diagramas de Venn y encuentra A–B y B–A.

10. Dados los siguientes conjuntos, utiliza diagramas de Venn para realizar las operaciones correspondientes y expresa en lenguaje común la solución:

U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

P = {1, 3, 5, 7, 9}

Q = {2, 4, 6, 8, 9}

a) P Q b) P Q c) P−Q d) Pc

11. En una encuesta a 180 alumnos, se les preguntó sobre las actividades que realizan el fin de semana. Se encontró que 130 van al cine, 80 hacen sus tareas, y 30 hacen sus tareas y no van al cine. Con esta información determina el número de alumnos que:

a) van al cine y hacen sus tareas.

b) no van al cine ni hacen sus tareas.

12. Dados los conjuntos de alumnos que estudian algún taller de artísticas:

Alumnos que estudian guitarra G= {Carlos, Pedro, Luis, Alicia, Judith, Juan}

Alumnos que estudian danza D= {Manuel, Carlos, Diego, Jorge, María}

Alumnos que estudian teatro T= {Carlos, Alberto, Diego, Dulce, Luis, Manuel}

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