Matematicas

6º de E. Primaria

MATEMÁTICAS-TEMA 4

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LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA

LOS ÁNGULOS Y SUS ELEMENTOS

Ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas

(lados) que tienen el mismo origen (vértice).

Notación: â o bien

Los ángulos se miden en grados.

CLASES DE ÁNGULOS

Dos rectas perpendiculares definen cuatro ángulos rectos. Los

lados de un ángulo recto son dos rectas perpendiculares

Cada ángulo recto mide 90º. Los ángulos más pequeños que los

rectos se denominan agudos y miden menos de 90º y los más

grandes que los rectos se denominan obtusos y miden más de 90º.

â = 90º Recto d < 90º Agudo b > 90º Obtuso

ê = 180º Llano ô = 360 Completo û = 0º Nulo

1.- Calcula cuánto mide el ángulo formado por este abanico.

2.- Estima que figura corresponde a cada ángulo.

150º 200º 35º 98º 350º

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3.- Calcula cuanto miden los ángulos indicados en cada figura.

MEDIDA DE ÁNGULOS. El TRANSPORTADOR

Para medir ángulos

usamos el transportador

según la figura:

4.- Con la ayuda del transportador calcula la medida de estos ángulos.

5.- Dibuja en tu cuaderno ángulos de 70º, 110º, 32º y 200º

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ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS

Ángulos complementarios son los que suman un recto (90º)

Ángulos suplementarios son los que suman un llano (180º)

Complementario de â = ê

Complementario de ê = â

Suplementario de î = ô

Suplementario de ô = î

Ángulos complementarios Ángulos suplementarios

ÁNGULOS CONSECUTIVOS Y ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE

Dos ángulos son consecutivos si tienen el mismo vértice y un lado en común.

Dos ángulos son opuestos por el vértice si tienen el mismo vértice y los lados de uno

son la prolongación de los del otro.

6.- Los ángulos â y ê son complementarios. Calcula la medida de ê en cada uno de los

casos siguientes:

â = 15º â = 35º â = 80º â = 70º

7.- ¿Pueden ser complementarios un ángulo agudo y un ángulo obtuso?

8.- Los ángulos â y ê son suplementarios. ¿Qué clase de ángulo es ê si â es ángulo

agudo? ¿Y si â fuera recto?

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9.-Indica qué ángulos son consecutivos y cuáles son opuestos por el vértice.

10.- Sin utilizar el transportador, calcula los ángulos indicados en cada figura:

MEDIDA DE ÁNGULOS. EL SISTEMA SEXAGESIMAL

La unidad fundamental para medir ángulos es el grado. Un grado es la noventava parte

de un ángulo recto.

Para medir ángulos con precisión se utilizan unidades menores que el grado: el minuto

y el segundo.

1 grado = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos

1º = 60´ 1´= 60”

La medida de un ángulo se puede expresar de modo complejo e incomplejo.

Expresión

incompleja

Expresión

compleja

127.048” 35º 17´ 28”

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Observa como se obtiene una expresión compleja a partir de una incompleja:

Por tanto 127.048” = 35º 17´28”

Las unidades para medir ángulos aumentan y disminuyen de 60 en 60; por eso este

sistema de unidades se llama sistema sexagesimal.

Para transformar una unidad de medida de ángulos en la unidad inmediata inferior o

superior, multiplicamos o dividimos por 60, respectivamente.

11.- Completa estas igualdades:

12.- Completa la tabla:

7.388” 123´ 8” º ´ “

3.829” ´

...