Matematicas

RAPIDEZ Y VELOCIDAD

Rapidez y velocidad son dos magnitudes cinemáticas que suelen confundirse con frecuencia.

Recuerda que la distancia recorrida y el desplazamiento efectuado por un móvil son dos magnitudes diferentes.

Precisamente por eso, cuando las relacionamos con el tiempo, también obtenemos dos magnitudes diferentes.

La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo.

La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo.

Unidades

Tanto la rapidez como la velocidad se calculan dividiendo una longitud entre un tiempo, sus unidades también serán el cociente entre unidades de longitud y unidades de tiempo. Por ejemplo:

• m/s

• cm/año

• km/h

En el Sistema Internacional, la unidad para la rapidez media es el m/s (metro por segundo).

¿Cuál de las siguientes medidas representa una rapidez?

A. 10 m

B. 2 s/m

C. 6 m/s

D. 3 m/s²

Rapidez media

La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el coche coche recorre una distancia de 80 km en cada hora.

Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo.

Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es:

150 km / 3h = 50 km/h

Velocidad media

La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio.

VELOCIDAD INSTANTÁNEA Y RAPIDEZ INSTANTÁNEA

Ya sabemos que si realizamos un viaje de 150 km y tardamos dos horas en recorrer esa distancia podemos decir que nuestra rapidez media ha sido de 75 km/h.

Es posible que durante el viaje nos hayamos detenido a echar gasolina o a tomar un bocadillo y sabemos que al atravesar las poblaciones hemos viajado más lento que en los tramos de carretera.

Nuestra rapidez, por tanto, no ha sido siempre de no ha sido siempre de 75 km/h sino que en algunos intervalos ha sido mayor y en otros menor, incluso ha sido de 0 km/h mientras hemos estado detenidos.

Esto nos obliga a distinguir entre rapidez media y rapidez instantánea:

Rapidez instantánea: la rapidez en un instante cualquiera.

Rapidez media: es la media de todas las rapideces instantáneas y la calculamos dividiendo la distancia entre el tiempo.

Si al valor de la rapidez instantánea le unimos la dirección, entonces tendremos una medida de la velocidad instantánea.

Rapidez constante

Si un cuerpo se mueve y su rapidez instantánea es siempre la misma, se está moviendo con rapidez constante. Lo mismo podemos decir para la velocidad.

En este caso los valores medio e instantáneo de cada magnitud coinciden.

Dirección de la velocidad

Hemos dicho que para especificar la velocidad de un móvil necesitamos dos informaciones: su rapidez y su dirección. Hay muchas formas de especificar la dirección según que los movimientos sean de una, dos o tres dimensiones.

Por ejemplo, para los movimientos en un plano se suele expresar la dirección mediante un ángulo u otra referencia:

• Dirección: 30º

• Dirección: Norte

En el caso de los movimientos rectilíneos es mucho más sencillo. Las velocidades en el sentido positivo son positivas y las velocidades en el sentido negativo son negativas: el signo nos informa de la dirección.

Este signo es un convenio, así decimos que si un móvil se mueve hacia la derecha su velocidad es positiva y si se mueve hacia la izquierda es negativa o por ejemplo, consideramos positivo, hacia arriba y negativo, hacia abajo en los movimientos

Pero no hay ninguna razón para hacer esto, es simplemente un acuerdo.

¡El volante de un coche también es acelerador!

Es muy importante que conozcamos cuándo está cambiando la velocidad. Como la velocidad se compone de la rapidez y la dirección, cualquier cambio en ellas supone un cambio en la velocidad.

Así la velocidad varía si cambia la rapidez o cambia la dirección o, por supuesto, si cambian ambas.

Observa que esto supone que cuando un coche toma una curva, aunque su rapidez sea constante, está cambiando su velocidad.

ENERGÍA MECÁNICA.

La energía mecánica es la parte de la física que estudia el equilibrio y el movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas.

Hace referencia a las energías cinética y potencial.

Energía cinética.

Se define como la energía asociada al movimiento. Ésta energía depende de la masa y de la velocidad según la ecuación:

Ec = ½ m . v2

Con lo cual un cuerpo de masa m que lleva una velocidad v posee energía.

Energía potencial.

Se define como la energía determinada por la posición de los cuerpos. Esta energía depende de la altura y el peso del cuerpo según la ecuación:

Ep = m . g . h = P . h

Con lo cual un cuerpo de masa m situado a una altura h (se da por hecho que se encuentra en un planeta por lo que existe aceleración gravitatoria) posee energía. Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria.

Tipos de energía potencial.

Elástica: la que posee un muelle estirado o comprimido.

Química: la que posee un combustible, capaz de liberar calor.

Eléctrica: la que posee un condensador cargado, capaz de encender una lámpara.

En algunas ocasiones un cuerpo puede tener ambas energías como por ejemplo la piedra que cae desde un edificio: tiene energía potencial porque tiene peso y está a una altura y al pasar los segundos la irá perdiendo (disminuye la altura) y posee energía cinética porque al caer lleva velocidad, que cada vez irá aumentando gracias a la aceleración de la gravedad.

Las energías cinética y potencial se transforman entre sí, su suma se denomina energía mecánica y en determinadas condiciones permanece constante.

Demostración de la ecuación de la energía mecánica.

Se define energía mecánica como la suma de sus energías cinética y potencial de un cuerpo:

Em = ½ m . v2 + m . g . h

Para demostrar esto hay que conocer la segunda ley de Newton:

F = m . a

Siendo F la fuerza total que actúa sobre el cuerpo, m la masa y a

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