Matematicas

TEMA 2. Conocimiento previo, escolarizado y no escolarizado en la solución de problemas.

LECTURA: El sistema de numeración un problema didáctico.

Un sistema de numeración: un problema didáctico.

De cómo y porque se inició la investigación que es objeto de estas páginas.

A pesar de la implementación de los diversos materiales didácticos, el acceso de los niños al sistema de numeración seguía construyendo un problema a pesar de nuestros esfuerzos por materializar la noción de agrupamiento.

Al constatar que los niños no comprenden cabalmente los principios del sistema, diversos investigadores proponen alternativas didácticas también diferentes. De este modo Kammi sugiere postergar la enseñanza de las reglas del sistema de numeración, en tanto Bednars y Janvier intentan perfeccionar el trabajo sobre el agrupamiento explicitándolo a través de distintas materializaciones y planteando situaciones en las que agrupar resulte significativo por ser un recurso económico para contar rápidamente cantidades grandes.

¿Cómo se aproximan los niños al conocimiento del sistema de numeración? Al averiguarlo era un paso necesario para desarrollar situaciones didácticas que dieran oportunidad a los chicos de poner en juego sus propias conceptualizaciones y confrontarlas con las de los otros , que les permitieran elaborar diversos procedimientos y explicitar argumentos para justificarlos, que los llevaran a descubrir lagunas y contradicciones en sus conocimientos, que brindaran elementos para verificar sus propios errores los obligaran a cuestionar y reformular sus ideas para aproximarse progresivamente a la comprensión de la notación convencional.

Queda mucho camino por recorrer: es necesario dar respuesta a nuevos interrogantes sobre el proceso de apropiación de la numeración escrita; es imprescindible también que la propuesta diseñada sea objeto de una investigación didáctica rigurosa que permita elaborar conocimiento valido sobre la enseñanza aprendizaje del sistema de numeración en el contexto escolar.

Antes de entrar a la primaria los niños comienzan a formular criterios en cuanto a los números escritos, su relación con las cantidades y la posición de dichas cantidades. Para verificar el modo de pensar de los niños se desarrolló una situación experimental centrada en la comparación de números (que distinga entre cual es el más grande y por qué llega a esa conclusión) y otra centrada en la producción de números (que sea capaz de representar los números anteriormente comparados, esto le servirá para checar su resultado.

En un aula de clases se ponen de manifiesto problemática referentes a matemáticas, para ello se toma el muestreo de varios niños, donde el valor posicional de las cifras la van generando distintas perspectivas, dependiendo el grado de madurez de sus estructuras mentales. Para algunos un número mayor es el 543 por tener tres dígitos respecto al 540 para otros son igual porque la cantidad maraca tres números. Así van variando las hipótesis de los alumnos sobre lo que debían escribir en función del valor posicional que ocupan los números dentro de una cifra (unidad, decena y centena) es importante que el docente explique función juega el lugar que ocupe un numero dentro de una cifra.

El papel de la numeración hablada.

Los niños elaboran conceptualizaciones acerca de la escritura de los números, basándose en las informaciones que extraen de la numeración hablada y en su conocimiento de la escritura convencional de los nudos.

Para producir los numéricos de cuya escritura convencional no se han apropiado aún, los chicos yuxtaponen los símbolos que conocen disponiéndoles de modo tal que se correspondan con el orden de los términos en la numeración hablada.

Del conflicto a la notación convencional.

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