Matematicas

DERIVADAS POR FORMULAS BÁSICAS

La derivada de una constante es cero.

La derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base.

Si la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.

f(x) = xk f'(x)= k · xk−1

La derivada de una suma de dos funciones es igual a la suma de las derivadas de dichas funciones.

Esta regla se extiende a cualquier número de sumandos, ya sean positivos o negativos.

Derivada de un producto

La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero.

Derivada de una constante por una función

La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función.

Derivada de un cociente

La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.

Compañera aquí está la parte que iría en el informe sobre lo que tengo que exponer no lo modifique mucho ya que no sé con qué tipo de letra y tamaño iba a usar y tampoco el diseño de la de cómo lo va a presentar.

DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR

Sea f(x) una función diferenciable, entonces se dice que f '(x) es la primera derivada de f(x). Puede resultar f '(x) ser una función derivable, entonces podríamos encontrar su segunda derivada, es decir f(x). Mientras las derivadas cumplan ser funciones continuas y que sean derivables podemos encontrar la n-ésima derivada. A estas derivadas se les conoce como derivadas de orden superior.

EJEMPLO:

Encontrar la 2da derivada de

Encontramos la 1ra derivada.

Derivamos f'(x).

R.

DERIVADAS CADENA

DERIVADAS

FUNCIÓN IMPLÍCITA

Es aquella donde no está despejada la variable dependiente, por lo general lo identificamos con la letra Y.

EJEMPLO:

3x2+y -4x=2

6x+y´-4= 0

Y´ = -6x+4

X3+y3+2x y =0

3x2+3y2y´+2(1. y+ x.y´)=0

3x2+3y2y´+2y+2xy´=0

3y2y´+2xy´ = -3x2-2y

Y´ (3y2+2x)=-3x2-2y

Y´= -3x2-2y

3y2+2x

5y3 _ 8y + 15x2 -11= 0

15y2 y´ -8y´ + 30x = 0

15y2y´ – 8y´ = -30x

Y´

...