Matrices

Matrices

• Concepto de matriz

• Definiciones

• Suma y resta

• Producto

• Propiedades del producto

• Matriz inversa

• Forma matricial de un sistema de ecuaciones

• Ecuaciones matriciales

Suma y resta

No todas las matrices se pueden sumar o restar entre sí.

Condición necesaria para sumar o restar dos matrices es que tengan la misma dimensión, es decir, que tengan el mismo número de filas y de columnas.

Para sumar matrices de la misma dimensión se suman entre sí los elemtentos que ocupan el mismo lugar en cada matriz.

Análogamente para la resta, se restan entre sí los elementos que ocupan el mismo lugar.

Opera con las siguientes matrices

Suma y resta de matrices

Álgebra Lineal/Suma y resta de matrices

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SUMA Y RESTA DE MATRICES

LA SUMA, A + B, dos matrices A y B del mismo tamaño se obtiene sumando los elementos de ambas matrices. Para la RESTA, A - B, se les restan los elementos correspondientes. Las matrices de distintos tamaños no se pueden sumar ni restar.

Siendo , que pertenecen a los números Reales.

• Ejemplo

A= , B= A + B = + = .

A= , B=

La suma se hace componente a componente.

A + B= =

Algo mas general se puede describir como:

A= , B=

A + B=

• Ejemplo 2

A - B= - = .

La resta se hace componente a componente.

A - B = =

Algo mas general se puede describir como:

A= , B=

A - B=

SUMA Y RESTA DE MATRICES

Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3  2 y otra de 3  3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices.

Ejemplo:

Para sumar o restar más de dos matrices se procede igual. No necesariamente para poder sumar o restar matrices, éstas tienen que ser cuadradas.

Ejemplo:

Suma - Resta de matrices

S=A+B Sumamos cada elemento de A con el que ocupa la misma posición en B.

A = ( 3 -1 )

1 6

7 5

B = ( -2 1 )

2 -3

-5 3

S = ( 3+(-2) (-1)+1 ) = ( 1 0 )

3 3

2 8

1+2 6+(-3)

7+(-5) 5+3

S=A-B Restamos cada elemento de A con el que ocupa la misma posición en B.

EjerMatrik (

)

(

)

= (

)

A B A

B

¡Error! Objeto incrustado no válido.Suma

¡Error! Objeto incrustado no válido.Resta

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